苏教版五年级数学下册六 圆《4. 圆的周长 》教案

圆的周长教案
教学内容：苏教版五年级下册88-89页。
教学目标：
1.正确认识圆的周长，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式并能进行简单的计算。
2.通过观察、推理、分析、操作、交流等数学活动，经历探索圆的周长与直径关系的过程，渗透“化曲为直”、“极限趋近”的数学思想，培养学生动手实践、自主探索等多方面的数学能力。
3.了解数学家研究圆周率的艰辛与坚持，感受他们对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度。
激发学生学习热情。
教学重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备： 大小不同的圆形实物、软尺、细绳、直尺、计算器等。
课前思考：
圆周率的精确测算是一个千古难题，要想让学生在短短40分钟时间里经历这样的过程，无论是从时间还是学生已有的知识基础来说，都是不可能实现的。而我们能做到的就是还原历史情境，引导他们去发现某些概念、原理和规律，在此过程中，让学生经历由一脸迷茫到若有所悟再到豁然开朗的思维过程，积累解决问题的经验，促成知识向技能、智能的转化，这显然比知道圆周率这个结果更为重要。
教学流程：
课前谈话，引入新课。
1.出示：这株柳树大约有两合抱粗，浓密的树叶覆盖出百十余平方米的树阴。你能从中找出数学信息吗？
2.两合抱粗是什么意思？（揭示课题）
3.你有什么办法量出大树横截面圆的周长？（化曲为直）
二、设疑猜想，明确方向。
1.这些办法并不通用，今天来研究简单的通用的测算办法。
2.老师这里有一个圆，谁能上台来指一指它的周长？指名比划圆。（板书：C与d有关）
3.圆的周长跟直径到底有什么关系呀？出示圆外切正方形与内接正六边形，发现圆的周长在3d与4d之间。
4.那到底是d的几倍呢？这就需要我们进行测量计算了！
三、动手实践，揭示公式。
1.为了方便测量，我们选择圆形物体上的圆来研究。
出示合作要求：
（1）每组材料袋中都有两个圆形物体，用软尺量一量它们的周长与直径，再算一算周长除以直径的商是多少？写在探究单的表格中。（可以使用计算器，结果保留两位小数）
（2）注意小组分工合作，谁量，谁算，谁记录要安排好，这样可以提高学习效率。
物体 周长 （厘米） 直径 （厘米） 周长除以直径的商 （得数保留两位小数）
2.看看大家的探究单，你发现了什么？
不管是大圆还是小圆，他们的周长都是直径的3倍多一点。
3.数学史料介绍。
4.后来数学家们通过进一步研究发现圆的周长除以直径是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。揭示周长公式。
四、灵活运用，拓展延伸。
1.圆形花坛与圆形小路的周长问题。
2.半圆形人工湖护栏问题。
五、全课总结
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.欣赏圆周率钢琴曲。