1.3 动量守恒定律（共27张ppt）

(共27张PPT)
第一章 动量守恒定律
1.3.1 动量守恒定律
F·Δt= mv' – mv0=Δp
单个物体动量变化的原因是合外力的冲量所致
相互碰撞的两物体动量都发生变化，但动量的总量保持不变
温故知新
动量的总量为什么会保持不变？
动量守恒要满足什么条件吗？
为什么会都发生变化？
注意：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。
系统：我们把两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫做一个力学系统。系统可按解决问题的需要灵活选取。
内力：系统中物体间的相互作用力叫做内力。
外力：系统以外的物体施加给系统内任何一个物体的力，叫做外力。
一、基本概念
选ABC为系统：A与C、B与C之间的摩擦力为内力还是外力？
选AB为系统：A与C、B与C之间的摩擦力为内力还是外力？
物理情景：在光滑水平面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动（一维碰撞），速度分别是v1、v2，且v2>v1。当B追上了A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别为v1′和v2′。
碰撞过程
碰撞前
碰撞后
问题1：（谁的动量守恒）A物体、B物体、还是系统？
系统
问题2：（什么过程守恒）碰前、碰撞过程、碰后？
碰撞过程
问题3：碰撞过程物体A、B受到哪些力的冲量？
m2
m1
G1
N1
N2
G2
F2
F1
B
v2
m2
A
v1
m1
B
v2'
m2
A
v1'
m1
碰撞过程
对A应用动量定理：
对B应用动量定理：
根据牛顿第三定律：
得
两个物体碰撞后的动量之矢量和等于碰撞前的动量之矢量和。
F1
F2
m2
m1
动量守恒定律的推导
F1改变m1的动量
F2改变m2的动量
F1、F2不改变系统动量
碰撞过程
两个碰撞物体外部作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。
思考：A、B系统，哪些力是内力？内力作用效果如何？
外力矢量和为零时，外力冲量为零，系统动量不变
守恒条件分析
思考：A、B系统，哪些力是外力？作用效果如何？外力的矢量和是多少？
内力只改变单个物体动量，不改变系统总动量。
外力既改变单个物体动量，也改变系统总动量。
m2
m1
G1
N1
N2
G2
F2
F1
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，
这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
1.内容：
2.表达式：
（3）Δp＝0
（1）p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
（2）Δp1＝－Δp2 或 m1Δv1＝－m2Δv2
(系统作用前的总动量等于作用后的总动量)．
(系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向)
(系统总动量的变化量为零)
二、动量守恒定律
3、守恒的正确理解：
（1）系统动量守恒不只是系统初末状态的动量相同，而是整个相互作
用的过程任何一时刻的动量都不变。
（2）系统动量守恒是矢量守恒不是标量守恒（和机械能守恒不同）
即一维碰撞前提下，系统初末动量的运算要求代入符号运算
已知 m1=1kg，m2＝1kg，v1=2m/s，v2=-2m/s，
v1′=0，v2′=0，
已知 m1=4kg，m2＝1kg，v1=v2=0，
v1′=-1m/s，v2′=4m/s，
已知 m1=4kg，m2＝2kg，v1=4m/s，v2=2m/s，
v1′=2m/s，v2′=6m/s，
求出以下系统初末动量，并判断系统动量是否守恒？机械能是否守恒？
动量一增一减
动量都减少
动量都增加
4、守恒条件的理解：
（1）理想条件：系统不受外力作用或F合外=0
（2）近似条件：系统所受外力之和不为零，但系统的内力
远大于外力，外力可以忽略不计，如:碰撞、爆炸瞬间
（3）方向条件：系统受外力，且不能忽略，但在某一方向上所受外力为0， 则系统在该方向上动量守恒，
系统不受外力作用或F合外=0
5、判断不守恒的方法：
（1）条件法：合外力不为零且和内力接近
（2）系统动量构成法：一个物体动量不变另一个物体动量变化
地面光滑
6、动量守恒定律四性 ：
(1)系统性：描述的对象是由两个以上的物体构成的系统 。
(2)矢量性 ：若各物体相互作用前后在同一直线上，应首先选定正方向 。
(3)相对性 ：表达式中各速度必须相对同一参考系。一般以地面为参考系。
(4)同时性 ：初态动量的速度v1、v2都应该是互相作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度v'1、v'2都必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。
①动量守恒定律不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于碰撞(时间较短），也适用于任何形式的相互作用（时间可以较长）；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于两个以上物体组成的系统。
7、适用范围：
②定律既适用于宏观物体的相互作用，也适用于微观粒子的相互作用，不管是低速还是高速问题均适用。
机械能守恒定律 动量守恒定律
研究对象
守恒条件
守恒性质
适用范围
联系
注 意
8、机械能守恒和动量守恒的比较：
单个、或相互作用的物体组成的系统
相互作用的物体组成的系统
只有重力或弹力做功,其他力不做功
系统不受外力或所受合外力等于零
标量守恒(不考虑方向性)
矢量守恒(规定正方向)
都可以用实验来验证,因此它们都是实验规律。
爆炸、碰撞、反冲相互作用现象中,因F内>>F外,动量是守恒的,
但很多情况下有其它力（内力）做功,有其他形式能量转化为机械能,机械能不守恒.
