重庆市鱼嘴职业高级中学2013届高三上学期期末考试数学（文）试题（无答案）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.
班级： 姓名：
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集，集合，则为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
2. 已知，且为实数，则等于（ ）
(A) 1 (B) (C) (D)
3.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）
(A) (B) (C) (D)
4. 命题：“若，则”的逆否命题是（ ）
(A)若，则 (B)若，则
(C)若，则 (D)若，则
5、已知等差数列的前项和为，若则( )
A． B． C． D．
6. 将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）
(A) (B) (C) (D)
7.对变量有观测数据，得散点图1；对变量 有观测数据，得散点图2. 由这两个散点图可以判断.（ ）
（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
8. 如图，是一个计算的程序框图，则其中空白的判断框内，应填入下列四个选项中的（ ）
(A) (B) (C) (D)
9. 已知函数是上的偶函数，则的值为（ ）
(A) (B) (C) (D)
已知的三边长为，满足直线与圆相离，则是（ ）
(A )锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 以上情况都有可能
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
11. 设向量，若向量与向量共线，则 ．
12．ΔABC中，， ，，则= .
13、已知，(0，π)，则= .
14.设变量，满足则的最大值是
15、关于的函数在上是减函数，则实数的取值范围是
2013届《数学》（文科）上期期末预测题
班级____________姓名_______________
选择题：（每个小题5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
填空题：(每小题5分，共25分)
11、__________________________
12、__________________________
13、__________________________
14、__________________________
15、__________________________
三．解答题：本大题共6小题，共75分.
16、已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.
（1）求数列的通项；（2）记，求数列的前项和.
17. 已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求使≥2的的取值范围．

18. 在四棱锥P - ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB // CD，是等边三角形，已知BD = 2AD=8,
AB = 2DC = ，设M是PC上一点，
（Ⅰ）证明：平面MBD ⊥平面PAD ；（Ⅱ）求四棱锥P - ABCD 的体积．
19. （本小题满分12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误额概率；
（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a＞0，=600。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值。（注：，其中为数据的平均数）
20. 设函数，已知它们的图象在处有相同的切线.
（Ⅰ）求函数和的解析式；
（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数m的取值范围.
21. 已知椭圆的两个焦点分别为、，点在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围．