课题:百分数实际问题二
本学期总第4课时 本单元第4课时 课型:新授课
主备人 :潘聿美 复备人:潘聿美 授课日期:2.20
教学目标:
1.通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系,能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。”
2.培养学生分析、解答应用题的能力。
3.通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。
教学过程:
教学过程
设计意图、学生活动
一、创设情境:
同学们,通过上节课的学习,我们已经学会了解决“求一个数的百分之几是多少”的问题,并且还了解到每年黄金周到青岛旅游的人有很多,那么随之而来的是青岛的旅游收入也逐渐增多。
二、探究新知
1.出示信息窗,请学生收集数学信息并提出问题。
学生提问预设:
(1)2004年比2003年增长多少亿元?
(2)2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元?
第(1)小题是学生上一节课学过的类型,请他们在练习本上列式计算,快速完成。
2.请学生把第(2)题的信息和问题完整读一次,以明确题意。
(1)学生读题,找出题中的条件:2003年旅游收入约8.38亿元,2004年比2003年同期增长2.3%。
(2)学生独立理解题意,思考:2004年比2003年同期增长2.3%中的2.3%是什么意思?
学生回答得出:2004年比2003年增长的占2003年的2.3%
谈话:刚才同学们提出的第(1)个问题就是求2004年比2003年增长多少亿元?还记得怎么列的算式?
学生列式:8.38×2.3%
现在谁能求出2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元?
谈话:你们能分别说说自己解答的思路吗?
引导学生得出:
方法(1)先算出2004年比2003年增长多少亿元?再加上2003年“十一”黄金周旅游收入就等于2004年的。
方法(2)先算出2004年旅游收入是2003年的百分之几,然后再算2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元?而要求2004年旅游收入是2003年的百分之几,我们是把2003年“十一”黄金周旅游收入看作单位“1”,2004年旅游收入就是2003年的(1+2.3%),要求2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元,就是求2003年的(1+2.3%),列式为8.38×(1+2.3%)。
3.比较两种解法
这两种方法有什么联系?学生自由发言讨论
三、巩固练习
1.基本练习:自主练习第6、8题
2. 看算式补充问题:
五(1)班学生今年共做好事400件,其中男生做了75%
① ?①400×75%
② ?②400×(1-75%)
③ ?③400×[75%-(1-75%)]
四、课堂总结
今天我们学习了较复杂的百分数乘法应用题,复杂在哪?解题的关键是什么?
(1)学生读题,找出题中的条件:2003年旅游收入约8.38亿元,2004年比2003年同期增长2.3%。
(2)学生独立理解题意,思考:2004年比2003年同期增长2.3%中的2.3%是什么意思?
学生独立列式,交流。
请学生快速计算出结果,提醒学生计算时得数保留两位小数。
小结:求2004年“十一”黄金周青岛旅游收入多少亿元,大家想出两种解法,同学们可以根据自己的理解选择你喜欢的算法,不过我建议大家用第二种方法解,这种方法既简便,对以后的学习也更有帮助。
(复杂在问题所需要的条件没有直接给出,解题关键必须先把这个条件求出来。)
教学反思:
本节课的内容是“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的应用题,这部分内容与“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的应用题相似,只是相应的分率转换成了百分率。教学时充分重视知识的迁移性,利用学生已有的知识来学习,让学生借助同类的分数问题的解决方法来解决百分数问题。
课题:百分数实际问题三
本学期总第5课时 本单元第5课时 课型:新授课
主备人 :潘聿美 复备人:潘聿美 授课日期:2.22
教学内容:
信息窗3第三个红点内容(已知比一个数多或少百分之几的数是多少,求这个数)及自主练习3、4、11、13。
教学目的:
1.使学生掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少,求这个数的百分数应用题的分析与解答的方法,提高学生的分析解题能力。
2.通过练习,体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题,正确理解数量之间的相等关系的重要性。
教学重、难点:
掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法,提高学生的分析解题能力。
教学过程
教学过程
设计意图、学生活动
一、创设情境,提出问题
1.出示题目:2004年“十一”黄金周来青岛旅游的约102万人,比2003年同期增长2%。
2.让学生根据信息窗中告诉的数学信息提出问题:2003年同期来青岛旅游的约有多少万人? (板书)
二、合作探究,解决问题
1.学生读题,思考:
(1)比2003年同期增长2%,这里的2%是哪两个数量比较的结果?
