北师大版数学七年级下册 2.2探索直线平行的条件学案（无答案）

2.2.2探索直线平行的条件（2）
【学习目标】
1.经历探索平行条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
2.了解推理证明的方法。
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材P44-48页，用红笔勾画两条平行线的判定定理以及推论。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
1．右图中： 是同位角，
是内错角，
是同旁内角．
2．文字简述平行理： ．
如右图：用几何语言表述：
∵______________________， ∴______________________．
3．平行于同一条直线的两条直线 ．
如右图：用几何语言表述：
∵______________________， ∴______________________．
4、思考：能用内错角、同旁内角来判断两条直线平行吗？如果能，内错角、同旁内角分别要满足什么条件？
【课堂探究】
一、平行线的判定定理（一）
1.如图，∠2和∠3是 角．
2.如果∠2=∠3，能得出∥吗？
答： ．
∵∠2 =∠3，而∠1=∠3（ ）
∴ ，（等量代换）
∴ ∥（ ）．
平行线的判定定理（一）：_____________________________ _____．
用几何语言表述：
如图（1） ∵______________________， ∴______________________．
二、平行线的判定定理（二）
已知：∠2+∠4=180°，证明：∥
证明：∵ ∠2+∠4= （已知）
+∠4=180°　 （邻补角定义）
∴ （同角的补角相等）
∴ ∥ （ ）
平行线的判定定理（二）：____________________ ________．
用几何语言表述：
如图∵_________________________， ∴_________________________．
三、推论
做一做
你能过直线AB外一点P
画直线AB的平行线吗？能画几条？
平行公理：过直线外一点有且只有 条直线与这条直线平行
（2）在下图中，分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？
平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线 。
示例：如图：，找出互相平行的直线，并说明理由．
【学习小结】
1．判定两条直线平行的方法有哪些？
2．结合图形，用几何语言表示平行线的判定方法。
【课堂检测】
1．如图，下列结论中，不能判断AB∥CD的是（　　 ）
A．∠1=∠2 B．∠5+∠2=180° C．∠3+∠4=180° D．∠3+∠2=180°
2．如图，∠1=128°，FG平分∠EFD，则当∠2= ，AB∥CD。
3．如图，∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠1，直线AB与CD平行吗？直线AD与BC呢？为什么？
4．找出图中互相平行的线段，能说说理由吗？（点阵中相邻的四个点构成正方形）。
拓展题：已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．
【巩固作业】
一、基础训练
1.如图（1），AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，理由是_________________________________________.
2.如图（2）若∠1＝∠2，则______∥______，理由是____ _____；
若∠1＝∠4，则______∥______，理由是__________ __________；
若∠2＋∠________＝180°，则c∥d，理由是______ _______________.
3．如图（3），则AB与CD的关系是 ，理由是 .
4．如图（4），请填写一个你认为恰当的条件：_______________________ ，使AD∥BC．
5. 如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
∠1＝∠2 B.∠3＝∠4
C.∠BAD＋∠ABC＝180° D.∠ABD＝∠BDC
6.如图，下列条件中不能判定DE∥BC的是（　 　）
A.∠1=∠C B.∠2=∠3
C.∠1=∠2 D.∠2+∠4=180°
7.如图，已知∠1＝∠2＝90 ，∠3＝30 ，∠4＝60 ，图中有几对平行线？说说你的理由。
8.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥EF.
证明：∵∠1=∠2 （ ）
∴ ∥ （ ）
∵∠3=∠4 （ ）
∴ ∥ （ ）
∴AB∥EF （平行的传递性）
图(1)
图(4)
图(3)
图(2)
1
2
A
G
B
C
E
F
D