人教版五年级下学期数学4.4.1最大公因数 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
最大公因数
意大利
法国
新西兰
澳大利亚
罗马尼亚
比利时
马里
塞内加尔
索马里
科特迪瓦
尼日利亚
印度尼西亚
西撒哈拉
约旦
加拿大
中国
加拿大
越南
波兰
中国
什么是因数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。
情境导入
新课讲解
想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。
把你的想法和小组内的同学交流一下。
对自己的研究成果进行修改完善。
新知探究
（教材第62页例1）
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
3
新课讲解
利用公因数和最大公因数的知识解决问题
要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。
因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。
所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。
当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；
两个数的最大公因数都是 1。
4
3
7
1
1
1
4和8（ ） 9和3（ ） 28和7（ ）
5和11（ ） 8和9（ ） 3和8（ ）
找出下面各组数的最大公因数。
新课讲解
怎么求18和27的最大公因数？
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
方法一
它们的公因数1，3，9中，9最大。
新课讲解
用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
公因数是两个数的因数中相同的因数；
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
回顾与反思
用边长 2 dm 的地砖铺，长边上用上了整数块吗？宽边上呢？
16 dm
12 dm
长边：16÷2=8(块)
2 dm
2dm
宽边：12÷2=6(块)
新课讲解
铺法三
12dm
4dm
16dm
1.用自己喜欢的方法求出下列每组数的最大公因数：
4和14 10和15
2.快速写出下面各组的最大公因数：
A. 6和8 ( )
B. 5和10 ( )
C. 14和15 ( )
课堂练习
1
2
6
9
4
3
1
2
1
8
新课讲解
还有其他的方法吗？
自学提示：
①每次用什么做除数去除？
②除到什么时候为止？
③怎样求出最大公因数？
小结：
这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。
你知道吗？
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。
例如:
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
24和36的最大公因数:
2×2×3=12
…用公有的质因数2除
24 36
2
2
12 18
3
6 9
2 3
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数3除
…除到两个商只有公因数1为止
24和36的最大公因数:
2×2×3=12
为了简便，通常写成右侧的形式。
(2)两个连续自然数的和是23，这两个数的最大公因数是( )。
(1)5和7的最大公因数是( )。
填一填。
(3)如果a＝5b（且b＞5），那么a与b的最大公因数是( )。
1
1
b
(4)1和任意非零自然数的最大公因数是( )。
1
知识运用
王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45块
30块
45的因数有：1,3,5,9,15,45
30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30
所以45和30的最大公因数是：15
45÷15＝3（块）
30÷15＝2（块）
答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。
知识运用
小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。
24
16
8
4
15
27
16
64
36
75
45
81
54
感谢同学们积极配合!