第七章 平面直角坐标系复习（1）学案

夏邑县济阳初中七年级数学教学
第七章 平面直角坐标系的复习1 姓名
一、知识梳理：


知识点1 有序数对
1、把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做 ，记作 .
2、在平面内确定一个点的位置一般需要 个数据.
3、在地图上用来确定某一点的位置通常用的是 和 两个数据.
4、在平面上确定某一点的位置一般是用 和 两个数据.
练习：1.课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，小华对小刚说：“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可表示成_______” ( )
A．(5，4) B．(4，5) C．(3，4)D．(4，3)
2．用l，2，3可以组成有序数对_______对。
3．在电影票上，将“10排2号”简记为(10，2)，则5排6号可表示为_______，(2，4)表示的意义是_______.
4．如图，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几格?
知识点2平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内，是由两条互相 、 重合数轴组成的.
在平面内，有序数对与平面内的点 对应.
在平面内，P的坐标（x，y），①若P在第一象限内，则x 0,y ；②若P在第二象限内，则x 0,y 0；③若P在第三象限内，则x 0,y 0；④若P在第四象限内，则x 0,y 0.⑤若P在x轴上，则 ；⑤若P在y轴上，则 .
若P的坐标是（a，b），则P到x轴的距离是________,P到y轴的距离是 .
在平面内，P的坐标是（a，b），若P在一、三象限的角平分线上，则a、b的关系　　　　　；若P在二、四象限的角平分线上，则a、b的关系　　　　　　.
在平面内，Ｐ的坐标是（a，b），若Ｐ１与Ｐ关于x轴对称，则Ｐ１的坐标是 ；若Ｐ２与Ｐ关于y轴对称，则Ｐ２
5．点A(-2，1)关于y轴对若A(a，b)与B（m，n），当平AB行于x轴，则 ；当AB平行于y轴，则 .
练习:1.在平面直角坐标系中，点P(－l，2)的位置在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ( )
A．(3，O) B．(3，O)或(-3，O) C．(0称的点的坐标为_______；关于原点对称的点的坐标为_______.
6．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是________.
7．如图，点A的坐标为_______，点A关于x轴的对称点8的坐标为_______，点B关于y轴的对称点C的坐标为_______.
8．已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为 .
9．建立一个直角坐标系，在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么?
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，O)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0)．
10．在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标．
11．在如图所示的平面直角坐标系中，表示下列各点：A(0，3)，B(1，-3)，c(3，-5)，D(-3，-5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0)．
(1)A点到原点0的距离是_______；
(2)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系?
(3)点F到x、y轴的距离分别是多少?
知识点3 用坐标表示地理位置
利用坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照物为 ，确定x轴，y轴的 .（2）根据具体问题确定 .（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的名称.
1．小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－l)，则小明家在小丽家的 ( )
A．东南方向 B．东北方向 C．西南方向 D．西北方向
2．从学校向东走400米，再向北走500米到小红家，从学校向北走500米，再向西走200米到小明家，则 ( )
A．小明家在小红家的正东方向 B．小明家在小红家的正西方向
c．小明家在小红家的正南方向 D．小明家在小红家的正北方向
3．在建立平面直角坐标系表示地理位置的时候，通常以_______为x轴，以_______为y轴建立平面直角坐标系．
4．小华家在电视塔西北500米处，小亮家在电视塔西南500米处，则小华家在小亮家的_______方向．
5．在比例尺为l：2000的地图上，相距4 cm的A、B两地的实际距离是_______
6．李明放学后向北走200米，再向西走l00米，又向北走l00米，然后向西走200米到家，7．如图是郑华家周边地区的平面示意图．(1 cm表示l00m)(1)相对于郑华家的位置说出书店所在的位置；(2)某楼位于郑华家南偏西52°方向，到郑华家的实际距离约为300 m，说出这一地点的名称；(3)商店在郑华家的什么位置?
知识点4用坐标表示平移
1、在平面直角坐标系中，有一点P（x，y），（1）将点P向左平移a个单位长度，可得到对应点P1（ ， ）；将点P向右平移a个单位长度，可得到对应点P2（ ， ）；将点P向上平移a个单位长度，可得到对应点P3（ ， ）；将点P向下平移a个单位长度，可得到对应点P4（ ， ）.
2、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都要加上（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度.
练习1． A为数轴上表示-l的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为 ( )
A．-38．-2 C．1 D．0或-3
2．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-l)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′ B′，若点A的坐标为(-2，2)，则点B的坐标为 ( )A．(4，3) B．(3，4) C．(-1，-2) D．(-2，-l)
3．已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2，1)，(2，3)，(-3，-l)，把ZXABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，通过平移可以得到的是 ( )
A．(0，3)，(0，1)，(-1，-l) B．(-3，2)，(3，2)，(-4，0)
C．(1，-2)，(3，2)，(-1，-3) D．(-1，3)，(3，5)，(-2，1)
4．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(-1，3)，则点P的坐标是_______
5．在平面直角坐标系中，若将点P(x，y)向右平移口个长度单位得到点的坐标是_______；若向下平移b个长度单位，得到的点的坐标是_______
6．已知AB∥x轴，A点的坐标为(2，3)，并且AB=4，则B点的坐标为_______.
30．如图，点A的坐标为(-1，1)，将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得
(1)画出平面直角坐标系；
(2)画出平移后的小船，写出各点的坐标．
7．如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．