苏教版五年级数学下册三 因数和倍数《8.公因数和最大公因数练习》教案

公因数和最大公因数练习
教学内容:苏教版五年级下册第45页练习七第4~8题。
教学目标:
1.通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2. 通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。发展学生综合、概括等思维能力。
3. 在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数学学习的乐趣。
教学重难点：通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
教学过程：
一、回顾旧知，引入课题
1．回忆求两个数最大公因数的方法
师：求两个数最大公因数有什么方法？
师：还记得列举法的步骤吗？
总结：先分别求出两个数的因数，再找出这两个数的所有公因数，最后再找出最大公因数。
追问：还有更简洁的方法吗？
二、基本练习
1.找出每组数的最大公因数。（第4题）
6和9 10和6 20和30 13和5
让学生用自己的方法求每组数的最大公因数。交流汇报。
2. 找出每组数的最大公因数。（第5题）
1）倍数关系
　　5和15 21和7 11和33 60和12
（1）学生独立完成找出每组数的最大公因数。
　 （2）汇报结果，集体评价。
（3）观察，你发现了什么？在小组中交流。
师：看一看这组中每题的两个数有什么特点？（两个数是倍数关系）
它们的最大公因数有什么特征？（是较小数）
可以得出什么结论？（倍数关系的两个数的最大公因数是较小数）
师：还能举出这样的例子吗？
2）互质关系
3和5 8和9　 4和15　 12和1
（1）学生独立完成找出每组数的最大公因数。
（2）汇报结果，集体评价。
（3）观察，你又有什么发现？在小组中交流。
指名汇报：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
三、闯关练习，巩固提升
第一关：写出每组数的最大公因数。（第6题）
　　7和10 4和9 12和24 27和3
师指出：可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。
第二关：填一填
（1）a是b的倍数，a和b的最大公因数是（ ）
（2）a和b的公因数只有1，a和b的最大公因数是（ ）
第三关：猜猜我是谁？“？”可以是哪些数？
（14，？）=7 （14，？）=14
四、生活应用
1. 把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形 （第8题）
学生读题，明确题意。
提问：“裁成同样大的正方形，且纸没有剩余”你怎么理解？
提问：你怎么理解正方形边长最长是多少厘米？（就是求15和9的最大公因数）
学生画一画，完成计算。手机截图上传，学生汇报。
2．把36支铅笔和40本练均奖给几个三好学生，结果铅笔多出1支，练习本缺2本。这些三好学生有多少人？
指名上台板演汇报。
五、谈收获
师：通过这节课学习，你有什么新的收获？
板书设计：
公因数和最大公因数练习
列举法
a是b的倍数， （a，b）=b
a和b互质关系， （a，b）=1