几何概型
图片预览
文档简介
课件19张PPT。几何概型几何概型
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的______
(_____或______)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称_________．
几何概型概率公式
自学与测试1．2．长度面积体积几何概型3 古典概型的特征是什么？
1、试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
每次试验只能出现其中一个基本事件。
（有限性）
2、每个基本事件出现的可能性相等。
（等可能性）
4 几何概型的特征是什么？
试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个
（无限性）
每种结果出现的可能性相等
（等可能性）
新知探究1 等可能的（均匀的）向矩形框内投撒100 粒芝麻，如果40粒芝麻落在椭圆内，那么芝麻落在椭圆内的频率是多少？
思考：向矩形框内随机投撒一粒芝麻，那么芝麻落在椭圆内的概率约是多少？
讨论：椭圆的面积/矩形的面积
它的值与芝麻落在椭
圆内的频率值有何关系？
结论：
椭圆的面积/矩形的面积
=芝麻落在椭圆内的频率
=芝麻落在椭圆内的概率
=40/100
=2/5
几何概型的概念几何概型：向平面上有限区域G内随机的投掷点M，若点M落在子区域G1的概率与G1的面积成正比，而与G的形状、位置无关，即：
P（点M落在G1）=
思考：怎么理解几何概型 的两个特征
无限性和等可能性G1的面积/G的面积G1G 讨论完成
1. 一只麻雀随机的落在一段10米长的电线上，其中有3米长的部分投有粘合剂，那么这只麻雀被粘住的概率你能计算出来吗？
3/10
2. 一个体积为5升的鱼缸内有一条金鱼，鱼缸内有一个体积为1升的笼子（金鱼可自由进出）,你随机的去看金鱼，那么金鱼正在笼子里的概率是多少？
1/53. 矩形框的面积为5，矩形框内共有10粒芝麻，半环框内有2粒，半环框的面积约是多少？
1
高度概括 几何概型中，事件A的概率计算公式为：
P(A)＝
公式中分子和分母涉及的几何度量一定要对等．即若一个是长度，则另一个也是长度．一个若是面积，则另一个也必然是面积，同样，一个若是体积，另一个也必然是体积．单位要同一.特别强调计算时应注意：
①判断是否是几何概型，尤其是判断等可能性，比古典概型更难于判断．
②计算基本事件空间与事件A所含的基本事件对应的区域的几何度量(长度、面积或体积)．这是计算的难点．
③利用概率公式计算．
自我检测1.在一根长6米的木杆上挂一盏灯，灯与木杆两端的距离都大于2米的概率是多少？
1/32.在500毫升的水中有一个草药虫，现从中随机取出2毫升水样放在显微镜下观察，则发现草药虫的概率是多少？
1/250
3.取一根长度为3米的绳子，拉直后随意位置剪短，那么两段的长度都不小于1米的概率是多少？
1/3
4.在区间（1，5）上任取一个数，这个数大于3的概率是多少？
1/2
5.思考讨论：
一个人早上起床后想听收音机整点报时，那么他打开收音机等到报时的时间不超过10分钟的概率是多少？
1/6你完成了本节的学习任务吗?几何概型的概念
几何概型与古典概型的区别与联系
几何概型的概率计算公式课后作业
完成专家伴读本节的习题下课祝同学们：
学习进步身体健康
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的______
(_____或______)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称_________．
几何概型概率公式
自学与测试1．2．长度面积体积几何概型3 古典概型的特征是什么？
1、试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
每次试验只能出现其中一个基本事件。
（有限性）
2、每个基本事件出现的可能性相等。
（等可能性）
4 几何概型的特征是什么？
试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个
（无限性）
每种结果出现的可能性相等
（等可能性）
新知探究1 等可能的（均匀的）向矩形框内投撒100 粒芝麻，如果40粒芝麻落在椭圆内，那么芝麻落在椭圆内的频率是多少？
思考：向矩形框内随机投撒一粒芝麻，那么芝麻落在椭圆内的概率约是多少？
讨论：椭圆的面积/矩形的面积
它的值与芝麻落在椭
圆内的频率值有何关系？
结论：
椭圆的面积/矩形的面积
=芝麻落在椭圆内的频率
=芝麻落在椭圆内的概率
=40/100
=2/5
几何概型的概念几何概型：向平面上有限区域G内随机的投掷点M，若点M落在子区域G1的概率与G1的面积成正比，而与G的形状、位置无关，即：
P（点M落在G1）=
思考：怎么理解几何概型 的两个特征
无限性和等可能性G1的面积/G的面积G1G 讨论完成
1. 一只麻雀随机的落在一段10米长的电线上，其中有3米长的部分投有粘合剂，那么这只麻雀被粘住的概率你能计算出来吗？
3/10
2. 一个体积为5升的鱼缸内有一条金鱼，鱼缸内有一个体积为1升的笼子（金鱼可自由进出）,你随机的去看金鱼，那么金鱼正在笼子里的概率是多少？
1/53. 矩形框的面积为5，矩形框内共有10粒芝麻，半环框内有2粒，半环框的面积约是多少？
1
高度概括 几何概型中，事件A的概率计算公式为：
P(A)＝
公式中分子和分母涉及的几何度量一定要对等．即若一个是长度，则另一个也是长度．一个若是面积，则另一个也必然是面积，同样，一个若是体积，另一个也必然是体积．单位要同一.特别强调计算时应注意：
①判断是否是几何概型，尤其是判断等可能性，比古典概型更难于判断．
②计算基本事件空间与事件A所含的基本事件对应的区域的几何度量(长度、面积或体积)．这是计算的难点．
③利用概率公式计算．
自我检测1.在一根长6米的木杆上挂一盏灯，灯与木杆两端的距离都大于2米的概率是多少？
1/32.在500毫升的水中有一个草药虫，现从中随机取出2毫升水样放在显微镜下观察，则发现草药虫的概率是多少？
1/250
3.取一根长度为3米的绳子，拉直后随意位置剪短，那么两段的长度都不小于1米的概率是多少？
1/3
4.在区间（1，5）上任取一个数，这个数大于3的概率是多少？
1/2
5.思考讨论：
一个人早上起床后想听收音机整点报时，那么他打开收音机等到报时的时间不超过10分钟的概率是多少？
1/6你完成了本节的学习任务吗?几何概型的概念
几何概型与古典概型的区别与联系
几何概型的概率计算公式课后作业
完成专家伴读本节的习题下课祝同学们：
学习进步身体健康