西南师大版六年级数学下册一 百分数《百分数的意义》教案

“百分数的认识”教学设计
教学目标：
1.经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的价值，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2.通过观察、比较、归纳等学习方法，会解读具体的百分数。
3.在应用百分数的过程中渗透德育。
教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：理解百分数的意义。
教学准备：提前收集生活中含有百分数的物品。
教学过程：
一、课前交流,看课题提问，揭示目标
师：同学们，我们以前都学过哪些数？
生：整数、小数、分数
师：不论哪种数，它们有的是表示具体数量，有的表示的是两个数量之间的倍比关系。这两种情况你能区分吗？让我们来试一试。
出示：
师：今天我们将要学习一种新的数，这种数是专门用来表示两个数量之间的倍比关系的，它叫——百分数（板书课题）
师：看着这个课题，你有什么问题要问吗？
师：同学们，今天这节课我们学习百分数，板书课题。看到这个课题，你想知道什么？
预设1：百分数有什么用？
预设2：什么是百分数？
预设3：百分数是分数吗？它和分数有什么区别？
师：我把同学们的问题整理一下，主要是：意义、作用，区别（教师边说边板书）
二、共同交流，体会百分数产生过程
师：百分数肯定与分数有联系，我们不妨先复习一下分数的有关知识。
出示：千克，
一只标准篮球重约（ ），小明练习投篮，他投中的次数占投篮总次数的（ ）。
师:在这两个括号里应该分别填什么？能换着填吗？为什么？
预设：不可以，千克表示的是一个具体的数量，表示的是投中次数和投篮球总次数之间的关系。
师：咱们都知道，分数有两种意义，带上单位就表示具体数量，不带单位就表示两个量之间的关系了，这个时候我们叫它分率。
师:我们也知道，分数与比的关系是非常密切的，根据上面哪个分数，你能说出一个关于比的信息？
预设：投中的次数与投篮总次数的比是3:5。
师：为什么不根据前面这个分数说呢？
生：比，表示的只是两个量之间的关系，它不表示具体数量。
设计说明：我认为，百分数的教学应该从已有的关于分数意义的深刻理解出发，并从分数的意义中生长出来，同时还应该与比的意义建立联系。所以，课始即从对分数两种意义的讨论入手，并通过根据分数说出比的方式，将本节课研究的方向指向两个量之间的关系。
投中次数 投篮总次数
小明 18 30
朱老师 16
郭老师 13
师：根据这个分率或者3:5这个比，你猜猜小明可能投了几次，投中几次。（出示：投了 30次， 投中18次）我们把小明投篮的情况填写在表格中 (如表1)。
师：（出示：朱老师投中16次，郭老师投中13 次)朱老师和郭老师也练习投篮，他们三人谁投得准
预设：不好比较。
师:为什么？
预设：应该比较投中的次数占投篮总次数的几分之几。
师:是的，有很多时候比较具体数量是没有意义的，需要结合两个量之间的关系，比较这个投中的比率。（出示：朱老师共投了25次，郭老师共投了20次）算算看，他们两人投中次数所占的比率是多少？(生汇报：、)
师:现在比比看，谁投得比较准？怎么比的？
预设:通分，把分母变得相同，只要比较分子即可。
师：（相机完成表1)像这样，表示一个数是另 一个数的百分之几的数，可以起个新名字——百分数，这时，投中的比率就叫投中的百分比或百分率。它的特点是什么？
生:很方便比较。
投中次数 投篮总次数 投中次数占投篮总次数的几分之几
小明 18 30 =
朱老师 16 25 =
郭老师 13 20 =
师：（在表格下一行出示：张老师——投中5次，共投篮8次）和大家相比，张老师投篮的水平怎么样呢？
生：投中的比率是。
师：怎么比呢？重新通分吗？那原来3个百分数的分母又得变了，是不是太麻烦了？能不能把变成百分数呢 （生：）
师：这样变，是可以比的，但是我们以前学的分数里有没有这样的写法？所以，我们需要换一种书写的形式。（如下表,表格中出现新的写法）见过这种写法吗？百分数一般不写成分数形式，在分子后面加上百分号就可以了。现在，比较起来很方便，写起来也简洁。会读吗？大家把这几个百分数在本子上写一遍并读一读。
投中次数 投篮总次数 投中次数占投篮总次数的百分之几（投中的百分比或百分率）
小明 18 30 = 60%
朱老师 16 25 = 64%
郭老师 13 20 = 65%
张老师 5 8 = 62.5%
设计说明：百分数作为一种新形式的数，它的产生究竟价值何在？学生在心里或多或少一定会有这样的疑问。所以在教学中结合具体的任务情境，引导学生经历、体验这个过程是很重要的。按照上面的教学过程进行教学，百分数、百分比、百分率等名词很自然、贴切地被一一道出，百分数产生的价值以及百分数书写形式的必要性也被学生深刻地体会。