(2)这两个数量比较时,要把哪个量看作单位“1”?单位“1”是已知还是未知?
(3)2003年的2%是哪个数量?
2.谈话:你打算怎样来表示你理解到的题意?
引导让学生画线段图,根据图进一步理解以上3个问题
?万人
2003年
比2003年同期增长2%
2004年
“十一”黄金周青岛旅游102万人
学生回答得出:
(1)这道题是把2003年黄金周来青旅游的人数看作单位“1”,它是未知的数量。
(2)这里的2%是2004年比2003年同期多的人数相当于2003年的2%。
(3)2003年的2%也就是增长的人数。
3.让学生根据自己的理解,试着找出题中的等量关系。
4.让学生列方程解答
解:设2003年同期来青岛旅游的约有x万人。
X+2%X=102
1.02X=102
X=100
答:2003年同期来青岛旅游的约有100万人。
5.思考:还可以列出不同的等量关系吗?
学生回答得出:2003年同期来青岛旅游的人数×(1+2%)=2004年来青岛旅游的人数。
学生根据等量关系列出方程并解答。
三、巩固练习
1.自主练习第3题
(1)先审题,画出线段图
问:题中的数量间的相等关系是怎样的?(足球场座位总数×5%=送出的门票数)
(2)学生根据等量关系列出方程并解答。
2.自主练习第4题
先让学生独立写出出油率的数量关系式,然后根据关系式列式解答。通过比较,使学生体会到,第(1)(2)题所用的数量关系式是相同的,只是已知数量与所求问题不同,所以解题方法也不同。
3.自主练习第11、13题
练习时,要让学生说一说每道题的解题思路和方法,比较一下每道题中两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同,从而加深对百分数几类问题的理解。
[设计意图] 从学生的生活经验和已有的知识背景出发,在新知识的教学过程中,通过有序的思考,使学生理解和掌握新知,并能运用新知解决问题,发展数学思维能力。
四、回顾总结
通过这节课的学习你有什么收获?当我们已知比一个数多(少)百分之几的数是多少了,怎么求这个数。
1.学生读题,思考:
(1)比2003年同期增长2%,这里的2%是哪两个数量比较的结果?
(2)这两个数量比较时,要把哪个量看作单位“1”?单位“1”是已知还是未知?
(3)2003年的2%是哪个数量?
[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间,让他们尝试自己来解决问题,同时注意尊重学生的想法,给他们相互交流的机会,调动学生学习的积极性,同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力,发展学生的思维。
[设计意图]在学习新知识的过程中,通过独立思考,运用已有知识和思维方法,尝试解决新问题,提高解决问题的能力,感受成功的喜悦,增强学习的自信心。
练习时,要让学生说一说每道题的解题思路和方法,比较一下每道题中两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同,从而加深对百分数几类问题的理解。
教学反思:
本节课教学时充分发挥了学生的主体性,让学生在自主,合作和探究中发展。教学时从学生的实际出发,尊重学生、相信学生,采取合作探究的方法,让学生在合作交流解决新知,给予他们充足的时间来理解题意,分析数量之间的相等关系。
信息窗3:纳税
课题:纳税
本学期总第6课时 本单元第6课时 课型:新授课
主备人 :潘聿美 复备人:潘聿美 授课日期:2.23
教学内容:
青岛版教材六年级下册第一单元信息窗3 ,第1、2个红点问题。
教材简析:
该信息窗呈现了孔林、孔庙、孔府三幅图片,并以文字的形式提供了2004年“十一”黄金周期间曲阜市的游客人数及门票收入等信息,引导学生提出有关税率的问题,引入对纳税和折扣等知识的学习。
教学目标:
1、理解税率、折扣的含义,知道它们在工农业生产和日常生活中的作用,会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。
2. 在解决实际问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。
3. 在用百分数解决实际问题的过程中,体会百分数与生活的密切联系,感受百分数在现实生活中的应用价值,提高学习百分数知识的兴趣。
教学过程:
教学过程
设计意图、学生活动
一、创设情境,提出问题。
谈话:同学们,“十一”黄金周还在继续,今天我们要去的地方是曲阜。曲阜可是我们山东有名的文化圣地,同学们中有去过曲阜的吗?谁能来给我们介绍一下曲阜都有哪些历史名胜?
