北师大版七年级下册 2.4 用尺规作角课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第2章 相交线与平行线
2.4 用尺规作角
提出问题
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边.
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
C
A
B
提出问题
C
A
B
在C点可以作一个角等于∠BAC.
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边.
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
新课探究
用尺规作一个角等于已知角.
已知：∠AOB.
A
B
O
求作：∠A′O′B′，使∠AOB= ∠A′O′B′.
新课探究
A
B
O
（1）作射线O′A′；
A′
O′
（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
C
D
（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′ ；
C′
（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面弧于点D ′；
D′
（5）过点D′作射线O′B′. ∠A′O′B′即为所求.
B′
拓展练习
1.用尺规作一个角等于已知角的倍数.
1
已知：∠1.
求作：∠MON，使∠MON=2∠1.
拓展练习
（1）作射线OM；
M
O
（2）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点P，交BC于点Q；
1
C
B
A
P
Q
（3）以点O为圆心，以BP长为半径画弧，交OM于点D ；
D
（4）以点D为圆心，以PQ长为半径画弧，交前面弧于点E ；
E
（5）过点O作射线OF，得到 ∠MOF=∠1.
F
拓展练习
M
O
1
C
B
A
P
Q
D
E
F
（6）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点R，交BC于点S；
（7）以点O为圆心，以BR长为半径画弧，交OF于点G ；
（8）以点G为圆心，以SR长为半径画弧，交前面弧于点H ；
R
S
G
H
（9）过点O作射线ON. ∠MON即为所求.
N
拓展练习
2.用尺规作一个角等于已知角的和.
1
已知：∠1，∠2.
求作：∠AOB，使∠ AOB=∠1+ ∠2.
2
拓展练习
E
G
F
（1）作射线OA；
A
O
（2）以点F为圆心，以任意长为半径画弧，交EF 于点P，交FG于点Q；
P
Q
（3）以点O为圆心，以FP长为半径画弧，交OA于点M；
M
（4）以点M为圆心，以PQ长为半径画弧，交前面弧于点N ；
N
（5）过点N作射线OZ. ∠AOZ=∠1.
Z
1
2
拓展练习
A
O
M
N
Z
H
J
I
（6）以点I为圆心，以任意长为半径画弧，交IH 于点R，交IJ于点S；
R
S
（7）以点O为圆心，以IR长为半径画弧，交OZ于点X；
X
（8）以点X为圆心，以SR长为半径画弧，交前面弧于点Y ；
Y
（9）过点Y作射线OB.∠AOB=∠1+∠2.
B
拓展练习
3.用尺规作一个角等于已知角的差.
α
已知：∠α，∠β.
求作：∠AOB，使∠ AOB=∠α-∠β.
β
拓展练习
E
G
F
（1）作射线OA；
A
O
（2）以点F为圆心，以任意长为半径画弧，交EF 于点P，交FG于点Q；
P
Q
（3）以点O为圆心，以FP长为半径画弧，交OA于点M；
M
（4）以点M为圆心，以PQ长为半径画弧，交前面弧于点N ；
N
（5）过点N作射线OZ. ∠AOZ=∠α.
Z
α
β
拓展练习
H
J
I
（6）以点I为圆心，以任意长为半径画弧，交IH 于点R，交IJ于点S；
R
S
（7）以点O为圆心，以IR长为半径画弧，交OA于点X；
（8）以点X为圆心，以SR长为半径画弧，交前面弧于点Y ；
（9）过点Y作射线OB.∠BOZ=∠α-∠β.
A
O
M
N
Z
X
Y
B
小结与作业
小结
今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角和有关的一些基本作图.你都掌握了吗？
小结与作业
作业
教材57页习题2.7第1题.
Happy End