三、从不同的角度理解百分数的具体含义
师：（依次出示图1和图2)这是老师收集到的信息，谁愿意和大家介绍这里的几个百分数表示什么？如果把这条信息在百格图中表示出来，你认为应该怎么表示？空白部分你又想到了什么？（生汇报）
师：（出示图3)我们再看一幅图，知道这个137%表示什么吗？多出的这一段能用哪个百分数表示？它表示什么意思？（生汇报）
师:我们交流了这么多百分数的意义，比较一 下看看，百分数表示的都是什么？
预设:一个数是另一个数的百分之几。
师:就是两个数之间的一种特殊关系，从分率的角度讲是百分率，从比的角度讲是百分比。
出示： 一只标准篮球重约 千克，小明练习投篮，他投中的次数占投篮总次数的。
师：再看看上课一开始给大家的这条信息，这里的两句话中，哪个分数可以写成百分数的形式？为什么？
预设:第二句中的可以改成60%，第一句中的不能改。因为百分数只表示两个数量间的关系，不能表示具体数量，它与分数是不一样的。
设计说明：对百分数意义的讨论与交流是本节课的重点。以上环节，从不同的角度完成了对百分数意义的丰富感知与理解。在此基础上，交流总结出百分数的意义以及对课始信息中的分数能否改写为百分数的讨论显得水到渠成、一气呵成，前后照应。
四、练习应用，提高认识，渗透德育
师：你能选择合适的百分数，填人下面的括号里吗 友情提醒一下，如果你觉得哪个括号里实在不适合填百分数，也可以不填。
97．3％ 4％ 150％ 38％ 2.7％ 60％ 45％
(1)青岛啤酒中，酒精含量大约是( )。
(2)成年人的人体中，水分大约占总体重的( )。
(3)地球上的水资源，海水占了( )，淡水占了( )。
(4)小学生每天大约需要喝水( )千克。
(学生独立思考，尝试着进行填写．随后在小组里分享自己的认识，阐述选择的理由。然后，全班进行汇报)
预设：1.我觉得青岛啤酒中的酒精含量大约是4％．
2.我觉得青岛啤酒中的洒精含量大约是38％，
3.我觉得青岛啤酒中的洒精含量大约是4％。如果是38％或45％的话，就不是啤酒．而是白酒了，
4.我昨天看到啤酒瓶上写着12度，原以为啤酒中的酒精含量是12％．但爸爸告诉我，这不是酒精含量，后来，我上网查了资料，发现啤酒中的酒精含量是4％左右
师：没错，青岛啤酒中的洒精含量的确是4％左右。看来，平时多观察生活、多查询资料，的确可以帮助我们拓宽视野。如果改成白酒，你觉得括号里可以填哪些百分数
预设：1.我觉得可以填38％或45％．
2.我觉得还可以填60％或97．3％．
3.我觉得97．3％不可能，这哪是白酒啊，这几乎是纯酒精了!
师：分析得很有道理!但遗憾的是，在俄罗斯，的确有一种伏特加烈酒，它的洒精度数就能达97％左右。(学生会一片惊讶)现存看来，这4个百分数都有可能。不过，张老师有一个问题，白酒中的洒精含量，可不可以用分数来表示
预设：可以．
师：老帅试着出 4个分数，分别表示出这4种白洒中酒精所占的比重：、、、。先观察4个百分数，再看看4个分数，你现在明白了没有，为什么我们的洒瓶上都是用百分数而不是分数来表示洒精的含量
预设：我觉得，如果用分数表示酒精含量．太麻烦了。
预设：我觉得，如果用分数表示酒精含量，要比较哪瓶酒的酒精含量高、哪瓶酒的酒精含量低，很不方便，还要通分 而用百分数，我们一眼就能看出谁高谁低了。
师：知道百分数为什么能够一眼就看出谁高谁低吗
预设：因为我们只要比较百分号前面的数准大，谁的含量就高．
预设：因为百分数的分母都是100,分母相同就可以直接比分子。
师：分母相同就是分数单位相同。你们知道百分数的单位是多少吗？
预设：1%
师：正因为百分数的单位相同，才比分数更有利于大小比较，所以，在衣服上、酒瓶上、饮料瓶上，我们通常都会选择用百分数来表示。这就是百分数的优点，也是它的作用之所在。第二道题，你们选择了哪一个百分数？
预设：我们选择了 60%。
预设：我们也选择了 60%。
师：看来，在这个问题上，大家的观点相当一 致。不过，我这儿有个问题，这里为什么要加上“大约”两个字？
预设:我觉得，不是每个成年人人体中的水分含量都正好占身体总质量的60%，可能有些人稍多一些，有些人稍少一些。
预设：我觉得，如果一个人特别爱喝水，那么他 的水分含量可能就髙一些；有些人不爱喝水，那么 他的水分含量可能就会低一些。
预设：我觉得，如果一个人胖一些，水分就比较多，那么他的水分含量就可能比60%多一些；如果 是个痩子，那么他的水分含量可能就会比60%少一些
师:你们觉得张老师情况如何？
预设：你的水分含量应该比60%少一些，因为你长得比较痩。
师：其实，不同的年龄阶段，水分占身体总质量的百分数也会不一样。猜猜看，年龄越小，百分数会越大还是越小？