仅限于宏观、低速领域
到目前为止物理学研究的一切领域
两小车在相互作用的运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。
思考∶在光滑水平面上有两个载有磁铁相向运动的小车，两小车组成的系统动量守恒吗
1、磁铁-小车
如果水平面为粗糙的，系统动量还守恒吗？
1.守恒对象？
2.守恒过程？
3.外力如何？
外力不为零，不守恒
三、动量守恒的判断
如图，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断线后，由于弹力作用，两辆小车分别向左、右运动，两小车与弹簧组成的系统动量是否守恒？
两小车在运动过程中，弹簧弹力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。
2、小车-弹簧-小车
动量为矢量，矢量守恒，两小车的动量方向相反，动量的矢量和仍然为0
问题：两辆小车分别向左、右运动，它们都获得了动量，它们的总动量不是增加了吗，怎么会守恒呢？
1.守恒对象？
2.守恒过程？
3.外力如何？
内力
3、子弹-木块
子弹沿水平方向射入光滑水平桌面上的木块后，一起滑行，
①进入瞬间：系统动量守恒吗？
②一起滑行：系统动量怎样？
若桌面粗糙，结果如何
合外力为零，守恒；
合力功不为零，机械能不守恒
合外力为零，动量不转移，不变
内力远大于外力，动量守恒，
机械能不守恒
外力不能忽略，动量减少
①进入时：系统动量守恒吗？
②一起滑行时：系统动量怎么样？
所以，从进入到一起滑行全程系统动量不变，求末速度时直接动量守恒
所以，求末速度时，先动量守恒后动能定理
子弹A沿水平方向射入水平桌面上的木块B后，一起压缩弹簧压缩到最短。
4、子弹-木块-弹簧
①桌面光滑、进入过程、子弹和木块系统动量怎样？
②桌面粗糙、进入过程、子弹和木块系统动量怎样？
内力远大于外力（摩擦力）动量守恒
③桌面光滑、共速后、子弹和木块系统动量怎样？
外力（弹簧弹力）不能忽略，动量不守恒，但子弹、木块、弹簧系统机械能守恒
A
B
子弹射入木块的过程，时间极短暂，可认为弹簧仍保持原长，
此瞬间子弹与木块的摩擦为内力，系统合外力为零，
系统动量守恒，
思想方法：理想模型法，抓住重要因素忽略次要因素
子弹沿水平方向射入光滑水平桌面上的木块A后，一起压缩弹簧推动木块B直到弹簧最短。
5、子弹-木块1-弹簧-木块2
（1）子弹和木块A动量_____，机械能_______.
A
B
A
B
A
B
处理方法：弹簧长度不变，B木块未动
1.对象
2.过程
3.外力
（1）子弹和木块A动量________，机械能_______.
（2）子弹、木块A、木块B和弹簧动量______，机械能_______.
守恒
守恒
不守恒
不守恒
不守恒
守恒
斜面置于光滑水平面上，木块沿光滑斜面滑下，则木块与斜面组成的系统受到几个作用力？哪些力是内力？哪些是外力？系统动量守恒吗？
竖直方向失重：N<(M+m)g 系统动量不守恒。
N
Mg
mg
N1
N’1
思考：斜面粗糙但地面仍然光滑，系统水平方向动量还守恒吗？
系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒
6、斜面-滑块
思考：在物块下滑的过程中系统水平方向动量守恒吗？
滑块和斜面间的摩擦为内力，系统水平方向动量守恒
在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示，在连续地敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由.
