2012-2013学年九年级数学（下）第三章圆 单元评估试卷
文档属性
| 名称 | 2012-2013学年九年级数学（下）第三章圆 单元评估试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-04-12 21:44:52 | ||
图片预览
文档简介
九年级数学（下）单元评估试卷
第三章 圆 （总分：120分；时间：100分钟）
姓名 考号 成绩
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）
1、下列命题为真命题的是 ( )
A、点确定一个圆 B、度数相等的弧相等
C、圆周角是直角的所对弦是直径 D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是 ( )
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、不能确定
3、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:4:6，则∠D的度数为( )
A、60 B、80 C、100 D、120
4、如图1，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，∠BPC＝ ( )
A、50 B、45 C、40 D、35
5、如图2，圆周角∠A＝30，弦BC＝3，则圆O的直径是 ( )
A、3 B、3 3 C、6 D、6 3
6、如图3，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD＝8，AB＝10，则点A、B到直线CD的距离的和是 ( )
A、6 B、8 C、10 D、12
图1 图2 图3
7、如图，在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为 ( )
A 0.5cm B 1cm C 1.5cm D 2cm
8、CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ）
A．1或9 B．9 C．1 D．4
9、两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程的两个根，则这两个圆的位置关系是 （ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
10、手工课上，小明用长为10π，宽为5π的绿色矩形卡纸，卷成以宽为高的圆柱，这个圆柱的底面圆半径是 （ ）
A．5π B．5 C．10π D．10
二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共15分）。
11、如图4，已知⊙O的半径是6cm，弦CB=cm，
OD⊥BC，垂足为D，则∠COB= ．
12、直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为
5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是 cm．
13、圆锥的高为cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于 ．
14、如图5，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧
所对的圆心角等于 ．
15、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展
开图扇形的圆心角度数是 ．
三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共43分）
16、（8分）在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，求R的值。
17、（9分）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边
上的高。
18、（9分）已知扇形的弧长为20cm，面积为16cm2，求扇形的半径。
19、（9分）如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。
20、（8分）点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．
四、勇敢闯一闯：（本大题共 3小题，共32分）
21、（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。
22、（10分）如图在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
23、（12分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE。
(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由。
（2）若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。
参考答案：
1、C 2、B 3、C 4、B 5、C 6、A 7、D 8、A 9、A 10、B
二、11．8 12． 13．9cm 14．120° 15．13 16．18πcm2
17．60° 18．180°
19． 20．8 21．2或8 22．3 23、10cm，6cm．
24、（1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。
又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB。
（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。
证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。
25、解：如图所示，连接CD，∵直线为⊙C的切线，∴CD⊥AD。
∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。
又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。
作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=，
，∴OE=OC-CE=，∴点D的坐标为（，）。
设直线的函数解析式为，则 解得k=，b=，
∴直线的函数解析式为y=x+.
第三章 圆 （总分：120分；时间：100分钟）
姓名 考号 成绩
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）
1、下列命题为真命题的是 ( )
A、点确定一个圆 B、度数相等的弧相等
C、圆周角是直角的所对弦是直径 D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是 ( )
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、不能确定
3、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:4:6，则∠D的度数为( )
A、60 B、80 C、100 D、120
4、如图1，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，∠BPC＝ ( )
A、50 B、45 C、40 D、35
5、如图2，圆周角∠A＝30，弦BC＝3，则圆O的直径是 ( )
A、3 B、3 3 C、6 D、6 3
6、如图3，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD＝8，AB＝10，则点A、B到直线CD的距离的和是 ( )
A、6 B、8 C、10 D、12
图1 图2 图3
7、如图，在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为 ( )
A 0.5cm B 1cm C 1.5cm D 2cm
8、CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ）
A．1或9 B．9 C．1 D．4
9、两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程的两个根，则这两个圆的位置关系是 （ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
10、手工课上，小明用长为10π，宽为5π的绿色矩形卡纸，卷成以宽为高的圆柱，这个圆柱的底面圆半径是 （ ）
A．5π B．5 C．10π D．10
二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共15分）。
11、如图4，已知⊙O的半径是6cm，弦CB=cm，
OD⊥BC，垂足为D，则∠COB= ．
12、直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为
5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是 cm．
13、圆锥的高为cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于 ．
14、如图5，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧
所对的圆心角等于 ．
15、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展
开图扇形的圆心角度数是 ．
三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共43分）
16、（8分）在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，求R的值。
17、（9分）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边
上的高。
18、（9分）已知扇形的弧长为20cm，面积为16cm2，求扇形的半径。
19、（9分）如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。
20、（8分）点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．
四、勇敢闯一闯：（本大题共 3小题，共32分）
21、（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。
22、（10分）如图在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
23、（12分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE。
(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由。
（2）若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。
参考答案：
1、C 2、B 3、C 4、B 5、C 6、A 7、D 8、A 9、A 10、B
二、11．8 12． 13．9cm 14．120° 15．13 16．18πcm2
17．60° 18．180°
19． 20．8 21．2或8 22．3 23、10cm，6cm．
24、（1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。
又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB。
（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。
证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。
25、解：如图所示，连接CD，∵直线为⊙C的切线，∴CD⊥AD。
∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。
又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。
作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=，
，∴OE=OC-CE=，∴点D的坐标为（，）。
设直线的函数解析式为，则 解得k=，b=，
∴直线的函数解析式为y=x+.