西南师大版六年级数学下册二 圆柱与圆锥《圆锥的体积》 教案
文档属性
| 名称 | 西南师大版六年级数学下册二 圆柱与圆锥《圆锥的体积》 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-20 16:06:18 | ||
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文档简介
《圆锥的体积》教学设计
教学内容：西师版数学教材第12册32页例2和例3
教学目标：
1、通过动手操作实验发现等底等高的圆锥、圆柱之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算方法，从而培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。
2、能正确计算圆锥体积，并解决一些简单的实际问题。
3、引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点：圆锥体积公式的推导，并能运用公式求圆锥的体积
教学难点：圆锥体积公式的推导。
教法学法：实验探究法、小组合作学习法
教学过程 ：
一、巩固旧知
老师手拿一个圆锥形实物，提问：请同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征？
二、提出问题，引发猜想
老师拿出一个圆柱形实物
问题一：如果要把这个圆柱削成一个最大的圆锥，怎么办？（学生围绕问题展开讨论），并要求同学们把自己的想法用图形表示出来。（学生到展台上展示自己的作品，并说明理由），然后老师也在黑板上用图形进行展示。
问题二：（指着黑板上的图形）现在老师在圆柱里削了一个最大的圆锥，这时圆柱和圆锥有什么关系？（同学们会发现他们等底等高），大家猜猜它们的体积有什么关系？（有猜1/2的，也有猜1/3的…）究竟它们的体积有怎样的关系，圆锥的体积又该怎样来计算呢？今天让我们一起来研究研究。板书课题：圆锥的体积
自主探究，合作学习
探究一：老师拿出圆锥形实物，问：要想知道圆锥形物体的体积，根据以往的经验，可以怎么做？引导学生讨论（把它淹没在水里，上升的那一部分水的体积就是圆锥的体积……）这种方法有一定的局限性，我们必须要找到计算圆锥体积的方法才行。
探究二：选择以前学过的哪种立体图形来帮助研究圆锥的体积
1、电脑出示：长方体、正方体、圆柱，哪种立体图形来帮助研究圆锥的体积更合适（圆柱）。
2、电脑出示： 1个圆锥、4个圆柱（和圆锥等底等高的圆柱、和圆锥等底不等高的圆柱、和圆锥等高不等底的圆柱、和圆锥不等底也不等高的圆柱，）选择等底等高的圆柱来帮助研究圆锥的体积更便于发现规律。
研究三：（分组实验）探讨等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系
同学们利用老师提供的实验材料（等底等高的圆柱和圆锥、一小袋大米）4人一小组进行操作。做好实验记录。发现等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，推导圆锥的体积计算公式。
1、学生分组操作实验，教师巡回指导。
2、通过实验，你发现了等底等高的圆柱和圆锥体积之间有什么关系？边实验边记录数据。
3、抽学生上台去汇报和展示他们的实验过程和实验结论。
4、总结结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
5、老师再提供一种方法供学生参考。
电脑出示： 把等底等高的实心圆柱、圆锥分别没入同一水槽中，水上升部分的体积就是它们的体积。圆柱没入水中后，水位上升的高度是圆锥没入水中后水位上升高度的(3)倍，这说明（圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3 ）。
探究四：启发引导，推导公式。
对于同学们得出的结论，能用数学公式来表示吗？
学生尝试推导圆锥的体积计算公式。老师根据学生的回答，总结并板书：圆锥的体积=圆柱体积×1/3（等底等高）
圆锥的体积=底面积×高×1/3
V=1/3Sh
四、实践运用、提升技能
1、 一个圆锥的底面积是30平方厘米，高是2厘米，圆锥的体积是多少？
2、求圆锥的体积
（1）r=2cm,h=3cm (2)d=6cm,h=2cm (3)c=25.12cm,h=3cm
3、电脑显示：靠墙角的这堆麦麸的体积大约是多少立方米？（教材第35页的思考题）