谈话:既然曲阜是一个如此有文化渊源的城市,那么它的人气如何呢?让我们来看一组资料。
出示信息图,指名说出信息图中的数学信息。
理清信息后,教师直接提出问题:如果按3%的税率缴纳营业税,黄金周期间曲阜市应上缴门票收入营业税多少万元?
二、合作探究,解决问题。
1、解决第一个红点问题。
谈话:在老师提出的问题中,你有没有什么不懂的地方?
学生提出疑问,疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。
谈话:课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识,下面让我们来交流一下,你都知道了些什么?
全班交流,教师适时补充。
谈话:看来百分数在生活中的应用还真是不少呢,通过刚才同学们的交流,再结合信息图中的信息,你认为要求应上缴门票营业税多少万元,就是求什么?为什么?
让学生充分思考后,再指名回答。回答时不光要让学生说出“要求应上缴门票营业税多少万元,就是求什么”,还要让学生说一说自己是怎样想的,重点明确求应上缴门票收入营业税多少万元就是求营业额的3%是多少。
学生明确问题后,独立解答,全班交流。
谈话:根据刚才同学们解决的这个问题,你能总结出“求营业税”问题的基本方法吗?
2、小练习:自主练习第1题。
第1题是求税额的基本练习题。练习时,在学生独立解答后,重点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。
3、解决第二个红点问题。
谈话:为了游览“三孔”,光明小学的师生遇到了一些困难,让我们去看盾能不能帮上忙?
出示第二个红点的信息,师生一起整理出其中的数学信息。
谈话:“八五折”是什么意思?你在生活中,遇到过有关折扣的问题吗?
结合在生活中常遇到的打折问题,使学生理解“折扣”的意义及在生活中的实际应用。一折就是十分之一,写成百分数就是10%,表示现在的价钱是原价的10%;八五折就是十分之八点五,写成百分数是85%,表示现在的价钱是原来的85%。总之,几折就是十分之几,写成百分数就是百分之几十。
谈话:我们已经了解了折扣的意义,那么现在你能独立的解答这道题了吗?
学生独立解答,交流时让学生说一说自己是怎么想的。
三、巩固应用,拓展练习。
1、自主练习第4题。
第4题是一道求汇费的题目,是纳税问题的拓展。练习时,先让学生理解汇率的含义,即汇费占汇款总数的百分之几,然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。
指名学生简单说一说曲阜的名胜古迹,如果学生没有知道的,老师可以简单介绍一下。
【设计意图】由学生或老师介绍曲阜的名胜古迹创造出一个比较真实的情境,激发学生想要去了解有关信息的兴趣,但由于学生对税率等相关知识还没有一个具体、全面的了解,因此由老师直接提出问题,避免学生因提问题提不到点子上而浪费时间。
学生独立思考后,先在小组中讨论交流,然后全班交流,统一方法:税额=营业额×税率。
【设计意图】解决这两个问题的难点就在于“税率”和“折扣”的相关知识学生不了解,因些在解决问题之前,先组织学生讨论交流这两方面的有关知识,明确它们的含义,在此基础上,学生就会对问题有了明确的理解,就能够独立的解答这些问题了。
【设计意图】在简单应用的基础上进行拓展练习,加深对所学知识的理解,锻炼学生举一反三的能力。
我 学 会 了
课题:我 学 会 了
本学期总第7课时 本单元第7课时 课型:新授课
主备人 :潘聿美 复备人:潘聿美 授课日期:2.24
教学内容:
青岛版小学数学教材第十二册第一单元“我学会了”。
教材简析:
“我学会了”是对百分数(二)这一单元的复习与检测,通过复习,可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解,沟通知识之间的联系,以便于学生今后更好的解决有关百分数的实际问题。
教学目标:
1、进一步理解和掌握成数、税率、折扣与利息的含义。
2、学会根据数学知识之间的内在联系整理有关百分数知识,发展逻辑思维能力,提高解决实际问题的能力。
3、激发学生参与热情,培养主体意识和数学应用意识,创新意识和实践能力。
教学过程:
教学过程
设计意图、学生活动
一、提供素材、激发兴趣。
出示:100%、15% 、 136%、71%……
师谈话:看到这些百分数你想到了哪些知识?
