西南师大版六年级数学下册二 圆柱与圆锥《圆柱的认识》 教学设计

《圆柱的认识》
设计理念：本节课以学生的发展为本，着眼于培养学生的空间观念。通过教学活动的完成 ，让学生独立思考、合作探究、并在内化的过程中认识圆柱的特征，自主完成对圆柱知识的建构。让学生在活动中学会观察、学会发现、学会思考，培养学生思维的灵活性和深刻性，增强学习数学的信心。
教学内容：西南师大版数学六（下）第23—24页例1，课堂活动1题，练习七第1题。
学情与教材分析
“圆柱的认识”是小学阶段学习几何形体知识的最后一部分内容，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习较复杂的形体知识打下扎实的基础。“圆柱的认识”是这一单元的内容，是在学生学习了圆、长文体、正方体的知识的基础上进一步学习的，教学时应遵循学生的认知规律，根据学生已有的经验，从学生熟知的实物引入，让学生通过多种活动认识圆柱的各个组成部分，掌握圆柱的特征和侧面展开图，理解求圆柱的侧面积的计算方法，会计算圆柱的侧面积，让学生自主完成对圆柱知识的建构，培养和发展学生的空间观念。
教学目标：1、让学生感受“点动成线，线动成面，面动成体”的运动过程，结合实物图形，了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征;探索并掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用公式计算圆柱的侧面积。
2.通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断和空间想象能力，理解事物间的相互联系，进一步强化学生的空间观念。
3.在互动交流中，体验学习的乐趣，培养学生的探索精神和创新意识。
教学重点：认识圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。
教学难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，形成相应的空间观念。
引入：
1、师：同学们，今天我们的学面上的这个“点”说起，在平面内点的运动轨迹会形成什么呢？
生：直线
师：我们一起看看吧！（点动直线）除了直线还可能是什么？演示点动成射线，线段
师：点的运动轨迹会形成圆吗？
师：平面中的点运动会形成直线，线段，射线，还有封闭的线。我们可以说，点动成线。
2、师：再请同学们想一想，平面内线的运动轨迹又会形成什么呢？
生：长方形，正方形，平行四边形
师：（逐一演示）问直线运动还能形成什么吗？演示
师：平面中线的运动会形成面，我们可以说线动成面。
3、师：如果把这个长方形的面水平放置，垂直向上平移，它的运动轨迹会形成什么？
生：长方体。（演示）
师：正方形的面水平放置，垂直向上平移，它的运动轨迹会形成什么？
生答：正方体
师：那么圆面呢？生：圆柱体
师：我们可以说面动成体
师：今天我们就要来学习圆柱体
设计意图：通过点动成线，线动成面，面动成体，把已学过的图形进行了很好的串连，从运动的视角认识了图形的本质属性。同时也感知了二维平面图形可以由一维图形运动得到，三维立体图形可以通过二维平面图形运动得到。另外也从感知了体积的公式=底面积X高，最后通过“面动成体”形成圆柱体，引出新课——圆柱体的认识。
新授：
圆柱体各部分的认识
认识底面
师：同学们，生活中哪些物体类似于圆柱体。
生：灯管，杯子……
师：大家能够发现那么多的圆柱体，同学们真是一个生活中的有心人。我们一起再去看看（出示）生活中的圆柱体。记住它们的样子了吗？抽象出圆柱，
师：请同学们拿出圆柱实物，观察它的面，说说圆柱表面由哪几个部分组成？
生：有2个圆面和这个面（学生指）师：对有2个圆面和一个周围的面
师：这两个圆面大小一样吗？怎样才能知道这两个面大小一样。
生1：可以量一量它们的半径，看是不是一样的。
师：这是一个好办法。
生2：可以将上面这个圆画在纸上，再用下面的圆去比，看能不能重合。这是一个简单的办法。师：你真是一个爱动脑筋的孩子。
生3：可以用剪刀把这两个圆剪下来比一比。师：同学们，这个圆柱上面的两个面是老师贴上去的，呆会可以把它撕下来比较一下。
师：同学们，请你们选择自已喜欢的办法现在开始操作吧？
师：现在我请一个同学起来汇报。
师：同学们真会观察，我们把圆柱上下两个圆面叫做底面，请同学们读一读，师板书
认识侧面
同学们，现在我们再来认识另一个面？摸一摸这个面。摸后，请大家思考怎样摸才能让手更多地接触到这个面呢？
师抽生起来回答。为什么要这样摸，说明圆柱的这个面有什么特点？
（如果生还是不会，提示：以前我们学习平行四边形、梯形、长方形的时候，它们的面是平的，我们是这样摸的，师手势。
生1：不是平的
生2：对，是弯曲的，可以滚动
师；演示圆柱滚动。确实是一个弯曲的面，我们把圆柱周围的面叫侧面（出示）请生齐读，师板书（出示，直径和圆心，，师：认识了侧面我们来轻松一下吧，认识一个老朋友，它是？，师：看来同学们不仅认识了新朋友，也没忘记老朋友。重感情。
认识高