五、总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
板书设计
圆锥的体积=圆柱体积×1/3
圆锥的体积=底面积×高×1/3
等底等高 V=1/3Sh
1/2？1/3？
教学内容：西师版数学教材第12册32页例2和例3
教学目标：
1、通过动手操作实验发现等底等高的圆锥、圆柱之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算方法，从而培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。
2、能正确计算圆锥体积，并解决一些简单的实际问题。
3、引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点：圆锥体积公式的推导，并能运用公式求圆锥的体积
教学难点：圆锥体积公式的推导。
教法学法：实验探究法、小组合作学习法
教学过程 ：
一、巩固旧知
老师手拿一个圆锥形实物，提问：请同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征？
二、提出问题，引发猜想
老师拿出一个圆柱形实物
问题一：如果要把这个圆柱削成一个最大的圆锥，怎么办？（学生围绕问题展开讨论），并要求同学们把自己的想法用图形表示出来。（学生到展台上展示自己的作品，并说明理由），然后老师也在黑板上用图形进行展示。
问题二：（指着黑板上的图形）现在老师在圆柱里削了一个最大的圆锥，这时圆柱和圆锥有什么关系？（同学们会发现他们等底等高），大家猜猜它们的体积有什么关系？（有猜1/2的，也有猜1/3的…）究竟它们的体积有怎样的关系，圆锥的体积又该怎样来计算呢？今天让我们一起来研究研究。板书课题：圆锥的体积
自主探究，合作学习
探究一：老师拿出圆锥形实物，问：要想知道圆锥形物体的体积，根据以往的经验，可以怎么做？引导学生讨论（把它淹没在水里，上升的那一部分水的体积就是圆锥的体积……）这种方法有一定的局限性，我们必须要找到计算圆锥体积的方法才行。
探究二：选择以前学过的哪种立体图形来帮助研究圆锥的体积
1、电脑出示：长方体、正方体、圆柱，哪种立体图形来帮助研究圆锥的体积更合适（圆柱）。
2、电脑出示： 1个圆锥、4个圆柱（和圆锥等底等高的圆柱、和圆锥等底不等高的圆柱、和圆锥等高不等底的圆柱、和圆锥不等底也不等高的圆柱，）选择等底等高的圆柱来帮助研究圆锥的体积更便于发现规律。
研究三：（分组实验）探讨等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系
同学们利用老师提供的实验材料（等底等高的圆柱和圆锥、一小袋大米）4人一小组进行操作。做好实验记录。发现等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，推导圆锥的体积计算公式。
1、学生分组操作实验，教师巡回指导。
2、通过实验，你发现了等底等高的圆柱和圆锥体积之间有什么关系？边实验边记录数据。
3、抽学生上台去汇报和展示他们的实验过程和实验结论。
4、总结结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
5、老师再提供一种方法供学生参考。
电脑出示： 把等底等高的实心圆柱、圆锥分别没入同一水槽中，水上升部分的体积就是它们的体积。圆柱没入水中后，水位上升的高度是圆锥没入水中后水位上升高度的(3)倍，这说明（圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3 ）。
探究四：启发引导，推导公式。
对于同学们得出的结论，能用数学公式来表示吗？
学生尝试推导圆锥的体积计算公式。老师根据学生的回答，总结并板书：圆锥的体积=圆柱体积×1/3（等底等高）
圆锥的体积=底面积×高×1/3
V=1/3Sh
四、实践运用、提升技能
1、 一个圆锥的底面积是30平方厘米，高是2厘米，圆锥的体积是多少？
2、求圆锥的体积
（1）r=2cm,h=3cm (2)d=6cm,h=2cm (3)c=25.12cm,h=3cm
3、电脑显示：靠墙角的这堆麦麸的体积大约是多少立方米？（教材第35页的思考题）
五、总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
板书设计
圆锥的体积=圆柱体积×1/3
圆锥的体积=底面积×高×1/3
等底等高 V=1/3Sh
1/2？1/3？