人教版七年级下册 5.2.2 平行线的判定课件（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册 5.2.2 平行线的判定课件（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 246.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-20 23:18:45 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
一、创设情境，引入新课
我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.
在这一过程中三角尺起什么作用？
H
A
．
P
B
D
E
C
G
F
二、探究直线平行的方法1
1.画AB平行于CD，实际上是画∠1等于∠2，这两个角是什么关系？
相等
由此说明了什么？
1
H
A
P
B
D
E
C
G
F
2
．
二、探究直线平行的方法1
两条直线被第三条直线所截，如果______ 相等，那么这两条直线 .
简单说成：
同位角相等, 两直线平行.
判定方法1
同位角
平行
1
H
A
P
B
D
E
C
G
F
2
．
二、探究直线平行的方法1
2.应用新知
你能说出木工用下图中的角尺画平行线的道理吗？
同位角相等, 两直线平行.
例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
b
c
a
1
2
解：这两条直线平行.
∵ b⊥a， c⊥a，
∴∠1=∠2 = 90°.
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）.
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）.
平行
二、探究直线平行的方法1
三、探究直线平行的其他方法
两条直线被第三条直线所截，形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角，同位角相等, 两直线平行，那么，利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？
三、探究直线平行的其他方法
∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等），
∴ ∠1= ∠2 （等量代换），
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）.
∵ ∠2 = ∠3
（已知），
b
a
c
1
2
3
4
问题1：当∠2 =∠3时，直线a，b是什么关系？为什么？
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
简单说成：
三、探究直线平行的其他方法
b
a
c
1
2
3
4
问题2：你能发现当∠2 ，∠4有怎样的关系时，直线a∥b吗？
三、探究直线平行的其他方法
讨论：如果∠2+∠4= 180°，能得到 a∥b吗
∵ ∠1 + ∠4= 180°，
∠2 + ∠4 = 180°，
∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等），
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）.
还有其他解法吗？
b
a
c
1
2
3
4
三、探究直线平行的其他方法
简单说成：
同旁内角互补，两直线平行.
平行线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
b
a
c
1
2
3
4
四、总结应用
想一想，我们是怎样利用“同位角相等, 两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的.
例 如图，b⊥a， c⊥a，直线b ，c平行吗？
四、总结应用
你能用判定方法2解决这个问题吗？
b
c
a
1
2
3
解：∵b⊥a，c⊥a，
∴∠1=90°，∠3=90° ，
∴∠1=∠3，
∴b∥c（内错角相等，两直线平行）.
例 如图，b⊥a， c⊥a，直线b ，c平行吗？
b
c
a
1
2
四、总结应用
你能用判定方法3解决这个问题吗？
解：∵b⊥a，c⊥a，
∴ ∠1=90°，∠3=90° ，
∴ ∠1+∠3=180°，
∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）.
3
五、练习与小结
练习：
1.如图，BE是AB的延长线.
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：（1）由∠CBE=∠A可以判断AD∥BC，根据是同位角相等，两条直线平行.
五、练习与小结
练习：
1.如图，BE是AB的延长线.
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：（2）由∠CBE=∠C可以判断CD∥AE，根据是内错角相等，两条直线平行．
2.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？
五、练习与小结
解：①通过度量∠3的度数，
若满足∠2+∠3=180°，
根据同旁内角互补，两直线平行，
就可以验证这个结论；
②通过度量∠4的度数，若满足∠2=∠4，
根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；
③通过度量∠5的度数，若满足∠2=∠5，
根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论．
3.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分.其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？
五、练习与小结
解：横格线互相平行．
判断方法有：画一条直线与横格线相交，然后利用同位角相等判断横格线平行；或利用内错角相等判断横格线平行；或利用同旁内角互补判断横格线平行等．
五、练习与小结
补充：有一块长方形的玻璃，你能用什么方法检查它的对边是平行的？
解：可以通过测量玻璃的四个角，看相邻两个角的和是否为180°，若是，就平行．
五、练习与小结
小结：想一想，你有多少种判定直线平行的方法？
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等，两直线平行.
3.同旁内角互补，两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
5.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
平行线的判定方法
五、练习与小结
六、布置作业
习题5.2第2，3，4，7题.