学生回答,引导学生说出:(百分数的意义、成数、税率、折扣与利息的含义、百分率、用百分数解决实际问题等)
师谈话:还有不同的想法吗?
……
(根据学生的回答,教师有选择地板书。)
【设计意图】:简单的材料,开放的提问,放手让学生发挥各自已掌握的知识解决问题。从中教师可以把握学生的起点,有的放矢。学生的思维是参差不齐的,开放的,想到什么就是什么,能解决什么就解决什么,教师必须敏感的捕捉信息,进行必要的修整。学生不受教师思维的限制,思维的浪花被激起,每一位学生都获得情感的满足。
二、梳理知识,形成网络。
1、质疑
谈话:刚才,同学们想到了这么多有关百分数的知识,如果把这些知识这样放在一起,有什么感觉?怎么办?
【设计意图】:激发起学生整理的需要,从中感受到整理知识的重要性,帮助学生构建完整的知识网络。
2、整理
谈话:要想使这些知识有条理,找到它们之间的联系,就需要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理?(指名说一说整理的思路。)
3、小组合作
谈话:下面请四人小组合作,根据知识要点和知识间的联系进行整理,并记录。我们来比一比,看哪组整理得既清楚,又完整,而且有特色。
(学生分组整理,教师巡视指导,参与讨论)
4、展示交流
谈话:同学们,整理好了吗?下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前,老师提一个小小的要求,请大家认真听,再想一想,请你给它们做个评价。(学生展示,学生点评、教师有选择、有重点的板书)
5、回顾总结
谈话:请同学们回想一下,我们是根据什么来整理这些知识的?分成哪几部分?
在学生汇报时,重点引导学生:
1.说一说成数、税率、折扣与利息的含义,知道它们在工农业生产和日常生活中的作用。
2.总结解决简单的百分数问题时,让学生举例说说能解决哪些实际问题。
三、自我检测,形成技能。
1、质疑扫清障碍。
对于这部分知识,大家还有哪些地方不明白?请提出来。
2、基本练习。(课本第45页练习)
3、综合练习。(教师出题)
4、拓展练习。(教师出题)
学生回答,引导学生说出:(百分数的意义、成数、税率、折扣与利息的含义、百分率、用百分数解决实际问题等)
【设计意图】:简单的材料,开放的提问,放手让学生发挥各自已掌握的知识解决问题。从中教师可以把握学生的起点,有的放矢。学生的思维是参差不齐的,开放的,想到什么就是什么,能解决什么就解决什么,教师必须敏感的捕捉信息,进行必要的修整。学生不受教师思维的限制,思维的浪花被激起,每一位学生都获得情感的满足。
【设计意图】:小组合作完成整理的过程,每一个成员充分发表自己的意见,个人的个性得到张扬,更从其他成员的讨论中完善知识的建构,取长补短。同时培养学生学会倾听,学会交流。教师不在是高高在上,参与到学生的讨论中,发表或指导学生的建议,成为合作者、引导者。
【设计意图】:学生通过自我检测,明白自身的不足之处,可以在今后的学习中进行弥补。学生的反思是进一步学习的动力,教师要多引导学生进行自我反思,有利于自主学习,自我肯定,增强学生的独立意识。