4.3.3余角和补角学案

第四章图形认识的初步 （8）
课题：4.3.3 余角和补角
【学习目标】
在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
【自学指导一】
阅读课本P137的内容，要求：
1、认识一个角的余角和补角；
2、怎样计算一个已知角的余角和补角。
【自学训练一】
互为余角的定义：
在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于 ，所以同一块三角板的两个锐角 。
如图①，已知∠1与∠2互余，∠1=61°，那么∠2= °。
如 图 ②，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，
那么∠1+∠2= ，所以∠1与∠2 。
互为补角的定义：
（4）如图3，已知∠1与∠2互补，∠1=72°,那么 ∠2＝　　　　°
（5）如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2= ，所以∠1与∠2 。
（6）若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？
（7）填空：①70°的余角是　 ，补角是　 　 。
②∠(（∠( <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。
【自学指导二】
阅读课本P137的内容，要求：
1、两个相等角的余角相等吗？他们的补角呢？；
2、怎样画出一个已知角的余角和补角。
【自学训练二】
1、如图:已知∠AOB，利用三角板分别画它的余角和补角．
2、如图如果∠1 与∠2互余，∠2 与∠3互余 ，那么∠1与∠3相等吗？
3、如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？

结论：同角或等角的余角 。
同理：同角或等角的补角 。
【过关测试】
1、10°的余角是　 ，补角是　 　 ；
2、一个角为（n<90），则它的余角为 ，补角为 ；
3、如果o，则的关系是 ，
理由是 ；
4、若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

5、如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上
（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角
（2）找出图中一对相等的角，并说明理由
【巩固拓展】
1、的余角是 ，的补角是 ；
2、和都是的补角，则 ；
3、如果和互补，且＞，则下列表示的余角的式子中正确的有（ ）
① ② ③ ④
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
4、读句画图并填空：
（1）画平角AOB，画射线OC，再分别画、的角平分线OD、OE;
（2）图中， ， ，
∴ = = ；
（3）图中哪些角互为余角？
5、若和互余，且：=7：2，求、的度数。
6、如图，已知，比大，OB是的平分线，
求的度数。