课件10张PPT。4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 第四章 图形认识初步活动名称：设计制作长方体形状的纸盒. 方法：观察、讨论、动手制作.
材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩笔等.
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等． 活动主要内容 分组活动 活动步骤：
1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作
的包装盒的类别，明确分工． 分组活动 （1）观察作为参考物的包装盒，分析其
各面、各棱的大小与位置关系．
（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展
开图；观察它的形状，找出对应长方体各
面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出
其中的相等关系．
（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它
是如何折叠并粘到一起的．
（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共
同特征．
（5）经过讨论，确定本组的设计方案 .分组活动 2．设计制作
（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展
开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，
观察效果．如果发生问题，调整原来的设
计，知道达到满意的初步设计． 分组活动 （2）在硬纸板上，按照初步设计，画
好包装盒的表面展开图，注意要预留出
粘合处，并要减去适当的棱角．在表面
展开图上进行图案与文字的美术设计． （3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘
合处，得到长方体包装盒 .分组活动 分组活动 各组展示本组的作品，并介绍设计思想
和制作过程．
讨论本组的作品，重点探究以下问题：
（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，
是哪个地方出项了问题？如何改正？
（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否
合理？用料是否节省？是否需要改进？
（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新
认识？ 3．交流、比较分组活动 4．评价、小结 （1）你对你的作品以及其他人的作品有何评价？
（2）在制作包装盒的过程中你有什么收获？小结：制作立体图形
先转化为平面图形（平面展开图），
再转化为立体图形（折叠）．
作业：
（1）自己设计制作一个正六棱柱形状
（底面是6条边相等、6个角都相等的六
边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；
（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒． 小结与作业课件49张PPT。4.4 课题学习
设计制作长方体形卫炜 小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？ 把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。活动一圆柱长方体棱柱圆锥如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。活动二 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。一、由五个正方形组连成的 “五子连”形 我思故我进步！二、由五个正方形组成的“7字”形SKIP三、由五个正方形组成的“凹字”形我思故我进步！四、由四个正方形组成的“田字”形SKIP 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）G试一试√××√×√下列平面图形能折叠成正方体吗？ 2.下列哪些是正方体的表面展开图？(√)(√)(√)(√)(√)
(√)(×)(×)(√)(√)
(√)(√)(×)
(×)(×)(√)考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开
后的平面图形是（ ）。
（A）（B）（C）（D）B返回B例题SKIP中考聚焦（2005海口）1.下列图形中，（ ）是正方体的展开图
（A） （B） （C） （D）CSKIP下面的图形都是正方体的展开图吗？考考你 在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数7-8-99-78如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
你还记得规律了吗？最长两边走，田凹不能有。右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
B如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
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下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
1D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？活动三 折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的面围成的）如图，试画出它的表面展开图 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴⑵ ⑶⑷ 拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同
样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想、折一折想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？AD C B 把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？练习：
1.下列图形中是哪些多面体的展开图？长方体五棱锥三棱柱正方体长方体四棱锥三棱柱下列图形是哪些多面体的展开图？3、圆柱、圆锥的侧面展开图课件11张PPT。4.4 课题学习
制作长方体形状的包装纸盒义务教育教科书 数学 七年级 上册课件说明 本课学习的是设计制作长方体形状的包装纸盒，并通过这一学习体会长方体（立体图形）与其侧面展开图（平面图形）之间的关系． 学习目标： 1. 学生能独立完成包装纸盒的制作； 2. 通过制作过程体会立体图形与平面图形的对应关系； 3. 通过体验观察、思考、操作、总结的过程，增强空间能力.课件说明学习重点：
根据立体图形的平面展开图制作包装纸盒．
使用本课件时需注意：
本课是动手操作的内容，教学过程应以实物演示为主，课件只是关键步骤的示意，学生仅仅依赖课件难以完成空间与平面的思维转换．一、创设情境，引入新知 问题1: 如图，在木箱顶点B处有一个食物，顶点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面最近的路线如何走？这样的线路有多少条？ A B 问题2:（1）大家观察我手上的长方体，谁能够准确数出长方体中的点、线、面的个数？各自的位置特点如何？ （2）现在我将刚才我们观察的长方体展开，大家注意观察展开图的各面、各棱与原来的立体图形的对应关系.一、创设情境，引入新知二、实物操作，展示讨论 问题３：现请每一组将纸质长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面图.请各小组到讲台前展示各自的图形. 注：在展示纸盒的展开图之后，各组同学再把它还原回去，重点观察一下它是如何折叠、粘贴的.三、设计制作，成果展示 问题4：各小组按照自己的设计思路，在一张软纸上设计包装盒的平面草图，裁纸、折叠，观察效果.可以不断调整设计，直至达到设计要求. 问题5：各小组在硬纸板上按照设计方案，画好包装盒的平面展开图，注意要预留出粘合的地方，适当剪去棱角.可以在平面图上进行美术设计，比如写上小组成员的个性签名. 问题6：裁下设计好的平面图形,折叠并粘合,各小组展示成果. 三、设计制作，成果展示问题7：这节课我们都有哪些收获呢？四、课堂小结，知识巩固 问题8：下面我们回到本节课开始的“蚂蚁吃食物”的问题，大家能不能用所学的知识解决这个问题？五、课后作业 1. 自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是 6 条边都相等、6个角都相等的六边形）的包装纸盒；
2. 自己设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.下节课我们继续学习！再见课件13张PPT。4.4课题学习：
