西南师大版六年级数学下册 正比例与反比例的整理与复习 教案

正比例与反比例的整理与复习
一、目标
知识目标：通过整理与复习使学生进一步理解正反比例的意义，能用正反比例知识解决生活中的实际问题；
能力目标：（1）能正确熟练地判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例。（2）培养学生准确定位用何种比例解决实际问题的能力；
重点：正反比例的判断和用正反比例知识解决实际问题；
难点：解决问题是正反比例的定位。
二、导课
1.谈话导入；
2.问题导入：“比”和“比例”相同吗？
小组合作、探究学习
1.小组里讨论：各题中两个量是否成比例，如果成，成什么比例关系？写出关系式加以说明。
（1）我们从家到学校上学，所行的速度和时间；
（ ）关系式：
（2）一个数和它的倒数； （ ）关系式：
（3）《小学生字典》单价一定，总价和本数；（ ）关系式：
（4）长方形的面积一定，长和宽； （ ）关系式：
（5）一堆煤炭，每天烧的吨数和烧的天数； （ ）关系式：
（6）圆的面积和半径； （ ）关系式：
（7）圆柱的底面积一定，体积和高。 （ ）关系式：
2.总结归纳：正比例与反比例的异同点
（见活动材料，教师课件呈现。）
释疑深化
1.下面的两种量相关联吗？有何关联？
卖出本数 5 12 14 24 27
剩下本数 25 18 16 6 3
小芳年龄 6 7 8 9 10
妈妈年龄 30 31 32 33 34
2.上面表中的两个量成比例吗？为什么？
（数学上“和一定”、“差一定”的两种相关联的量不成比例）
能力提升训练
1.王老师利用暑假骑行，下表是行驶的路程和时间的关系：
时间（时） 1 2 3 4 ......
路程（千米） 15 30 45 60 ......
（1）表中的路程和时间有什么关系？为什么？
答：--------------------------------------------------------------------------------------。
（2）如果王老师才骑0.25小时，那么行驶了多少千米？
（3）已经行驶了120千米，骑了多少小时？
2.打同一份文稿，下表是每人打字所用的时间，请你先把下表补充完整后解决问题：
所用时间（分） 30 40 60 80
打字速度（字/分） 80
（1）打字的速度和时间有什么关系？为什么？
答：---------------------------------------------------------------------------------。
（2）如果小张每分钟打50个字，那么他打完这份文稿要多少分钟？
王老师打这份文稿只用了24分钟，你知道我每分钟打多少个字？
六、总结提炼
在解决问题时，关键要找出问题里暗示给我们的关键词：
像“单价一定”、“速度一定”、“照这样计算”等关键词出现，告诉我们该用正比例来解决问题，以比或除法建模（列式）；
像“路程一定”、“总价一定”、“面积一定”“体积一定”、“一堆煤炭、一份文稿等总量一定”等关键词出现就告诉我们应该用反比例来解决问题，以乘法建模（列式）。
思考
你们学校提档升级，要给一间会议室原有的地板砖换成新地板砖：
你觉得选用什么比例来解决要多少块新地板砖的问题；
地板砖的块数与地板的什么成比例呢？