人教版五年级下学期数学8数学广角 找次品课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
数学广角-找次品
“次品”定义：
在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同(轻一点或重一点)的物品，像这类物品我们把它叫做“次品”。
这些次品需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。
情境导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
天平两边重量相等。
课堂导入
有3个零件，其中一个是次品，质量稍重。根据下图所示称的过程，可以确定次品是( )号零件。
从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次(可假想)，然后根据天平称量的结果(平衡还是不平衡)来判断出次品是否在托盘上。
1
2
3
②
说教学重难点
教学重点是：探索找次品的一般方法，并会用图形、符号、语言等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程。
教学难点是：能找到“找次品”这类问题的最优策略。
本节课中，是通过以下三次对比突破难点的，第一次是对比从2、3个物品中找一个次品，为什么都只需要称一次；第二次是对比从8个物品中找一个次品，为什么分成（4,4）两份，至少需要称3次，而分成（3,3,2）三份却只需要称2次，少称的1次，少在了哪？在对比中初步感知最优策略与分的份数有关系；第三次对比9分成（3，3,3）和（4,4,1）的两种分法，为什么同样分成三份，一个最少需要称2次，而另一个却需要称3次。
用数字卡片 代表3瓶木糖醇。
小结：称(　　)次能保证找出次品。
轻的
1
3
典例精析
探究一：
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
天平平衡，两边一样重；
天平不平，下沉那边重。
方法二
把8个零件平均分成2份，每份4个，每次称1份，在天平两端各放2个。
1
2
3
4
5
6
7
8
平衡，再称下一份
不平衡，重的一端的2个再称1次
不平衡，重的一端的2个再称1次
重的是次品
重的是次品
结果：至少称 3 次能保证找出次品。
1次
2次
3次
2次
从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；至少需要称1次就能保证找出次品。
新课讲解
随堂检测
1.5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
至少要称____次。
5
2
1
2
平衡。
不平衡，轻的是次品。
3
4
平衡，次是 。
不平衡，轻的是次品。
9
9
9
第一次(分3份)
第二次(分3份)
3 3 3
第三次(分2份)
27
1 1 1
课堂练习
有3瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，你能找出少了的那一瓶吗？
轻的
1
3
小结：称(　　)次能保证找出次品。
如果9个零件中有一个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
方法二
把9个零件分成3份(4,4,1)，先在天平两端各放4个称一次。
9
(
4
4
,1)
平衡，另外1个是次品。
不平衡，称重的一端的4个。
1次
(
2
2
,1)
3次
至少称3次
(
1
1
)
不平衡，称重的一端的2个。
平衡，另外1个是次品。
假定你有81个玻璃球，其中有1个球稍重一些，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你至少需要称几次才能保证找到较重的那个球？
（一）抛出问题、揭示课题
板书设计
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较重的大于 500 克。
填一填。
(1)用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？
待测物品个数 6 12 19 25
分组 (2, 2, 2) ( , , ) ( , , ) ( , , )
(2)有5个零件，其中有1个是次品，质量稍重，根据如图所示可以推断出( )号零件一定是正品。
5
1
2
3
4
4
4
4
6
6
7
8
8
9
③
④
⑤
有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒
少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
这盒饼干
3 次。
感谢同学们积极配合!