高二数学《13 算法案例 第一课时 进位制》课件（新人教版必修3）
文档属性
| 名称 | 高二数学《13 算法案例 第一课时 进位制》课件（新人教版必修3） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 41.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-04-12 21:38:03 | ||
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文档简介
课件14张PPT。1.3 算法案例学.科.网 zxxk. 组卷网
第一课时 知识探究(一):进位制的概念 思考1:进位制是为了计数和运算方便
而约定的记数系统，如逢十进一，就
是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟
为一个小时，就是六十进制；等等.一
般地，“满k进一”就是k进制，其中k
称为k进制的基数.那么k是一个什么范
围内的数？思考2:十进制使用0～9十个数字，那么二
进制、五进制、七进制分别使用哪些数字？ 思考3:在十进制中10表示十，在二进制中
10表示2.一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数
字连写在一起的形式：anan-1…a1a0(k).
其中各个数位上的数字an，an-1，…，a1，
a0的取值范围如何？思考4:十进制数4528表示的数可以写成
4×103+5×102+2×101+8×100，依此类
比，二进制数110011(2),八进制数7342(8)
分别可以写成什么式子？110011(2)=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20 7342(8)=7×83+3×82+4×81+2×80.思考5:一般地，如何将k进制数
anan-1…a1a0(k)写成各数位上的数字与
基数k的幂的乘积之和的形式？知识探究(二):k进制化十进制的算法 思考1:二进制数110011(2)化为十进制数
是什么数？110011(2)=1×25+1×24+0×23+0×22+
1×21+1×20 =32+16+2+1=51. 思考2:二进制数右数第i位数字ai化为十
进制数是什么数？例1 将下列各进制数化为十进制数.
(1)10303(4) ； (2)1234(5).理论迁移10303(4)=1×44+3×42+3×40=307.1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194. 知识探究(三):除k取余法思考1:二进制数101101(2)化为十进制
数是什么数？十进制数89化为二进制
数是什么数？
101101(2)=25+23+22+1=45. 89=2×(2×(2×(2×(2×2+1)+1)+0)+0)+1
=1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21
+1×20=1011001(2).思考2:上述化十进制数为二进制数的
算法叫做除2取余法，转化过程有些复
杂，观察下面的算式你有什么发现吗？ 思考3:上述方法也可以推广为把十进
制数化为k进制数的算法，称为除k取
余法，那么十进制数191化为五进制数
是什么数？191=1231(5)理论迁移例2 将十进制数458分别转化为四进制
数和六进制数.458=13022(4)=2042(6)例3 将五进制数30241(5)转化为七进制数. 30241(5)=3×54+2×52+4×5+1=1946. 30241(5)=5450(7) 例4 已知10b1(2)=a02(3),求数字a，b的值.所以2b+9=9a+2，即9a-2b=7. 10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9.a02(3)=a×32+2=9a+2.故a=1，b=1. 小结作业1.利用除k取余法，可以把任何一个十
进制数化为k进制数，并且操作简单、
实用.2.通过k进制数与十进制数的转化，
我们也可以将一个k进制数转化为另
一个不同基数的k进制数.
第一课时 知识探究(一):进位制的概念 思考1:进位制是为了计数和运算方便
而约定的记数系统，如逢十进一，就
是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟
为一个小时，就是六十进制；等等.一
般地，“满k进一”就是k进制，其中k
称为k进制的基数.那么k是一个什么范
围内的数？思考2:十进制使用0～9十个数字，那么二
进制、五进制、七进制分别使用哪些数字？ 思考3:在十进制中10表示十，在二进制中
10表示2.一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数
字连写在一起的形式：anan-1…a1a0(k).
其中各个数位上的数字an，an-1，…，a1，
a0的取值范围如何？思考4:十进制数4528表示的数可以写成
4×103+5×102+2×101+8×100，依此类
比，二进制数110011(2),八进制数7342(8)
分别可以写成什么式子？110011(2)=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20 7342(8)=7×83+3×82+4×81+2×80.思考5:一般地，如何将k进制数
anan-1…a1a0(k)写成各数位上的数字与
基数k的幂的乘积之和的形式？知识探究(二):k进制化十进制的算法 思考1:二进制数110011(2)化为十进制数
是什么数？110011(2)=1×25+1×24+0×23+0×22+
1×21+1×20 =32+16+2+1=51. 思考2:二进制数右数第i位数字ai化为十
进制数是什么数？例1 将下列各进制数化为十进制数.
(1)10303(4) ； (2)1234(5).理论迁移10303(4)=1×44+3×42+3×40=307.1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194. 知识探究(三):除k取余法思考1:二进制数101101(2)化为十进制
数是什么数？十进制数89化为二进制
数是什么数？
101101(2)=25+23+22+1=45. 89=2×(2×(2×(2×(2×2+1)+1)+0)+0)+1
=1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21
+1×20=1011001(2).思考2:上述化十进制数为二进制数的
算法叫做除2取余法，转化过程有些复
杂，观察下面的算式你有什么发现吗？ 思考3:上述方法也可以推广为把十进
制数化为k进制数的算法，称为除k取
余法，那么十进制数191化为五进制数
是什么数？191=1231(5)理论迁移例2 将十进制数458分别转化为四进制
数和六进制数.458=13022(4)=2042(6)例3 将五进制数30241(5)转化为七进制数. 30241(5)=3×54+2×52+4×5+1=1946. 30241(5)=5450(7) 例4 已知10b1(2)=a02(3),求数字a，b的值.所以2b+9=9a+2，即9a-2b=7. 10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9.a02(3)=a×32+2=9a+2.故a=1，b=1. 小结作业1.利用除k取余法，可以把任何一个十
进制数化为k进制数，并且操作简单、
实用.2.通过k进制数与十进制数的转化，
我们也可以将一个k进制数转化为另
一个不同基数的k进制数.