必修第二册7.2复数的四则运算（word版含答案）

必修第二册 7.2 复数的四则运算
一、单选题
1．若复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A．z的虚部为 B． C． D．
2．i是虚数单位，若，则等于（ ）
A．-5 B．-1 C．1 D．5
3．已知a为实数，i为虚数单位，若是纯虚数，则（ ）
A． B． C．1 D．2
4．已知i为虚数单位，实数x，y满足，，且，则的值是（ ）
A．1 B．2 C． D．
5．“”是“实系数一元二次方程有虚根”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知复数z满足，其中为虚数单位，则z的虚部为（ ）
A．0 B． C．1 D．
7．复数，则的共轭复数为（ ）
A． B． C． D．
8．复数的平方是一个实数的充要条件是（ ）.
A．且 B．且
C． D．
9．已知复数满足，若在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．已知复数，，则为（ ）
A． B． C． D．
11．若为纯虚数，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
12．复数满足，则（ ）
A． B． C． D．2
13．若复数，其中i为虚数单位，则z=（　　）
A． B． C． D．
14．若关于x的实系数一元二次方程的两个根分别是和，则这个一元二次方程可以是（ ）.
A． B． C． D．
15．欧拉公式(为虚数单位)是由著名数学家欧拉发现的，它将指数函数定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若将表示的复数记为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．已知方程的两个根在复平面上对应的两点之间的距离为，则__________．
17．若复数（其中i为虚数单位），则共轭复数________.
18．若，且，则___________.
三、解答题
19．已知（i为虚数单位），求：
（1）；
（2）；
（3）类比，探讨（，为虚数）的性质，求的值.
20．已知虚数满足
（1）求；
（2）若，求的值.
21．已知是实系数一元二次方程的两个虚根，且，求的值．
22．已知复数.
（1）计算；
（2）求；
（3）若，且复数的实部为复数的虚部，求复数.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．A
5．B
6．B
7．D
8．D
9．A
10．C
11．C
12．C
13．B
14．B
15．A
16．或
17．
18．400
19．（1）3；（2）-1；（3）
20．（1）；（2）.
21．
22．（1）；（2）；（3）或.
答案第1页，共2页
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