1.3.1有理数的加法课件2021--2022学年人教版七年级数学上册(19张ppt)

(共19张PPT)
1.3.1 有理数的加法
第一章 有理数
学习目标
1.理解有理数加法的意义。
2.能根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
3.熟练运用运算律进行有理数加法计算。
新课导入
小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加，引入负数后，加法有哪几种情况
新课导入
引人负数后，除已有的正数与正数相加、正数与0相加外，还有负数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加等，下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法。
探究新知
如果物体先向右运动5m，再向右运动3m,那么两次运动的最后结果是什么 可以用怎样的算式表示？
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正、向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.
探究新知
O
5
3
0
8
图1
两次运动后物体从起点向右运动了8m.写成算式就是
5+3=8. ①
将物体的运动起点放在原点，则这个算式可用数轴表示为图1.
如果物体先向左运动5m，再向左运动3m,那么两次运动的最后结果是什么 可以用怎样的算式表示
探究新知
O
-3
-5
-8
图2
两次运动后物体从起点向左运动了8m.写成算式就是
(-5)+(-3) = -8 ②
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点O为运动起点(图2).
0
5+3=8，
(-5)+(-3) = -8，这两个算式你可以总结出什么结论吗？
总结归纳
从算式①②可以看出:
符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。
(1)如果物体先向左运动3m,再向右运动5m,那么两次运动的最
后结果怎样？如何用算式表示？
(2)如果物体先向右运动3m,再向左运动5m,那么两次运动的最
后结果怎样？如何用算式表示？
探究新知
(1)结果是物体从起点向右运动了2m.写成算式就是
(-3)+5=2. ③
(2)结果是物体从起点向左运动了2m.写成算式就是
3+(-5)=-2. ④
③，④这两个算式你可以总结出什么结论吗？
总结归纳
从算式③④可以看出:
符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动的最后结
果如何
探究新知
结果是仍在起点处，写成算式就是
5+(-5)=0 ⑤
算式⑤表明，互为相反数的两个数相加，结果为0.
如果物体第1s向右(或左)运动5m,第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右(或左)运动了5 m.写成算式就是
5+0=5 (或(-5)+0=-5) ⑥
从①~⑥算式你可以总结出什么结论吗？
有理数的加法法则
有理数加法法则:
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
经典例题
解：
（1）-（2+14）=-16；
（2）-（8.3-7.9）=-0.4；
（3）-（9.1+0）=-9.1
先定符号，再算绝对值。
例1 计算：
（1）（-2）+（-14）；
（2）（-8.3）+7.9；
（3）（-9.1）+0
探究新知
计算
10+（-40），（-40）+10
两次计算结果相同吗？换几个数再试试。
结合该计算，你能得到什么结论？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
探究新知
计算
[7+（-10)]+（-40），7+[（-40）+(-10)]
两次计算结果相同吗？换几个数再试试。
结合该计算，你能得到什么结论？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
经典例题
解： 15+(-21)+26+(-36)
=15+26+[(-21)+(-36)]
=41+(-57)
=-16
利用加法交换律、结合律，可以使运算简化。认识运算律对于理解运算有
很重要的意义 。
例2 计算15+(-21)+26+(-36)：
经典例题
图3
例3 10 袋小麦称后记录如图3所示(单位: kg). 10 袋小麦一共多少千克 如果每袋小麦以90 kg为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克
课堂小结
1.有理数的三条加法法则
2.在有理数加法中运用的运算律
（1）
（2）
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
巩固练习
1.计算：
（1）25+（-12）+8+（-20）
（2）（-4）+5+6+(-8)+3+(-7)
（3）1+（-）+（）+（-）
（4）3+（-2）+5+（-8）