山东省聊城市某重点高中2012-2013学年下学期高二3月模块测试理科数学试题

山东省聊城市某重点高中2012-2013学年下学期高二3月模块测试
理科数学试题
第I卷（选择题）
一、选择题
1.在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边 界），若目标函数 取得最小值的最优解有无数 个，则的最大值是
A． B． C． D．
2.当时，不等式 恒成立，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
3.如右图在一个二面角的棱上有两个点，，线段分别在
这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱， ，则这个二面角的度数为（　　 ）
A． B． C． D．
4.方程的曲线是 （ ）
A. 一个点 B. 一个点 和一条直线 C. 一条直线 D. 两条直线
5.—空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为
6.已知不等式和不等式的解集相同，则实数、值分别为
A.－8、－10 B.－4、－9 C.－1、9 D.－1、2
7.已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是
A. 若 B.若
C.若 D.若
8.如图，在三棱锥S—ABC中，SA丄平面ABC,SA = 3，AC=2， AB丄BC，点P是SC的中点，则异面直线SA与PB所成角的正弦值为
(A) (B)
(C) (D)
9.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为
(A) (B) (C) (D)
10.三个共面向量、、两两所成的角相等，且，，，则 等于（ ）
A．或6 B． 6 C． D．3或6
11.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（ ）
A． B． C． D．
12.用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，当x＝－4时，v4的值为(　　)
A．－57 B．124 C．－845 D．220
第II卷（非选择题）
二、填空题
13.在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF//BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为高的时，的面积取得最大值为类比上面的结论，可得，在各条棱相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG//平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于 V。
14.双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为________。
15.离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是____▲____.
16.若向量，，，则 （用表示）
三、解答题
17.（12分）已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆C：相切，(其中a>2,b>2) 问:
（1）应满足什么条件 （2）求线段AB长度的最小值
18.(本小题16分) 已知双曲线的方程是16x2－9y2=144.
（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠的大小.
19.(本小题满分12分)
已知x,y满足条件
求: (1)4x-3y的最大值
(2)x2+y2 的最大值
(3)的最小值
20.（12分）已知向量满足求。
21.已知△ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1＜m＜4。
求m为何值时，△ABC的面积S最大。

试卷答案
1.B2.A3.B4.D5.A6.B7.C8.C9.C10.A11.D12.D
13.C
14.
15.
16.
17.(1) ab-2a-2b+2=0 (2)2+2
18.解：（1）由16x2－9y2=144得－=1， ………2分
∴a=3，b=4，c=5. 焦点坐标F1（－5，0），F2（5，0）， ………4分
离心率e=，
渐近线方程为y=±x. ………8分

（2）由双曲线定义得:||PF1|－|PF2||=6， ………10分
cos∠F1PF2=
== =0. ………14分
∴∠=。 ………16分
19.解：（过程略）
（1）最大值为13-----------------------------（4分）
（2）最大值为37-----------------------------（8分）
（3）最小值为-9------------------------------（12分）
20.
21.