人教版五年级下学期数学4.4.1最大公因数 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
最大公因数
学习目标
通过问题的创设、思考、合作、交流、总结，使学生在学习过程中，认知得到认可，心里获得满足感，培养学生学习数学兴趣。
帮助学生理解具体情境中最大公因数的含义，通过学生交流合作，总结公因数、最大公因数作用；
进一步理解应用公因数、最大公因数概念，并利用相关知识解决实际问题；
情境导入
一个数的因数有哪些特征？
一个数最小的因数是1，
一个数最大的因数是它本身，
一个数因数的个数是有限的。
新课讲解
展示学习活动成果。
① 8的因数： 1，2，4，8
12的因数：1，2，3，4，6，12
② 8的因数 12的因数
③ 8的因数 12的因数
1，2，3，4
6，12
1，2，4，8
3，6，12
8
1，2，4
阅读与理解
我们家贮藏室长16dm，宽12dm。
16dm
12dm
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）
整块正方形地砖正好铺满
可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
dm
边长最大是几分米？
（教材第62页例1）
新课讲解
用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。
只有公因数1 的两个数，叫做
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
质数是一个数，
互质数表示两个数的关系。
18的因数：1，2，3，6，9，18。
我是看18的因数中哪些是27的因数。
18和27的最大公因数是9。
新课讲解
方法二
新课讲解
请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。
12的因数：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12；
16的因数：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；
它们的公因数是1 ，2 ， 4，最大公因数是4 。
回顾与反思
用边长 4 dm 的地砖铺，长边上用上了整数块吗？宽边上呢？
16 dm
12 dm
长边：16÷4=4(块)
4dm
4dm
宽边：12÷4=3(块)
新课讲解
②利用计算的方法进行验证。
12÷1＝12（块）16÷1＝16（块）
12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块）
12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块）
找出下列各组数的最大公因数。
8和12的最大公因数是：(　　)×(　　)＝(　　)
9和15　　　　　　　20和25
18和24 14和21
2
2
4 6
2 3
2 2 4
3
5
6
7
(2) 24是48和96的( )。
A．因数 B．公因数 C．最大公因数
(1)既有公因数2又有公因数3的一组数是( )。
A．30和12 B．16和25 C．14和15
选一选。
(3)甲数和乙数是两个连续的自然数(甲、乙都不为0)，它们的最大公因数是( )。
A. 1 B. 甲 C. 乙 D. 甲、乙两数的积
A
B
A
学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边。
学号是18的因数而不是12的因数的同学站右边。
学号是18和12的公因数的同学站中间。
把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给几个小朋友。结果水果糖剩1块，巧克力剩3块，你知道最多有多少个小朋友吗？
规范解答
46-1=45(块)
38-3=35(块)
45
35
5
9
7
45和35的最大公因数是5，即最多有5个小朋友。
答：最多有5个小朋友。
新课讲解
你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？
先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。
课堂游戏
小兔子被困在海岛上了。小朋友们计算出正确答案就可以让小兔子坐上船安全回家了。快来帮帮小兔子吧！
拯救兔子
课堂游戏
小明参加点球大赛，请小朋友们给小明助力。回答球门上方的问题，若回答正确，小明就能顺利进球，若回答错误，小明就要踢出球门外。
点球大赛
课堂小结
最大公因数，指两个或多个整数共有因数中最大的一个。
求最大公因数的方法，常见的有质因数分解法、短除法。
聪明出于勤奋，天才在于积累。