人教版五年级下学期数学探索图形 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
探索图形
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，
说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组
成的？


2×2×2＝8
3×3×3＝27
4×4×4＝64
①
②
③
涂色的面数有几种情况？
如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，它是
由多少个小正方体组成的？
棱长ｘ棱长ｘ棱长=10ｘ10ｘ10=1000（个）
如果把这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？
前后、上下、左右一共六个面
这些小正方体会有几个面被涂上颜色？
三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的
每一类小正方体分别有多少个？如果请你来数，你有什么感觉？
1、四人小组合作，利用学具探究两面涂色的小正方体的块数。
2、试着将发现的结果用列式的方法表示在“小组探究卡”的相应表格中。
小组探究：
序 n (棱长上的块数 ) 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① 2×2×2
②
③
8
0
0
0
8
12
6
1
8
24
24
8
④
⑤
3×3×3
4×4×4
一面涂色的小正方体有多少块？
在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关.
每个面有1个小正方体一面涂色，正方体有六个面，所以一共有1ｘ6=6(块）
③
（4－2）
（4－2）
（4－2）
三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？
？
序 n (棱长上的块数 ) 三面涂色 的块数 两面涂色 的块数 一面涂色 的块数 没有涂色
的块数
2×2×2 8 0 0 0
3×3×3 8 12 6 1
4×4×4 8 24 24 8
5×5×5
6×6×6
36
54
27
48
96
64
按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
①
②
③
④
⑤
8
8
通过刚才的学习，我们发现：三面涂色的块数与顶点数相同，两面涂色的块数与棱有关，一面涂色的块数与面有关，没有涂色的块数在里面。
12条棱有 个
2面涂色的小正方体。
（n－2）
×12
每条棱有 个
2面涂色的小正方体。
n－2
每条棱有n个小正方体
1、如果从下面的正方体中拿走一块三面涂色的小正方体，那么正 方体的表面积会（ ）
A变大 B 不变 C变小
2、如果从下面的正方体中拿走一块两面涂色的小正方体，那么正方体的表面积会（ ）
A变大 B 不变 C变小
3、如果从下面的正方体中拿走一块一面面涂色的小正方体，那么正方体的表面积会（ ）
A变小 B 不变 C变大
趣味题
B
A
C
没有涂色的块数是
（棱长-2）ｘ（棱长-2）ｘ（棱长-2），
一共有（4-2）ｘ（4-2）ｘ（4-2）=8（个）
②
（3－2）
（3－2）
（3－2）
正方体的棱长 3cm 4cm 5cm
没有涂色的个数
33
23
13
33=27
23=8
13=1
1
8
27
回顾探索和发现的过程，说说你的体会。
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
课后练习
聪明出于勤奋，天才在于积累。