人教版七年级下册 5.1.2 垂线 课件（共15张PPT）

(共16张PPT)
一、创设情境，导入新课
你能规范地写出解答过程吗？
如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝90°，求其他三个角.
4
3
2
1
O
C
A
B
D
∠2=∠3=∠4=90°
两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.
二、探究垂线的概念
1.学习垂线的概念.
两条直线相交，当它们的交角有一个角是90°时，叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情形.其交点叫垂足.
O
C
A
B
D
二、探究垂线的概念
如图，记作：AB⊥CD,垂足是O.“⊥”是垂直符号.
你能再举出其他例子吗
二、探究垂线的概念
2.发现生活中的垂直实例.
生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一些例子吗？
二、探究垂线的概念
围棋盘的横线和竖线
铅垂线和水平线
二、探究垂线的概念
问题1：用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这
样的直线你能画几条？
三、探究垂线的画法
问题2：经过直线l上一点A画直线 l 的垂线，这样的垂线能画几条？
问题3：经过直线l外一点B画直线 l 的垂线，这样的直线能画几条？
无数条
一条
一条
一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；
二移：沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过所给的点；
三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线．
方法总结：垂线的画法需要三步完成.
三、探究垂线的画法
归纳结论：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：“过一点” 包括两种情况，你能说出是哪两种情况吗？
三、探究垂线的画法
过直线上一点
过直线外一点
四、练习与小结
练习：
1.当两条直线相交所成的四个角都相等时,这两条直线有什么位置关系 为什么？
解：互相垂直.
四个角都相等，则每个角的度数为90°，根据定义可知这两条直线互相垂直.
四、练习与小结
2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
过一点画一条线段的垂线，其实就是画这条线段所在的直线的垂线.
小结：谈谈你对垂线的认识.
（1）垂线的定义、几何符号语言.
（2）垂线的性质及画法.
（3）垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直.
四、练习与小结
（4）垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位置关系，而垂线是指两条直线互相垂直时，其中的一条叫做另一条的垂线.两者也有联系，只有在垂直的情况下，才会有垂线.
（5）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
四、练习与小结
小结：谈谈你对垂线的认识.
必做题：习题5.1第3，4，5题.
选做题：第6题.
五、布置作业
谢谢大家！
再见！