设计制作长方体形状的包装纸盒 一、创设情境，引入新知 问题1: 如图，在木箱顶点B处有一个食物，顶点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面最近的路线如何走？这样的线路有多少条？ A B 日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正）方体形状的包装盒，如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等（如下图）。活动名称：设计制作长方体形状的纸盒. 方法：观察、讨论、动手制作.活动主要内容 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩笔等.准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．分组活动 以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工。 活动步骤：1、观察、讨论：（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案 .（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展
开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计． 2．设计制作（2）在硬纸板上，按照初步设计，画
好包装盒的表面展开图，注意要预留出
粘合处，并要减去适当的棱角．在表面
展开图上进行图案与文字的美术设计． （3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘
合处，得到长方体包装盒 .问题7：这节课我们都有哪些收获呢？四、课堂小结，知识巩固 问题8：下面我们回到本节课开始的“蚂蚁吃食物”的问题，大家能不能用所学的知识解决这个问题？ 各组展示本组的作品，并介绍设计思想
和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：
（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，
是哪个地方出项了问题？如何改正？
（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？
（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？ 3．交流、比较4．评价、小结 （1）你对你的作品以及其他人的作品有何评价？
（2）在制作包装盒的过程中你有什么
收获？☆制作立体图形的主要方法：
先把这个立体图形转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）。小结：课件12张PPT。课题学习：
设计制作长方体
形状的包装纸盒 日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正）方体形状的包装盒，如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等（如下图）。活动名称：设计制作长方体形状的纸盒. 方法：观察、讨论、动手制作.活动主要内容 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩笔等.准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．分组活动 以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工。 活动步骤：1、观察、讨论：（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案 .（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展
开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计． 2．设计制作（2）在硬纸板上，按照初步设计，画
好包装盒的表面展开图，注意要预留出
粘合处，并要减去适当的棱角．在表面
展开图上进行图案与文字的美术设计． （3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘
合处，得到长方体包装盒 . 各组展示本组的作品，并介绍设计思想
和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：
（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，
是哪个地方出项了问题？如何改正？
（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？
（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？ 3．交流、比较4．评价、小结 （1）你对你的作品以及其他人的作品有何评价？
（2）在制作包装盒的过程中你有什么
收获？☆制作立体图形的主要方法：
先把这个立体图形转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）。小结：谢谢课件34张PPT。包装纸盒新课导入包装纸盒包装纸盒知识与能力
利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒． 教学目标过程与方法
1．通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．
2．通过包装纸盒的制作，掌握制作 长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒． 在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神． 情感态度与价值观教学目标教学重难点重点
如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．
难点
如何把立体图形转化为平面图形． 活动名称：设计制作长方体形状的纸盒. 方法：观察、讨论、动手制作.
材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、
胶 水、彩笔等.
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水
瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、
牙膏盒等． 活动主要内容 一、分组活动 活动步骤：
1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工． 2．观察作为参考物的包装盒. （1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？ （2）长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？形状有什么关系？面积呢？ （3）长方体的棱在大小和位置有什么特殊的关系呢？ 3．拆开观察长方体包装盒的展开图
（1）将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？展开长方体展开图包装纸盒的展开图包装纸盒的展开图 （2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．上下 后前左右展开上下 前后左右展开 （3） 展示所得的图形，并说明展开图与立体图形之间的联系．展开展开 观察它是如何折叠并粘到一起的．4．还原表面展开图为包装盒折叠5．经过讨论，确定本组的设计方案 包装盒的形状、尺寸、外表图案等．设计方案内容包括：二、设计制作 1．按刚才长方体的平面展开图的大小，在软纸上制作出平面图，并折成长方体。（若折出的立体图形不是长方体，或效果不够好，应调整原来的设计）. 2．在硬纸板上按照设计画出展开图，并画出图案与文字．
3．裁下展开图，折叠并粘好，得到长方体包装盒．三、交流、比较 1．展示作品
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程，以及在制作中的心得体会，对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识.2．评价作品
（1）制成的包装盒是否为长方体
（2）从实用性看
（3）从美观性看，外观设计是否好看包装盒形状、尺寸是否合理
用料是否节省3．说一说在今天学习中的新收获！我···我···折叠圆柱欣赏下列图形的折叠图折叠长方体折叠棱柱折叠圆锥1．自己设计制作一个圆锥形状的包装盒；
2．自己设计制作一个正体方形状的包装盒. 练一练制作立体图形步骤：
1．先转化为平面图形（平面展开图）；
2．再转化为立体图形（折叠）．课堂小结 1．将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗? 随堂练习 2．如图所示，长方体顶点A处有只小蚂蚁，沿长方体表面爬到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线爬行，你能找到这条最短的路线吗？最短路线有几条？为什么？