出示2个高低不同的圆柱：师：我们再来看这2个圆柱有什么不同？
生：不一样高
师：谁来指一指这个圆柱的高？
请看这两条线，哪条是高呢？为什么？
师引导学生从这一点作这下面这个圆面的垂线段，叫做这高。也可以说是这个点到底面的距离。
师：从这一点画下来作底面的垂线可以作几条？生：一条，
师：那这个圆柱有多少条高呢？（无数条）
生：因为从底面的周长上的一个点可以画一条垂直于底面的周长，而周长上有无数个点，所以就可以画无数条。
生2：圆柱里面还有无数条高。
师：是呀，刚才我们知道了侧面上有无数条高（里面还有无数条高），现在请同学们观察牙签筒，你知道里面的牙签是它的什么吗（高）当里面的牙签比头发丝还要细的时候可以放多少条。
生：无数条
通过学习，我们进一步认识了圆柱的高，你能用自已的话来说说什么是圆柱的高？
生两个底面之间的距离叫做高。请生齐读，板书
1、生活中的高
同学们，生活中圆柱的高是有不同的说法的，比如说水井是圆柱形的，（演示）我们一般不说井有多高，而是说井有多深。我们把水井的深度叫做这个圆柱的高。请同学们再分别说说钢材和硬币的高。
生1：钢材的长度就是圆柱的高
生2：硬币的厚度就是圆柱的高
设计意图：由学生熟知的事物入手，抽象出圆柱，初步感知圆柱，再通过观察，摸，比，画感受圆柱的基本特征，给出底面，侧面，高的概念，让学生经历上面上找高再到从体上找高，深入体验空间观念，同时联系生活，认识高的不同表现形式。
（二）、圆柱侧面沿高展开是一个什么形状。探索侧面面积公式。
1、师：同学们，学习了高，我们怎么计算圆柱的侧面积呢？大家回忆以前学平行四边形，三角形、梯形时，我们是把它们转化成以前学过的图形。今天，我们同样会用到这一重要的数学思想“转化”，我们要把周围这个弯曲的面转化成以前学过的图形。猜一猜圆柱的侧面展开是一个什么图形？
2、现在请同学们分组操作，根据操作提示，完成题单，并讨论：圆柱侧面积公式。
生1：沿高剪可以得到一个长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长。长方形的宽等于圆柱的高。我是把剪下来的长方形再围拢来，发现长方形的长刚好围圆柱底面圆周长的一圈，宽围过来就是高，圆柱的侧面面积等于长方形的面积，
长方形的面积=长X宽，所以圆柱侧面积等于底面周长X高
师：这个同学真有科学研究的潜力，我们一起跟着他的思路看看吧。
生2：我是沿斜直线剪开得到一个平行四边形，这个平行四边形沿高剪下来，可以得到一个长方形，而这个长方形的面积同样与圆柱相等，长也与底面周长相等，宽也与高相等，长方形的面积等于长X宽，所以圆柱侧面积等于底面周长X高
师：这位同学用不一样的剪法，得出了相同的结论。我们用来看看刚才同学说的情况。（演示）
生3：我是任意剪开的得到了这样的图形，再沿高剪开，把左边移到右边，同样得到了一个长方形，这个长方形的长等于底面圆柱的周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积=长X宽，所以圆柱的面积=底面周长X高
师：通过刚才的学习，我们一起来梳理一下，不管怎么剪，我们都能得到长方形。剪下来的长方形等于圆柱的侧面面积。长方形＝长X宽，而长＝圆柱的底面周长，宽＝圆柱的高。所以圆柱的侧面积＝底面周长X高（板书）
师：谁愿意来归纳归纳。
我们用字母S表示侧面面积，C表示圆柱底面的周长，h表示圆柱的高，那么S=什么，生答：师板
请同学们想一想：如果告诉了圆柱底面圆的半径，和圆柱的高怎么求侧面积，把答案写在本子上后，再组织学生小组汇报，交流
生：要求侧面积必须知道底面周长和高，而这时周长不知道，我们可以通过半径2X3.14XR求出周长，再乘高求到，师板书S＝2RH
设计意图：通过学生动手剪圆柱，让学生体验和感悟圆柱体与它的侧面展开图之间的关系，形成圆柱的表象。通过活动，学生明白两个相等的圆面，和一个长方形或平行四边形或任意图形（它们的长或底与圆底面周长相等）就能围成一个圆柱，且推导出侧面积侧面积的计算公式。
三、练习
1、（师：同学们，我们学习了圆柱，你能找出下面哪些是圆柱吗）练习七第1题
2、师：看来，同学们对于圆柱的特征掌握得不错，会认圆柱，老师现在要出示圆柱展开图，你能找找哪一幅是圆柱的展开图
思考：需要配制怎样的两个圆和这个长方形才能组成一个圆柱。
3、师：看来同学们对于圆柱侧面展开图与圆柱之间的关系也掌握得不错，老师这里还准备了一道题，想继续接受挑战吗，出示出示长方形硬纸贴在木棒上，转动它，你能看到一个圆柱体吗？
生转动起来是一个圆柱体。
师：请同学们思考长方形的长相当于什么，宽相当于什么？
生：长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面圆的半径。
师：同学们回答得真好，生活中有这样的长方形通过旋转得到圆柱的现象吗？如果长用字母a表示，宽用字母b表示，能求出它们的侧面积吗？
设计意图：巩固圆柱的基本特征，让学生深入理解圆柱的侧面积计算公式。感知圆柱的形成
四、全课小结：
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？