人、车系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒 ，系统初动量为零， 任何一时刻系统动量矢量和必定都为零，当锤向左运动，小车就向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，铁锤静止，小车也静止， 所以在水平面上左、右往返运动．车不会持续地向右驶去.
7、铁锤-小车
例题2、如图所示,气球与绳梯的质量为M,气球的绳梯上站着一个质量为m的人,原来整个系统处于静止状态,若空气阻力不计,当人沿绳梯相对地面向上爬时,对于整个系统来说动量是否守恒 为什么
人、气球系统静止时，重力平衡浮力，合外力为零，人向上爬行时，相互作用内力变化，重力浮力未变， 系统动量守恒，任何一时刻系统动量矢量和必定都为零，当人向上运动，气球就向下运动。
8、人-气球
如果整个系统开始一起加速上升状态，人往上爬行时，系统动量还守恒吗？
【例题1】在光滑水平面上有甲、乙两小球，它们的质量分别为1kg和4kg，甲球以10m/s的速度向左运动，乙球以5m/s的速度向右运动，两球发生正碰后，乙球以1m/s的速度继续向右运动。求：
（1）甲球碰撞后的速度
（2）甲、乙两球各自受到的冲量
相向守恒
相向运动碰撞时，一般以系统动量方向（较大动量方向）为正方向
答案：（1）6m/s （2）16NS ; -16NS
四、动量守恒的简单计算
【例题2】如图所示，质量为0.5 kg的小球在离车底面高度20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s的速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，若小球在落在车的底面前瞬间的速度是25 m/s，则当小球和小车相对静止时，小车的速度是(g＝10 m/s2)(　 　)
A.5 m/s B.4 m/s
C.8.5 m/s D.9.5 m/s
A
方向守恒
只在水平方向守恒时，系统竖直方向都有超失重，即竖直方向合力不为零
【例题3】粗糙的水平地面上静止一质量为M的木块，一质量为m的子弹以初速度大小为v0沿水平方向射入木块，并未击穿，已知地面的动摩擦因数为μ，求：
（1）木块的最大速度
（2）木块在地面上滑行的位移
子弹木块处理方法：
（1）子弹进入瞬间，木块认为不动，系统机械能不守恒，动量守恒。
（2）一起减速滑行，系统动量不守恒，机械能转化为内能。
近似守恒
答案：（1）mv0/(m+M) （2）(mv0)2/2μ(M+m)2g
【例题1】一玩具机器人手持一小球站在一辆静止在光滑水平面上的小车上。小车和玩具机器人的总质量为4kg，小球质量为2kg。
（1）当机器人以相对地面为2m/s的速度水平向右抛出小球，求抛出小球后小车的速度
（2）当机器人以相对小车为2m/s的速度水平向右抛出小球，求抛出小球后小车的速度
v
答案：（1）-1m/s ,方向水平向左
（2）-0.67m/s ,方向水平向左
（1）动量守恒式中的速度都是相对地面的速度，要统一参考系。
（2）VA对B=VA对地-VB对地
（3）反冲模型问题中，立式求解时转移式方向易出错，宜用守恒式
守恒中的参考系问题
4、写出动量守恒表达式，求解计算
应用动量守恒定律解题的步骤：
1、对对应的过程选取正确和恰当的研究对象（系统）
3、统一参考系，选取正方向。确定各物体的初、末动量
2、受力分析，判断系统动量是否守恒或系统某方向是否动量守恒
在下列几种现象中，动量守恒的是（ ）
A、在静止的光滑水平面上，车上的人从车头走到车尾
B、水平放置的轻弹簧，一端固定于墙上，另一端与置于光滑水平面上的物体相连，开始时弹簧已有伸长，放手后物体在弹力的作用下运动
C、甲、乙两队进行拔河比赛，甲队获胜
D、汽车拉着拖车在平直的公路上做匀速直线运动，某时刻拖车突然脱钩离开汽车，由于司机没有发觉而保持汽车的牵引力不变，在拖车没有停下来的任何一段时间
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课堂练习
谢谢 再见！