谢谢大家！
再见！
一、创设情境，引入新课
我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.
在这一过程中三角尺起什么作用？
H
A
．
P
B
D
E
C
G
F
二、探究直线平行的方法1
1.画AB平行于CD，实际上是画∠1等于∠2，这两个角是什么关系？
相等
由此说明了什么？
1
H
A
P
B
D
E
C
G
F
2
．
二、探究直线平行的方法1
两条直线被第三条直线所截，如果______ 相等，那么这两条直线 .
简单说成：
同位角相等, 两直线平行.
判定方法1
同位角
平行
1
H
A
P
B
D
E
C
G
F
2
．
二、探究直线平行的方法1
2.应用新知
你能说出木工用下图中的角尺画平行线的道理吗？
同位角相等, 两直线平行.
例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
b
c
a
1
2
解：这两条直线平行.
∵ b⊥a， c⊥a，
∴∠1=∠2 = 90°.
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）.
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）.
平行
二、探究直线平行的方法1
三、探究直线平行的其他方法
两条直线被第三条直线所截，形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角，同位角相等, 两直线平行，那么，利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？
三、探究直线平行的其他方法
∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等），
∴ ∠1= ∠2 （等量代换），
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）.
∵ ∠2 = ∠3
（已知），
b
a
c
1
2
3
4
问题1：当∠2 =∠3时，直线a，b是什么关系？为什么？
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
简单说成：
三、探究直线平行的其他方法
b
a
c
1
2
3
4
问题2：你能发现当∠2 ，∠4有怎样的关系时，直线a∥b吗？
三、探究直线平行的其他方法
讨论：如果∠2+∠4= 180°，能得到 a∥b吗
∵ ∠1 + ∠4= 180°，
∠2 + ∠4 = 180°，
∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等），
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）.
还有其他解法吗？
b
a
c
1
2
3
4
三、探究直线平行的其他方法
简单说成：
同旁内角互补，两直线平行.
平行线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
b
a
c
1
2
3
4
四、总结应用
想一想，我们是怎样利用“同位角相等, 两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的.
例 如图，b⊥a， c⊥a，直线b ，c平行吗？
四、总结应用
你能用判定方法2解决这个问题吗？
b
c
a
1
2
3
解：∵b⊥a，c⊥a，
∴∠1=90°，∠3=90° ，
∴∠1=∠3，
∴b∥c（内错角相等，两直线平行）.
例 如图，b⊥a， c⊥a，直线b ，c平行吗？
b
c
a
1
2
四、总结应用
你能用判定方法3解决这个问题吗？
解：∵b⊥a，c⊥a，
∴ ∠1=90°，∠3=90° ，
∴ ∠1+∠3=180°，
∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）.
3
五、练习与小结
练习：
1.如图，BE是AB的延长线.
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：（1）由∠CBE=∠A可以判断AD∥BC，根据是同位角相等，两条直线平行.
五、练习与小结
练习：
1.如图，BE是AB的延长线.
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：（2）由∠CBE=∠C可以判断CD∥AE，根据是内错角相等，两条直线平行．
2.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？
五、练习与小结
解：①通过度量∠3的度数，
若满足∠2+∠3=180°，
根据同旁内角互补，两直线平行，
就可以验证这个结论；
②通过度量∠4的度数，若满足∠2=∠4，
根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；
③通过度量∠5的度数，若满足∠2=∠5，
根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论．
3.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分.其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？
五、练习与小结
解：横格线互相平行．
判断方法有：画一条直线与横格线相交，然后利用同位角相等判断横格线平行；或利用内错角相等判断横格线平行；或利用同旁内角互补判断横格线平行等．
五、练习与小结
补充：有一块长方形的玻璃，你能用什么方法检查它的对边是平行的？
解：可以通过测量玻璃的四个角，看相邻两个角的和是否为180°，若是，就平行．
五、练习与小结
小结：想一想，你有多少种判定直线平行的方法？
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等，两直线平行.
3.同旁内角互补，两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
5.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
平行线的判定方法
五、练习与小结
六、布置作业
习题5.2第2，3，4，7题.
谢谢大家！
再见！