2021-2022学年人教版七年级数学下册第六章 实数 单元同步检测试题 (word版含答案)

第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1. 化简的结果是（ ）
A. B.4 C. D.2
2. 的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C. D.±
3.16的平方根是的数学表达式是（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. “9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（ ）
A. B. C. D.
6.下列选项中的整数，与最接近的是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7．下列说法正确的是（　　）
A．27的立方根是3，记作＝3
B．﹣25的算术平方根是5
C．a的立方根是±
D．正数a的算术平方根是
8．已知m＝20212+20222，则的值为（　　）
A．2021 B．2022 C．4043 D．4044
9．设的小数部分为b，那么（4+b）b＝（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列说法正确的是（　　）
①a的倒数是；②m的绝对值是m；③无理数都是无限小数；④实数可以分为有理数和无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每题3分,共24分)
11.的算术平方根是______．
12.如果一个数的平方根和立方根相同,那么这个数是　　　　.
13.的平方根是______的算术平方根是______。
14.有个数值转换器，流程如下：当输入的x值为64时，输出的y值是______。
15.若的整数部分是a，小数部分是b，则 ______ 。
16.绝对值是的数是______。
17. 2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，则x＝　 　．
18．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是 　 　．
三、解答题(满分46分，19题6分，20—24题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分) 先观察下列各式：＝1；＝＝2；＝＝3；＝＝4；
（1）计算：＝　 　；
（2）已知n为正整数，通过观察并归纳，请写出：＝　 　；
（3）应用上述结论，请计算的值．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C A B C D C C
二.选择题
11.
12.0　
13.；7 14. 15. 16. 17. 解：∵2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，
∴2a﹣3+5﹣a＝0或2a﹣3＝5﹣a，
解得：a＝﹣2或a＝，
则x＝49或．
故答案为：49或．
18．解：分割图形如下：
故这个正方形的边长是：．
故答案为：．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．解：（1）＝＝6，
故答案为：6；
（2）＝＝n，
故答案为：n；
（3）
＝
＝
＝2×26
＝52．