西南师大版六年级数学下册三 正比例和反比例《反比例》教案
文档属性
| 名称 | 西南师大版六年级数学下册三 正比例和反比例《反比例》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-20 16:08:39 | ||
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文档简介
反比例
教学目标
1、使学生理解反比例的意义,能正确判断是否成反比例关系。
2、经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
3、使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点
重点：使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。
难点：反比例意义的构建过程
教学过程
（一）课前游戏
师：上课之前，老师想和大家玩个小游戏，看看那些孩子反应快。
课件出示“拍手游戏”。
师：注意听老师的要求：我出示一个数字，想想一组拍几下，拍几组就是（合起来是）这个数，并说明。比如：老师出示数字6，我一组拍两下，就要拍三个两下就是6。看明白了吗？大家准备好了吗？
课件出示数字18。
学生游戏过程
师：希望大家在等下的课堂上如果有同学表现的很精彩，也不要吝啬你的掌声好吗？现在开始上课。
复习正比例，引入方法。
师：同学们喜欢旅游吗？ ，旅行社准备给每位旅客买一瓶矿泉水，下表是4个旅行团人数和购买矿泉水的情况。
人数 8 12 20 25
总价 16 24 40 50
师：从表中矿泉水的数量和总价有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？
生：矿泉水的数量越多，总价就越高，它们成正比例关系，因为总价/数量=单价（一定）。
二、讲授新课
师：通过刚才的练习，同学们对于正比例已经掌握，当两个相关联的量的比值一定时，这两个相关联的量就是成正比例的量，他们的关系就叫正比例关系。那我们再用研究正比例的方法，研究下面两个表，看看它们之间又有什么样的关系呢？
（一）、学生探究，初步发现规律
1、学生完成练习题单
师：下面请 孩子们拿出刚才老师发给大家的练习单填一填，想一想，看看你们有什么样的发现？（时间1-2分钟）
1、60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表：
每组人数（人） 3 5 6 10
组数（组） 20 12 10 4
2、一篇稿子，如果每分钟打120个字，25分可以打完。
每分打字个数（个） 120 100 75 60
时间 25 30 60
2、学生展示练习题单
（1）看第一题，你是怎样填的？为什么要怎样填？目的是让学生说出数量关系，初步理解总人数不变，每组人数越多，分的组数就越少。
（2）看第二题，你是怎样填的？为什么要怎样填？
3、从中你发现了什么？
发现一：第一题中，每组人数变大时，组数在变小。第二题中，每分钟打字个数变小时，时间在变大。（生边叙述师边板书）
发现二：每组人数和组数的积是一定的，每分钟打字个数和时间的乘积也是一定的。（生边叙述师边板书）
4、师：孩子们真聪明！刚刚你们这伟大的发现就是我们今天要研究的反比例（板书课题：反比例）
5、师：现在谁来把刚才大家的发现总结一下？
总结：两个相关联的量，当一个量变大（或变小）时，另一个量变小（或变大），且它们的乘积一定（板书）。我们把这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。（齐声朗读）
三、课堂巩固
1、下面各表中两个量成反比例吗？为什么？
（1）
每天的烧煤量（千克） 20 40 50 100
烧的天数（天） 50 25 20 10
生：成反比例，因为每天烧煤量和烧煤天数的乘积一定是总煤量100kg。
（2）
平行四边形的底（cm） 20 15 10 6
平行四边形的高（cm） 3 4 6 10
生：成反比例，因为平行四边形的底与高的积一定是面积60平方厘米。
师：看来孩子们都能判断相关联的两个量是否成反比例，要判断是否成反比例最关键的是----？，那我们能不能用一个式子来表示呢？怎样表示？
2、课堂活动（操作）
画一个面积为20平方厘米的长方形。
生上台展示作品。
提问：为什么可以画出这么多不同形状的长方形？
生：因为长方形的长和宽成反比例，只要它们的乘积等于20就可以构成面积为20的长方形。
3、判断下面各题中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例？
圆柱的体积一定，它的底面积和高。报纸的单价一定，订阅的份数和总价。
一筐桃平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的桃子数。
报纸的单价一定，订阅的份数和总价。
圆的周长和它的半径。
（5）C=4a，C和a。
提问：刚才同学们都准确地判断出了两个量成的是正比例还是反比例，那哪位同学来总结一下如何判断两个量成正比例还是成反比例呢？
生：如果这两个量的比值（商）一定，那么它们就成正比例；如果两个量的乘积一定，那么就成反比例。
4、师：同学们总结得非常好。那大家再仔细看看，下面两个量是成比例吗？如果成，成什么比例呢？
已走路程（千米） 30 50 60 80
剩下路程（千米） 70 50 40 20
生：不成比例，因为它们既不是积一定也不是商一定而是和一定。
孩子们，学习了反比例，你能举出生活中哪些地方用到反比例吗？
课堂小结
通过本节课，你学到了什么？
生1：两个相关联的量，当一个量变大（或变小）时，另一个量变小（或变大），且它们的乘积一定。我们把这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
生2：两个量成正比例和成反比例的区别。
课外延伸
如果现在有一堆煤，用载重5吨的大火车运需要运12次，如果用载重6吨的火车需要运几次呢？
六、板书设计
反比例
①每组人数变大时，组数在变小，它们乘积一定。
②效 率 变小时，时间在变大，它们乘积一定。
一个量变大或变小，另一个量变小或变大，且它们的乘积一定。
反比例题单
1、60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表：
每组人数（人） 3 5 6 10
组数（组） 20 12 10 4
