苏教版六年级下册数学 圆柱和圆锥 整理与练习 课件（29张PPT）

(共29张PPT)
圆柱和圆锥整理与练习
义务教育教科书数学六年级下册
学
习
准
备
请准备好：
铅笔
橡皮
直尺
数学书
练习本
圆柱和圆锥整理与练习
关于圆柱和圆锥，我们学习了哪些知识
圆柱和圆锥的特征
圆柱表面积的计算
圆柱和圆锥体积的计算
回
顾
梳
理
课
前
梳
理
课
前
梳
理
特 征
交
流
分
享
特 征
交
流
分
享
计算公式
基本公式
圆柱侧面积=
圆柱表面积=
圆柱体积=
圆锥体积=
底面周长×高
侧面积+底面积× 2
底面积×高
底面积×高×
V= s h
1
3
V = s h
S=πr
长=底面周长
宽= 高
转化
实验
交
流
分
享
巩
固
练
习
结合圆柱和圆锥的有关知识以及我们的生活实际，展开想象的翅膀，请你提出数学问题。
沿着底面直径把这个圆柱切开，表面积增加了多少？
纵切
横切
3×2
×2
=12（平方分米）
答：表面积增加了12平方分米。
如果横切一次，表面积增加了多少？
增加2个长方形面积
横切一次，增加2个底面积
π×（2÷2） ×2=2π（平方分米）
答：表面积增加了2π平方分米。
切
巩
固
练
习
结合圆柱和圆锥的有关知识以及我们的生活实际，展开想象的翅膀，请你提出数学问题。
把这个圆柱竖着放在地面，它的占地面积是多少？
底面积
π ×（2÷2） = π（平方分米）
答：它的占地面积是π平方分米。
把这个圆柱横着放，滚一圈的面积是多少？
侧面积
π ×2×3=6 π （平方分米）
答：滚一圈的面积是6π平方分米。
生活应用：
压路机问题
滚
巩
固
练
习
π ×0.8×1.6=1.28 π（平方米）
答：压路的面积是1.28 π平方米。
压路的面积
求侧面积
商标纸的面积
通风管用料的面积
烟囱用料的面积
刷柱子的面积
……
巩
固
练
习
结合圆柱和圆锥的有关知识以及我们的生活实际，展开想象的翅膀，请你提出数学问题。
给这根木桩刷油漆，刷油漆的面积是多少？
①这根木桩全刷上油漆，刷油漆的面积是多少？
侧面积+底面积×2
π ×2×3+ π ×（2÷2） ×2=6 π +2 π =8 π （平方分米）
②贴着地面的底面不刷，
刷油漆的面积就是侧面积+一个底面积。
③这根木桩做柱子，
刷油漆的面积就是侧面积。
刷
巩
固
练
习
结合圆柱和圆锥的有关知识以及我们的生活实际，展开想象的翅膀，请你提出数学问题。
切
滚
刷
这根木桩的体积是多少立方分米？
π ×（2÷2）
V=s h
×3
= 3π （立方分米）
答：这根木桩的体积是3 π立方分米。
巩
固
练
习
结合圆柱和圆锥的有关知识以及我们的生活实际，展开想象的翅膀，请你提出数学问题。
切
滚
刷
把这根圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，这个圆锥的体积是多少？
π ×（2÷2） ×3×
= π （立方分米）
答：这个圆锥的体积是π立方分米。
削
等底等高
圆锥的体积是圆柱体积的
巩
固
练
习
结合圆柱和圆锥的有关知识以及我们的生活实际，展开想象的翅膀，请你提出数学问题。
切
滚
刷
把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，削去部分的体积是多少？
②π ×（2÷2） ×3×= =2 π （ dm ）
答：削去部分的体积是2π立方分米。
削
①π ×（2÷2） ×3 - π ×（2÷2） ×3×=2 π （dm ）
③π ×（2÷2） ×3×= =2 π （ dm ）
圆锥体积：1份
圆柱体积：3份
削去部分体积：2份
一根圆柱形木桩，把它削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是圆柱体积的（ ），削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。
等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 ，
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
巩
固
练
习
（1）9个完全一样的圆锥形铁块，可以熔铸成与它等底等高的圆柱（ ）个。
（2）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大36立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米， 圆锥的体积是( )立方分米。
3
54
18
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 ，
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
关系
圆锥体积：1份
圆柱体积：3份
相差体积：2份
36立方分米
36÷2=18（dm ）
18×3=54（dm ）
巩
固
练
习
一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米，如果把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？
把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，什么变了？什么没变？
形状变了，体积不变。
圆柱的体积
=圆锥的体积
12×5=60（cm ）
圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积
60×3÷12=180÷12=15（cm）
圆锥和圆柱体积相等，底面积也相等，
它们的高有怎样的关系？
圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的
5×3=15（cm）
一个圆柱和圆锥高相等，体积也相等，圆锥的底面积是12平方分米，那么圆柱的底面积是（ ）平方分米。
巩
固
练
习
圆锥和圆柱体积相等，高也相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的
12×=4（dm ）
4
结合圆柱和圆锥的有关知识以及我们的生活实际，展开想象的翅膀，请你提出数学问题。
切
滚
刷
削
回
顾
小
结
巩
固
练
习
一张长方形纸片，长20厘米，宽10厘米，将它沿一边旋转一周后得到（ ）形状。
圆柱体
这个圆柱体的体积是多少？
沿着宽旋转一周形成圆柱
10厘米
20厘米
r=20厘米
h=10厘米
V=s h
π ×20 ×10
= 4000 π（cm ）
10厘米
20厘米
沿着长旋转一周形成圆柱
r=10厘米
h=20厘米
V=s h
π ×10 ×20
= 2000 π（cm ）
长方形沿着宽（沿着短边）旋转一周，形成的圆柱体积比较大。
回
顾
小
结
平面图形：长方形
立体图形：圆柱
旋转
平面图形：？
立体图形：圆锥
旋转
直角三角形
3cm
4cm
一个直角三角形，两条直角边分别是4cm、3cm，你觉得沿哪条直角边旋转一周，形成的圆锥体积比较大？
巩
固
练
习
沿着长直角边旋转一周形成圆锥
V= s h
π ×3 ×4×
= π×9 ×4×
=12 π （cm ）
r=3cm
h=4cm
3cm
4cm
沿着短直角边旋转一周形成圆锥
V= s h
π ×4 ×3×
= π×16×3×
=16 π （cm ）
r=4cm
h=3cm
直角三角形沿着短直角边旋转一周形成的圆锥体积比较大。
回
顾
小
结
解决这两个问题，你有什么收获
回
顾
小
结
平面图形
立体图形
旋转
长方形
圆柱
直角三角形
圆锥
长方形
旋转
圆柱
圆柱
？
卷
巩
固
练
习
巩
固
练
习
一张长方形纸片，长20厘米，宽10厘米，将它卷成一个圆柱，请想一想可以怎样卷？
宽10厘米
长20厘米
底面周长20厘米
高10厘米
计算卷成的圆柱的体积。（除不尽保留一位小数）
长20厘米
宽10厘米
底面周长10厘米
高20厘米
卷成的这两个圆柱的侧面积相等
r: 20÷π÷2≈3.2（cm)
V：π×3.2 ×10=102.4π（cm ）
r: 10÷π÷2≈1.6（cm)
V：π×1.6 ×20=51.2π（cm ）
长方形以长边为底面周长，短边为高，卷成的圆柱体积比较大。
回
顾
总
结
全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
回
顾
总
结
圆柱和圆锥
同学们，再见！