西南师大版六年级数学下册数的运算《稍复杂的分数应用题》教案

《稍复杂的分数应用题》教学设计
教学目标：
1、使学生掌握一个应用题中有多个不同的单位“1”，在解决的时候必须先统一单“1”的实际问题。
2．会分析应用题中的数量关系，学会用线段图表示。
3、感受内在联系，培养学生的推理能力，
教学重点：使学生掌握一个应用题中有多个不同的单位“1”，在解决的时候必须先统一单“1”的实际问题。
突破方法：分析关键句，画出线段图，找出数量关系，正确程解答
教学难点：学习运用线段图分析数量关系。
突破方法：教师讲解并示范画线段图，学生在教师引导下学会看图
分析数量关系。
教学准备：画图工具(铅笔、直尺等)。
教学方法：教师通过示范画线段图，引导学生掌握画图方法。
学法指导：学生通过比较观察发现解题方法、自主探索解题规律
教学过程：
一、复习铺垫
1、复习分数应用题的解题方法和步骤。（找生回答，回答不完整，其他生补充）
2、出示复习题。
（1）、修一段路，第一天修了总数的1/3,第二天修了余下的2/5,第二天修了总数的（ ）。
（2）、甲乙丙三人共存钱若干，甲存钱数是乙丙二人存钱数的1/2,甲存钱是三人存钱总数的（ ）。
小结：这是我们之前学习过的有关分数应用题的实际问题，今天，我们要继续学习这方面的知识。
3、揭示课题：稍复杂的分数除法应用题
(设计意图：通过回顾用分数应用题解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。)
二、探索交流
（一）1．出示例题：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4,第二天看了余下的2/5,第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？
2．阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息
根据学生的回答板书条件和问题。
条件：第一天看了全书的1/4,第二天看了余下的2/5,第二天比第一天多看了15页。
问题：这本书共有多少页？
3．分析与解答。
(1)独立思考，理清关系。
师：请大家独立思考，在这两个分率句中，单位“1”的量是一样的吗？（不是）
师：尝试用画线段图的方式表示出第一天看的页数，第二天看的页数，并在线段图上表示出看的分率。并表示出问题。
师：在画图的时候，我们要先怎样画 ？先画那个数量？为什么？
生：要先画表示全书的页数的线段，因为它是单位“1”。再把全书平均分成4份，取其中的1份。表示第二天的分率时，应该把余下的平均分成5份，取其中的2份。
师：第二天看了全书的几分之几？（抽生回答，并说明理由）
(设计意图：画线段图是解决问题的重点和难点，分析不同的分率句，就在于找准单位“1”，把两个不同的单位“1”统一成一个单位“1”。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，为正确解决此题作好铺垫。)
(2)集体交流，解决问题。
师：请大家尝试列式计算，求出全书的页数。 学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。
师：说说你们是怎么解决问题的。
生：问题是求单位“1”的量，所以应该用除法了解决。用已知量除以已知量所对应的分率=单位“1”的量。
生：15页是表示第二天比第一天多看的页数，所以去找出多看的分率就行了。
生：第二天是看了余下的2/5,应该是1-1/3的差乘以2/5,就是第二天看了全书的分率了。
学生讨论，交流。
（3）独立解决此应用题。全班交流。
4．回顾与反思。
5、练习。
（二）、出示例2
甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的 1/2 ，乙支付的钱是其余两人的 1/3 ，丙支付的钱恰好是50000元。这艘游艇多少元？
1、生读题，理解题意。
2、分析分率句，两个分率句的单位“1”的量统一吗？
3、怎么统一单位“1”的量？
4、以小组为单位，讨论该题的解题方法和思路。
5、抽生回答，你组的讨论结果。其他组做补充。
6、师：单位“1”都是两人，这两个分率句中的两人表示同样的两个人吗？（不是）
7、师：甲支付的钱占总数的几分之几？乙支付的钱占总数的几分之几？
8、理解好，独立解决。
9、全班交流。
三、小结
分析关键句，画出线段图，找出数量关系，单位“1”的量不统一，要先统一单位“1”的量，再解决。
四、巩固练习
有科技书和文艺书共360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？
五、拓展练习
有120名同学科普特长课,如果转入5名女生,转出5名男生,那么女生人数是男生的 3/5 ,求原来男生有多少人
六、课堂总结
学习数学的过程就是不断转化的过程。
复杂转化为简单，
陌生转化为熟悉，
抽象转化为具体，
未知转化为已知。