必修第二册6.1平面向量的概念同步练习 （word版含答案）

必修第二册 6.1 平面向量的概念 同步练习
一、单选题
1．如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，则与相等的向量为（ ）
A． B． C． D．
2．下列有关四边形的形状判断错误的是（ ）
A．若，则四边形为平行四边形
B．若，则四边形为梯形
C．若，且，则四边形为菱形
D．若，且，则四边形为正方形
3．在中，已知，，是中线上一点，且，那么点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，是不共线的非零向量，若，则实数（ ）
A． B． C． D．
5．下列各量中是向量的是（ ）
A．时间 B．速度 C．面积 D．长度
6．在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD是（ ）
A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
7．下列命题正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．给出下列量：①角度；②温度；③海拔；④弹力；⑤风速；⑥加速度．
其中是向量的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．下列说法正确的是（ ）
A．向量就是有向线段 B．单位向量都是相等向量
C．若，则 D．零向量与任意向量平行
10．在平行四边形中，，若，则=（ ）
A． B． C． D．3
11．在边长为的正三角形中，的值为
A． B． C． D．
12．如图，在矩形中，可以用同一条有向线段表示的向量是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
二、填空题
13．设点、、、为圆上四个互不相同的点，若，且，则_______.
14．如图所示，和是在各边的处相交的两个全等的等边三角形，设的边长为，图中列出了长度均为的若干个向量
则：（1）与向量相等的向量有_______；
（2）与向量共线，且模相等的向量有________；
（3）与向量共线，且模相等的向量有________.
15．如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.
16．如图，设是边长为1的正六边形的中心，写出图中与向量相等的向量______.（写出两个即可）
17．在棱长为的正方体的个顶点中选个点作为向量的顶点和终点，则其中：单位向量共有________个与向量相反的向量，模长为的向量共有________个．
三、解答题
18．一辆货车从A地出发向西行驶200km到达B地，然后义从B地向北偏西40°方向行驶400km到达C地，最后从C地向东行驶200km到达D地.
（1）作出向量，，；
（2）求的大小和方向.
19．已知向量，，
（1）若与向量垂直，求实数的值；
（2）若向量，且与向量平行，求实数的值．
20．已知四边形ABCD为正方形，，AP与CD交于点E，若，计算.
21．如图所示，4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：
（1）与相等的向量共有几个；
（2）与方向相同且模为的向量共有几个；
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．A
5．B
6．A
7．D
8．B
9．D
10．B
11．D
12．B
13．
14． ， ，，，， ，，，，
15．.
16．，，
17．
18．（1）见解析 （2）与同向，则的方向也为北偏西40°.
19．（1）；（2）
20．.
21．（1）5；（2）2.
答案第1页，共2页
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