人教版五年级下学期数学8数学广角 找次品课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
数学广角-找次品
本节目标
1．使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2．通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
在3个物体中找出次品。
在8个物体中找出次品。
脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
1
课堂探究点
2
课时流程
知识梳理
深化知识
拓展延伸
课后作业
情境导入
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
新知探究
教材第112页例2
8个零件里有1个次品(次品重一些)。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次能保证……”是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数吧。
对，“至少”是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方案，不是“运气好”情况下称量的次数。
典例精析
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
1
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
可以这样记录。
1
2
平衡， 是次品。
不平衡，轻的是次品。
3
需要称 次。
研究记录表
分一分 称一称 想一想
瓶 数 分成几份 每份各是几个 称的次数 保证能找出次品
称的最少次数
5
3
(2, 2, 1)
2
2
6
3
(2, 2, 2)
2
2
7
3
(2, 2, 3)
2
2
8
3
(3, 3, 2)
2
2
9
3
(3, 3, 3)
2
最佳分法
3
最好是平均分
或者使多的一份与少的一份个数只相差1
2
10
3
(3, 3, 4)
3
3
11
3
(4, 4, 3)
3
3
课堂练习
填空。
有3包奶糖，其中2包质量相同，只有1包比其他的轻。可以用（ ）的方法找出来。将天平两边的托盘里各放（ ）包奶糖，如果天平平衡，剩下的那包就是（ ）；如果天平不平衡，则（ ）的那一边托盘中的奶糖就是（ ），所以至少需要称量（ ）次。
天平称
1
次品
较轻
次品
1
方法
把8个零件平均分成2份，每份4个，天平两端各放4个。
1
2
3
4
5
6
7
8
不平衡，重的一端的4个再称1次，在两端各放2个。
不平衡，重的一端的2个再称1次，在两端各放1个。
重的是次品
结果：至少称 3 次能保证找出次品。
1次
2次
3次
2、对比“2个” 与“3个”的情形：为什么数量多了1个，而次数没有增加？
3、分别研究从8、9个小球中找出1个次品，
至少需要几次才能保证找出次品？
探究新课
1、研究从2、3个小球中找出1个稍重些的次品，
需要称几次才能找到？
随堂检测
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？
15（5，5，5）5，5
平衡：5（2，2，1）2，2
不平衡：5（2，2，1）2，2
平衡：（2次）
不平衡：2（1，1）（3次）
平衡：（2次）
不平衡：2（1，1）（3次）
27
27
27
第一次(分3份)
第二次(分3份)
9 9 9
第三次(分2份)
81
3 3 3
第四次(分2份)
1 1 1
课堂练习
在3袋食盐中有1袋是次品（净含量不符合要求），但不知道次品比合格品轻还是重。用天平至少称几次就能保证找出次品，并判断出次品是比合格品轻还是重？
①
②
平衡，称 。
①
③
不平衡，称 。
①
③
（③是次品）
（平衡，则②是次品；
不平衡，则①是次品。）
2
至少需要称 次。
在8、9的对比中，运用多媒体课件，出示表格，我和学生共同填写表格，感受找次品的关键是称一次后就应该把次品确定在更小的范围。在3次对比中，层层递进，难点的突破自然就水到渠成了。
要称的次数
第一次称完后次品确定的范围
分组情况
总数
8
8
（4、4）
（3、3、2）
4
3或2
3
2
9
（4、4、1）
4
3
9
（3、3、3）
3
2
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
1
4份(2,2,2,2)
4
2
2份(4,4)
3
4
3
2份(4,4)
3
3份(3,3,2)
2
3
3份(3,3,3)
2
4
3份(4,4,1)
3
(1)你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
对比从8个零件和9个零件中找次品的过程，发现：分成3份，且每份的数量尽可能相等找次品时，需要称的次数最少。
1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？
接着把找的过程表示出来。
称剩下的4袋(1,1,2)
平衡
称剩下的2袋(1,1)
不平衡
轻的一端是次品
称轻的4袋(1,1,2)
平衡
称剩下的2袋(1,1)
不平衡
轻的一端是次品
答：至少称3次能保证找出这袋糖果来。
教材第114页第5题
(1)如果用天平称，称几次可以找出来 2 次。
我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃
的是哪一筐
300 g/筐
聪明出于勤奋，天才在于积累。