必修第二册8.2立体图形的直观图（word版含答案）

必修第二册 8.2 立体图形的直观图
一、单选题
1．如图所示为一个平面图形采用斜二测画法得到的直观图其直观图是一个边长为1的菱形，则该平面图形的面积为（ ）．
A．2 B．1 C． D．
2．如图，若斜边长为的等腰直角（与重合）是水平放置的的直观图，则的面积为（ ）
A．2 B． C． D．8
3．已知正方体的棱长为1，则该正方体的体对角线长和外接球的半径分别是（ ）
A．； B．； C．； D．；
4．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最长棱的长度为（ ）
A．2 B． C． D．4
5．如图，是水平放置的的直观图，，，则的面积是（ ）
A．6 B．12 C． D．
6．关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是（ ）
A．直角三角形的直观图仍是直角三角形
B．梯形的直观图是平行四边形
C．正方形的直观图是菱形
D．平行四边形的直观图仍是平行四边形
7．如图所示，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（ ）
A． B．
C． D．
8．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是（ ）
A．1 B． C． D．
9．如图，已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为的正三角形原的面积为（ ）．
A． B． C． D．
10．用斜二测画法得到的平面多边形直观图的面积为，则原图形面积为（ ）
A． B． C． D．
11．已知某几何体的一条棱的长为，该棱在正视图中的投影长为，在侧视图与俯视图中的投影长为与，且，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．2
12．表面积为的球面上有四点，若是边长为3的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，是水平放置的的斜二测直观图，若，则的面积为______．
14．一个腰长为5，底边长为8的等腰三角形的直观图的面积为______
15．若用“斜二测法”作出边长为2的正三角形△ABC的直观图是，则的重心到底边的距离是___________
16．如果一个水平放置的图形用斜二测画法画出的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______.
三、解答题
17．圆台的两底面面积分别为1，49，平行于底面的截面面积的2倍等于两底面面积之和，求圆台的高被截面分成的两部分的比.
18．有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:
(1)AD应取多长
(2)容器的容积为多大
19．如图，已知四棱柱是棱长为a的正方体，E为的中点，F为上一点，求三棱锥的体积.
20．画出一个上 下底面边长分别为1,2,高为2的正三棱台的直观图.
21．如图，已知底面半径为的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为，最小值为，那么圆柱被截后剩下部分的体积是多少
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．C
5．B
6．D
7．B
8．D
9．C
10．A
11．C
12．A
13．12
14．
15．
16．##
17．2∶1.
18．（1）36；（2）
19．
20．见解析
21．
答案第1页，共2页
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