苏教版 五年级数学下册七 解决问题的策略《3.用转化的策略解决问题练习》教案

运用“转化”策略解决问题
教学内容： (苏教版)数学五年级下册第105-106页。
教学目标：
1.初步学会运用“转化”的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3.进一步积累运用“转化”策略解决问题的经验，感受转化方式的多样性。增强“转化”意识，提炼“转化”思想，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。
教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握“转化” 的方法和技巧。
教学难点：提炼转化思想——就是将难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方式进行变换，化归为在已有知识范围内已经解决或容易解决的问题的数学思想。转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际就是转化的过程。通过不断的转化，把未知的、复杂的、难的问题转化为已知的、简单的、容易的问题。
教学过程：
一、创设游戏情境，孕伏转化策略。
1.猜字谜：1天（打一字）、15天（打一字）、100厘米（打一字）
2.识图形
3.师生交流，学生说说自己想法。
4.小结：其实，换个角度思考问题能让问题变得简单，在我们的生活和学习中碰到困难时不妨换个角度思考问题。
【设计意图】通过学生猜字谜，活跃课堂气氛，并在学生找寻谜底的过程中，尝试改变学生固定的旧的思维模式，学会换一个角度思考问题，让他们明白解决生活中的实际问题时，应灵活选择方法，为本节课学习转化策略孕育良好的基础。
二、直观图形演示，发现转化策略
1.出示例1两幅不规则图片
①师：仔细观察这两个不规则图形，它们的面积相等吗？猜一猜！
②师：你能想办法比较出他们面积的大小吗？拿出练习纸，自己试一试。
③师：完成后在小组里交流你的做法。（学生交流）
2.组织交流。
师：谁来说说你是怎么比较的？
A：数方格计算面积
B：转化成长方形
师：还有其他方法吗？（生汇报：可以变化一下。）
师：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？
（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个图形分别按什么方向旋转了多少度？
（3）现在能看出这两个图形的面积相等吗？
师：为什么刚才不能，现在能了？（板书：不规则的图形→规则的图形）
3.揭示课题
师：刚才同学们用到了一种非常重要解决问题的策略——转化，这节课我们就一起来研究转化这种解决问题的策略。（板书课题）
师：通过解决刚才这个问题，你觉得转化这个策略有什么好处？
（复杂→简单）
【设计意图】从直观的装饰图案到比较两个图案的大小，唤醒学生头脑中已有的生活经验，为探究过程做好心理准备和知识铺垫。运用多媒体技术，演示转化过程，让学生更清楚的看出转化前后图形的变化情况，突破教学难点。
三、微课唤醒旧知，回顾转化策略
1.师：其实在我们以前的数学学习中，早就运用了转化的策略解决问题。请大家回顾一下，我们曾经用转化的策略学习过哪些数学知识？先自己思考，再把你想到的在小组里交流一下，比一比，那个小组回忆出的最多。
2.学生小组交流。
3.微课演示。
4.师小结：在同学们举的这些例子中，都运用到转化的思想了吗？
师：你们感觉转化起到了什么作用？
师引导：通过转化把新知识转化成我们已经学过的旧知识。（板书：新知→旧知）所以说，转化是一种常用的解决问题的策略。以后再遇到陌生的问题时，你会灵活运用吗？
【设计意图】从直观的微课视频中，让学生经历、发现和回忆已学过的知识，而这些知识竟然都是运用了转化的策略，让学生再次体会转化策略的价值。在微课视频中，将学生已学习过的有关转化的知识进行梳理，多媒体的作用和价值得以体现：通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的探究学习，做好教学的衔接与迁移，激发学生学习新知的兴趣及培养对已学知识的总结、分析的能力，更利于学生形成知识体系
四、拓展练习延伸，巩固“转化”策略
做练习十四第1题：出示问题，指导学生理解图意。
让学生数一数，明确数的时候可以根据题意一层一层的数。
启发方法，进一步提出问题：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？
做练习十四第2题：让学生自己看图填空。说出是怎样的转化方法。
做练习十四第3题：学生独立完成，再交流方法。
【设计意图】通过练习，巩固学生对转化的认识，同时将所学的知识进行初步的运用，为深化转化策略打下基础。
五、策略巩固提炼，孕育转化思想
1.名言蕴哲理：
什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。——数学家
穷则变，变则通......——《周易·系辞下》
2.实践出真理：一些使用转化策略解决问题的案例
【设计意图】本环节的设计，主要是让学生在经历了转化策略的学习之后，明白转化不仅仅是解题的方法，它也是我们每个人思考问题、解决问题的思维方式，它的本质是一种思想，是一种多角度思考问题、解决问题的数学思想。
3.小结：今天你有什么想法或收获？
让学生从今天学习转化策略的角度，谈谈自己的理解，力图增强数学学习的文化性、历史性，让学生在与数学、历史的对话中，充分感受转化价值的魅力，在今后的人生道路中，能多思考，多角度的发现和解决问题！
【设计意图】本课的目的在于让学生在直观的情境中想到转化，并要求学生通过白板的直观演示，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生能想到许多具体的事例。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。
教师先引导学生仔细观察图形，感知每个图形的形状特点，为运用转化的策略做好铺垫。然后在学生充分的操作、交流过程中体会如何将每个图形转化成长方形来计算面积的方法，从而充分感知理解转化的策略。教材又安排了“试一试”、“练一练”等探究环节，让学生初步形成转化的策略，充分体会转化策略在解决问题中的实际价值，体会转化的策略可以使问题化复杂为简单，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。本课时的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后学习与解决问题将会产生十分积极的作用。