预设：我觉得，年龄越小，百分数会越小，因为他的水分就比较少。
预设：我不同意，年龄小了，水分虽然少了，但他的总质量也会少，所以，百分数不一定就会小。
预设：我觉得，年龄越小，水分占身体总质量的百分数会越大。我记得有这么一句话，孩子都是水做的。
预设：我也觉得，年龄越小，水分占身体总质量的百分数会越大。你看啊，小孩子，每个人的皮肤都是水灵灵的，而老人，看起来就比较干了。
师：笑过之后，我们来看一幅图。（出示图1) 你发现了什么？
预设：我发现，年龄越小，水分占身体总质量的百分数就越大；年龄越大，相应的百分数就越小。
预设：我发现，无论是老人还是小孩，人体中大 部分都是水。
预设：我发现，有些小孩子，身体中绝大多数都 是水。难怪有人说，孩子都是水做的呢。
预设：看到这幅图，我明白为什么人要多喝水了，因为人体中本来大部分都是水。多喝水，可以保证人体中的水分更充足，人会更健康！
师:第三道题，我发现大家的答案也出奇的一 致。谁来说说，你们选择了哪两个百分数？为什么？
预设：我们觉得，地球上的水资源，海水占了 97.3%，淡水占了 2.7%。因为地球上的水，不是海水就是淡水，这两个百分数加起来应该是100%。 而我看了上面的所有百分数，只有这两个百分数相加是100%，所以，我们选择了这两个百分数。
师：那么，为什么不是海水占2.7%、淡水占 97.3% 呢？
预设：我觉得海水应该比淡水多。
师：没错，答案就是97.3%和2.7%。看着这两个百分数，有什么感受？
预设：我知道，海水是不能食用的。因为地球上的淡水只占2.7%，所以我们要珍惜水资源。
预设：不过，这才只是问题的一部分。我还带来了3个百分数（出示：77.2%、22.4%、0.4%)，继续听下去，你会更受触动的。在地球上仅有的2.7% 的淡水中，77.2%在冰川和雪山上，不能食用；22.4%在土壤里，也不能食用；只有0.4%的地表水可以食用。现在，你又有什么感受？
预设：我觉得淡水资源真是太宝贵了。本来， 2.7%就已经够少了，现在，我们发现只有0.4% 可以食用。所以，我们平时更要珍惜每1滴水。
师：不过，我有一个问题。这里的0.4%指的是谁的0.4%
预设：我觉得应该是地球上所有淡水资源的 0.4% 。
预设：也就是地球上所有水资源的2.7%中的 0.4% 。
(结合学生的回答，教师相机用出示下图)
师：面对这可怜的地表水，老师这儿还带来了 一个百分数——67.8%。原来，仅有的地表水中，67.8%的水资源已经被污染。现在，你又有什么感受？
预设：我觉得快要崩溃了。淡水资源本来就不多，能够食用的地表水就更少了，现在，又有这么多水受到污染。所以，我们人类真的要更加爱惜每一滴水。
师:简单的6个百分数，让我们对地球上的水资源问题有了这么深人的了解和深刻的感受，这正是百分数所能够告诉我们的。最后一道题，你们 选择了哪一个百分数？
预设:我们一个都没有选。
预设：我们也一个都没有选。
师：奇怪，为什么这一回，大家一个百分数都役有选呢？
预设：因为，我们觉得这里不能填百分数！
师：能说说理由吗？
预设：因为百分数都是表示谁占谁的百分之几， 所以它的后面不能跟单位名称。
师:都表示谁占谁的百分之几，说明百分数只能表示两个量之间的一种关系，而不能表示一个具体的量。那么，分数呢？
预设：1.我觉得分数后面可以跟单位名称，它可以表示一个具体的量，比如几分之几米、几分之几千米
2.我觉得分数既可以表示一种关系，也可以 表示一个具体的数量，而百分数只能表示一种关 系。
师：这就是分数和百分数的联系和区别。现在，如果让你填一个分数、小数或整数，你觉得这里可以填多少？（生答略）据老师调查，小学生通常一天需要的饮水量大约是1.5千克。适量饮水，有利于健康。
五、成语游戏，拓展提高
师:同学们今天表现得非常出色，我们不敢说百战百胜，但也可以说是“十拿九稳”。(故作惊讶)咦，这“十拿九稳”的意思能用百分数来表示吗
预设：百分之九十。
师：看来，百分数也蕴含在我们中华文明古国的文字里。请同学们四人小组讨论一下，找一些也能用百分数表示的成语，让大家猜一猜。
(学生兴趣盎然，组内讨论。教师巡视，选取有代表性的成语)
预设：“百发百中”——百分之百的命中率。
预设：“百里挑一”——百分之一的可能被选中。
预设：“九死一生”——死的可能性为百分之九十，活的可能性为百分之十。
六、课堂小结，赠送名言
师：这节课同学们掌握得非常好，我们一起来回顾一下学的什么？
预设：学习了百分数的意义，还有作用，以及百分数与分数的关系
师：最后，老师把爱因斯坦的一句名言送给大家，让我们以此共勉。“成功=99％的汗水+1％的灵感。”
师：今天同学们的表现非常好，相信能获得90%的老师的喝彩，你们希望呢？
预设：100%