简单的线性规划1

课件29张PPT。3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题高 二 年 级 数 学 组 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域引例: 奥巴马计划年初投入某银行2500万元用于企业和个人信贷,希望这笔资金至少可以带来3万元的收益,其中从企业贷款中收益12%,从个人贷款中收益10%.那么,如果你是这家银行的行长,你应该如何分配资金呢?
引例: 奥巴马计划年初投入某银行2500万元用于企业和个人信贷,希望这笔资金至少可以带来3万元的收益,其中从企业贷款中收益12%,从个人贷款中收益10%.那么,如果你是这家银行的行长,你应该如何分配资金呢?
问题1:行长你应该如何分配金额?问题2:这个例子中有多少不等关系?您能用不等式写出来吗?分配资金应该满足的条件:
满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.(x,y)平面内一个点不等式的解集平面内点构成的集合看 作看 作XYL:x-y-6=06-60研究:二元一次不等式x-y-6<0的解集所表示的图形
3X-3>0X-3=0X-3>0X-3<0 XYL:x-y-6=06-60研究:二元一次不等式x-y-6<0的解集所表示的图形
(6,2) (7,2) (8,2) (9,2) (10,2)XYL:x-y-6=06-60研究:二元一次不等式x-y-6<0的解集所表示的图形
(6,2) (7,2) (8,2) (9,2) (10,2)可以发现:
二元一次不等式x-y-6<0,表示直线x-y-6=0左上方的区域.
XYL:x-y-6=06-60可以发现:
二元一次不等式x-y-6<0,表示直线x-y-6=0左上方的区域.
XYL:x-y-6=06-60例2.画出二元一次不等式x+4y<4表示的平面区域.XY041x+4y<4二元一次不等式
-x+y+6>0与 x-y-6<0表示的平面区域相同吗?
想一想？课堂小结 一.观察法
二元一次不等式Ax+By+C>0
1.当A>0时,表示直线右侧区域不含边界;
2.当A<0时,可把x系数变为正后,再进行判断即可.
X系数化为正，右大左边小。课堂小结
Change
方法
再试一试
XY041x+4y<4(0,0)二.原点测试法课堂小结 一.原点测试法
二元一次不等式Ax+By+C>0
1.当C≠0时,若原点(0,0)是不等式的解,则原点所在半平面为所求,否则为另一半平面.
2.当C＝0时,就近用(1,0). (-1,0)等测试,判法同上.
课堂小结直线y>1所表示的平面区域yx01课堂小结 一.观察法
二元一次不等式Ax+By+C>0
1.当A>0时,表示直线右侧区域不含边界;
2.当A<0时,可把x系数变为正后,再进行判断即可.
3.当A=0时,易知按上下即可.

课堂小结例3.画出二元一次不等式组
表示的平面区域.
XY0x<2yY -3x+12 喝口水,下面该亲自做练习了！课堂练习1.画出二元一次不等式3x+2y-6 0
表示的平面区域.
2.画出二元一次不等式组


表示的平面区域.
想一想？应该注意的几个问题：1、若不等式中含“ =” ，则边界应画成实线，否则应画成虚线。
2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。
3、熟记两种判断不等式所表示区域的方法。求不等式|x-2|+|y-2|≤2所表示的平面区域的面积.思考题作业：1、课本P93 A组第1、2题 B组第1题 （要求每题画一图) 2、辅导与训练第六课时