人教版五年级下学期数学4.5.1最小公倍数 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
最小公倍数
1、什么是倍数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
2、写出6和9的倍数（从小到大写出10个），找出他们的公有倍数。
6的倍数有：
9的倍数有：
它们的公倍数有：
6，12，18，24，30，36，42，48，54，60
9，18，27，36，45，54，63，72，81，90
18，36，54
那怎样找出最小公倍数呢？今天就一起来学习找最小公倍数。
新知导入
你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？
（48，60 ……)
找得完吗？找不完我们用什么表示呢？
（用省略号表示。）
4的倍数
6的倍数
在活动中建立概念
用自己的话说一说什么是公倍数和最小公倍数。
请你向学习最大公因数那样，用几何图的方式表示出4和6的
公倍数和最小公倍数。
4和6的公倍数，
其中12是它们的最小公倍数。
4,8,16,20,
28,32,40，
6,18,
30,42,……
12,24,
36,
……
……
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
8 12
20 24
…
6的倍数
12 6 18
24 30 36
…
你还有其他方法吗？
可以先写出8的倍数，再看8的倍数中哪些是6的倍数……
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
8的倍数中24，48，…是6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。
筛选法
观察一下，两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？
48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？
再找其它的数验证一下。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
新知讲解
怎样求 6 和 8 的最小公倍数
6 和 8 的公倍数有很多呢。
巩固练习，提升认识
1. 用你喜欢的方法求8和10的最小公倍数。
2. 找出下列每组数的最小公倍数，你有什么发现？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
学生独立完成后，小组内进行交流。
总结提升规律：如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；
如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。
3. 两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是（ ）和（ ）。

3
4
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．
50以内4和6的公倍数有几个？最大的是几？
50以内4和6的公倍数有4个：12、24 、36、 48
最大的是：48
如果给定一个范围，最大公倍数是存在的
学生讨论：
1、用什么数去除
2、除得的商到什么情况为止？
3、最后怎么办？
用短除法找两个数的最小公倍数
60 42
2
30
21
3
10
7
60和42的最小公倍数：
2×3×10×7=420
60 = 2×2×3×5
42 = 2×3×7
[60 ,42] = 2×3×2×5×7 = 420
自学提示：
①每次用什么做除数去除。
②除到什么时候为止。
③怎样求出两个数的最小公倍数。
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．
课堂小结及作业
2、最小公倍数的概念：几个整数的公倍数中最小的数
3、最小公倍数的求解方法：列举法和筛选法。
4、当两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大
的那个数。
5、当两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们
的乘积。
1、公倍数的概念：几个整数公有的倍数。
课堂总结
感谢同学们积极配合!