人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除 课件（共16张PPT）

(共17张PPT)
16.2 二根次式的乘除
第十六章 二次根式
第1课时 二次根式的乘法
【学习目标】
1.掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质.
2.会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简.
学习目标
下面是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作世界名画，
请根据不同的已知条件，分别表示出它的面积.
(1)当长为2m，宽为3n,则面积S= ;
(2)当长为 , 宽为 时，则S= ;
6mn
你知道这是什么运算？又如何进行计算呢？
感受新知
1.计算下列各式:
6
6
20
20
30
30
观察计算结果,你发现什么规律？
归纳总结：
（ a≥0,b≥0 ）
几个二次根式相乘，只把被开方数相乘.
二次根式的乘法
解:
分析： (1)(2)属于两个二次根式的乘法，按照法则进行计算即可；(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算.(3) 二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根相乘。
例1 计算:
典例精析
解：
二次根式的乘法扩充法则：
归纳总结
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式
a2 = 把这个因式(或因数)开出来，将二次根
式化简 .
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因
式(或因数)的算术平方根的积；
化简二次根式的步骤：
归纳总结
积的算术平方根的性质
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
这个性质在有的地方称之为“积的算术平方根的性质”
感受新知
　　解：（1） ；
例2 计算：
（1）　　　 　；（2） ．　　
（2）
典例精析
例3 计算：
（1） 　　　 ；（2） ；（3） ．　　
　　解：（1）
（2）
（3）
议一议：在化简 时，小明是这样进行的：
解：
假如你是他的数学老师，你认为他做对了吗？为什么？如果不对，请改正过来！
答：不对.被开方数的两个因数是负数，不能直接套用积的算术平方根的性质.
正确解法：
使用上述积的算术平方根的性质进行计算时，一定要注意前提条件即被开方数的每个因数都必须为非负数.对于不能直接用的，一定要先进行适当转化.
1.下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.填空：
D
2
随堂练习
3. 比较大小：
＞
＜
4. 若 成立，则x的取值范围是
.
随堂练习
5.设长方形的面积为S，相邻两边分别为 ， .
解：由题意得：
S = =
= =
=
（2）已知 , ，求S.
解：由题意得：
S = =
= =
=
(1)已知 , ，求S；
随堂练习
通过今天的学习,
能说说你的收获和体会吗
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
回顾反思
课堂小结
二次根式乘法
法则
性质
拓展法则