人教版五年级下学期数学第三单元3.2长方体和正方体的表面积 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
长方体和正方体的表面积
（1）长方体有____个面,有____条棱长，有
_____个顶点。
6
12
8
（2）长方体有____条长，____条宽，____条高。
（3）观察这个长方体最多能看到______个面。
4
4
4
3
长方体的认识
长方体的表面积
长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
一、知识回顾
s=(axb+axc+bxc)x2
根据图中数据口答填空：
9厘米
3厘米
4厘米
图一：长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高是（ ）厘米。12条棱长的和是（ ）厘米。
9
3
4
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（1）量一量长方体盒子（取整厘米），将数据填入相应的括号里，并计算出盒子的表面积。
（2）想一想每个面的长和宽分别相当于长方体的哪条棱的长度。
（3）小组内确定一人测量，一人填写记录单，一人为中心发言人，其余同学观察、思考。
（4）看哪个组完成得又好又快。
合作要求：
上的面积=下的面积=长×宽
前的面积=后的面积=长×高
左的面积=右的面积=宽×高
长
宽
高
每个面与长方体的长、宽、高有什么关系？
长方体的表面积=上面+下面+前面+后面+左面+右面
求下列图形的表面积。
7dm
10dm
4dm
4dm
7×7×6
=49×6
=294(平方分米）
（10×4+10×4+4×4）×2
=96×2
=192(平方分米）
一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长30厘米，宽27厘米，高2.8厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？
求这个长方体5个面的面积之和，即上面、下面、前面、后面与右面的面积之和。
思考：做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板，是要我们求什么？
练习巩固
上
左
右
后
前
后
前
上、下面的面积
长×宽
左、右面的面积
高×宽
前、后面的面积
高×长
下
做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方分米的硬纸板？
7×5×2+7×4×2+5×4×2
=35×2+28×2+20×2
=70+56+40
=126+40
=166（平方分米）
（7×5+7×4+5×4）×2
=（35+28+20）×2
=（63+20）×2
=83×2
=166（平方分米）
答：至少要用166平方分米的硬纸板。
4分米
7分米
5分米
做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板
还可以用长方体的表面积公式计算。
答：至少要用1.66 m2硬纸板。
（0.7×0.5）×2 + （0.7×0.4） ×2 + （0.4×0.5） ×2
=0.7 + 0.56 + 0. 4
=1.66（m2）
=0.35×2 + 0.28×2 + 0.2×2
10×2×4=80（平方厘米）
答：表面积增加了80平方厘米。
一个长方体（如图），如果高增加2厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加了多少？
一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
H=72÷4-9-6=3（厘米）
=（9×6+9×3+3×6）×2
S=（axb+bxh+axh）x2
=（54+27+18）X2
=99X2
=198(平方厘米)
答：它的表面积是198平方厘米？
练习巩固
长方体的表面积
长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
高
宽
长
S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
正方体的表面积该怎么计算呢？
易错提醒
错解：（4×3+5×3+4×5）×2=94（dm2）
正解：4×3+4×3×2+4×5×2=82（dm2）
错因分析：本题错在审题不仔细。水桶是没有盖的，也就是少一个上面，计算表面积时应少算一个4×3，而此题计算时却算了2个4×3。在求长方体或正方体物体的表面积时，要根据实际情况计算。
【例题】一个长方体形状的无盖水桶，长4 dm、宽3 dm、高5 dm，制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
从一个棱长为10cm的正方体木块上挖去一个长10cm、宽2cm、高2cm的小长方体，表面积会怎么变化
①2×2=4（cm ） 减少4cm
②10×2×2-2×2×2=32（cm ）
增加32cm
③10×2×4-2×2×2=72（cm ）
增加72cm
①
②
③
凹字不能有
×
把下图的木块平均分成三块后，木块的表
面积增加多少平方厘米？
15cm
5cm
10cm
想一想
感谢同学们积极配合!