2、一篇稿子，如果每分钟打120个字，25分可以打完。
每分打字个数（个） 120 100 75 60
时间 25 30 60
3、小组讨论：从上表中你发现了什么？
我们发现：
4、画一个面积为20cm2的长方形。
教学目标
1、使学生理解反比例的意义,能正确判断是否成反比例关系。
2、经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
3、使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点
重点：使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。
难点：反比例意义的构建过程
教学过程
（一）课前游戏
师：上课之前，老师想和大家玩个小游戏，看看那些孩子反应快。
课件出示“拍手游戏”。
师：注意听老师的要求：我出示一个数字，想想一组拍几下，拍几组就是（合起来是）这个数，并说明。比如：老师出示数字6，我一组拍两下，就要拍三个两下就是6。看明白了吗？大家准备好了吗？
课件出示数字18。
学生游戏过程
师：希望大家在等下的课堂上如果有同学表现的很精彩，也不要吝啬你的掌声好吗？现在开始上课。
复习正比例，引入方法。
师：同学们喜欢旅游吗？ ，旅行社准备给每位旅客买一瓶矿泉水，下表是4个旅行团人数和购买矿泉水的情况。
人数 8 12 20 25
总价 16 24 40 50
师：从表中矿泉水的数量和总价有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？
生：矿泉水的数量越多，总价就越高，它们成正比例关系，因为总价/数量=单价（一定）。
二、讲授新课
师：通过刚才的练习，同学们对于正比例已经掌握，当两个相关联的量的比值一定时，这两个相关联的量就是成正比例的量，他们的关系就叫正比例关系。那我们再用研究正比例的方法，研究下面两个表，看看它们之间又有什么样的关系呢？
（一）、学生探究，初步发现规律
1、学生完成练习题单
师：下面请 孩子们拿出刚才老师发给大家的练习单填一填，想一想，看看你们有什么样的发现？（时间1-2分钟）
1、60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表：
每组人数（人） 3 5 6 10
组数（组） 20 12 10 4
2、一篇稿子，如果每分钟打120个字，25分可以打完。
每分打字个数（个） 120 100 75 60
时间 25 30 60
2、学生展示练习题单
（1）看第一题，你是怎样填的？为什么要怎样填？目的是让学生说出数量关系，初步理解总人数不变，每组人数越多，分的组数就越少。
（2）看第二题，你是怎样填的？为什么要怎样填？
3、从中你发现了什么？
发现一：第一题中，每组人数变大时，组数在变小。第二题中，每分钟打字个数变小时，时间在变大。（生边叙述师边板书）
发现二：每组人数和组数的积是一定的，每分钟打字个数和时间的乘积也是一定的。（生边叙述师边板书）
4、师：孩子们真聪明！刚刚你们这伟大的发现就是我们今天要研究的反比例（板书课题：反比例）
5、师：现在谁来把刚才大家的发现总结一下？
总结：两个相关联的量，当一个量变大（或变小）时，另一个量变小（或变大），且它们的乘积一定（板书）。我们把这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。（齐声朗读）
三、课堂巩固
1、下面各表中两个量成反比例吗？为什么？
（1）
每天的烧煤量（千克） 20 40 50 100
烧的天数（天） 50 25 20 10
生：成反比例，因为每天烧煤量和烧煤天数的乘积一定是总煤量100kg。
（2）
平行四边形的底（cm） 20 15 10 6
平行四边形的高（cm） 3 4 6 10
生：成反比例，因为平行四边形的底与高的积一定是面积60平方厘米。
师：看来孩子们都能判断相关联的两个量是否成反比例，要判断是否成反比例最关键的是----？，那我们能不能用一个式子来表示呢？怎样表示？
2、课堂活动（操作）
画一个面积为20平方厘米的长方形。
生上台展示作品。
提问：为什么可以画出这么多不同形状的长方形？
生：因为长方形的长和宽成反比例，只要它们的乘积等于20就可以构成面积为20的长方形。
3、判断下面各题中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例？
圆柱的体积一定，它的底面积和高。报纸的单价一定，订阅的份数和总价。
一筐桃平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的桃子数。
报纸的单价一定，订阅的份数和总价。
圆的周长和它的半径。
（5）C=4a，C和a。
提问：刚才同学们都准确地判断出了两个量成的是正比例还是反比例，那哪位同学来总结一下如何判断两个量成正比例还是成反比例呢？
生：如果这两个量的比值（商）一定，那么它们就成正比例；如果两个量的乘积一定，那么就成反比例。
4、师：同学们总结得非常好。那大家再仔细看看，下面两个量是成比例吗？如果成，成什么比例呢？
已走路程（千米） 30 50 60 80
剩下路程（千米） 70 50 40 20
生：不成比例，因为它们既不是积一定也不是商一定而是和一定。
孩子们，学习了反比例，你能举出生活中哪些地方用到反比例吗？
课堂小结
通过本节课，你学到了什么？
生1：两个相关联的量，当一个量变大（或变小）时，另一个量变小（或变大），且它们的乘积一定。我们把这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
生2：两个量成正比例和成反比例的区别。
课外延伸
如果现在有一堆煤，用载重5吨的大火车运需要运12次，如果用载重6吨的火车需要运几次呢？
六、板书设计
反比例
①每组人数变大时，组数在变小，它们乘积一定。
②效 率 变小时，时间在变大，它们乘积一定。
一个量变大或变小，另一个量变小或变大，且它们的乘积一定。
反比例题单
1、60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表：
每组人数（人） 3 5 6 10
组数（组） 20 12 10 4
2、一篇稿子，如果每分钟打120个字，25分可以打完。
每分打字个数（个） 120 100 75 60
时间 25 30 60
3、小组讨论：从上表中你发现了什么？
我们发现：
4、画一个面积为20cm2的长方形。