浙江省诸暨市草塔中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（实验班，无答案）

一、选择题
1．以图1中的8个点为顶点的三角形的个数是（ ）
A．56 B．48 C．45 D．42
2．曲线在点处的切线方程为 （ ）
A． B． C． D．
3．函数的单调递增区间是( )
A. B. (0,3) C. (1,4) D.
4．设，若函数，，有大于零的极值点，则（ ）
A． B． C． D．
5．当时，有不等式（ ）
A． B．
C．当时，当时
D．当时，当时
6．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）
（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）78种
7．将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 名教师和名学生组成，不同的安排方案共有( )
A．12种 B．10种 C．9种 D．8种
8．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（　　）
Ａ．18种 Ｂ．24种 Ｃ．45种 Ｄ．90种
9．已知函数则（　）
A. 无法确定 B.
C. D.
10．从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（ ）
A．140种 B．120种 C．35种 D．34种
二、填空题
11．若，则 ．
12．函数，若，则 .
13． 周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为 ．
14．如图是的导数的图像，则正确的判断是
（1）在上是增函数 （2）是的极小值点
（3）在上是减函数，在上是增函数 （4）是的极小值点
以上正确的序号为 .
15．某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的座法共有
三、解答题
16．给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次
（1）可能组成多少个四位数？（2）可能组成多少个四位奇数？（3）可能组成多少个自然数？
17．六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站两端；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）
高二数学理小答题纸 座位号
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题4分，共20分）
11 12
13 14
15
三、解答题（共50分）
16．
17．
18．现有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，将这五个球放入5个盒子内.
(1)若只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
(2)若没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种放法？
19．已知在x=2时有极大值6，在x=1时有极小值.
⑴ 求的值； ⑵ 求在区间上的最大值和最小值.
20． 已知函数．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在使不等式成立，求实数的取值范围；
21．设函数
（1）若；（2）若