《图形的相似》教学设计
梧州市第五中学 冯丽薇
课题
图形的相似
教材
新人教版九年级下册第二十七章第一节
课型
新授课
教学目标
1．通过具体实例认识图形的相似．
2．探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边成比例。
教学重点难点
以及措施
教学重难点：相似图形的性质
措施：在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—
思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．
学习者分析
这些学生的数学基础比较扎实，对于相似的第一节内容，他们掌握得比
较快。
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动设计
活动目标
第一环节
创设情景导入
观察图片，体会相似图形
借助多媒体，引导学生观察、感受相似图形，并让学生列举生活当中的形状相同的图形，从而是学生感知相似图形的本质，自己归纳出相似形的概念。
通过观察图片，使学生建立起相似图形的几何直觉，观察图形，归纳出相似的概念。
第二环节
练习巩固
利用多媒体展示两两相似图形的动态
1．观察三个镜子里面的人和像是否相似
2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？
3.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
让学生进步理解相似图形的特征，
通过练习巩固概念．并且渗透全等图形与相似图形的关系
学生用数学的语言归纳相似图形的概念；
在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．
教师关注：
1、学生是否能够抓住图形共同特征。2、学生是否能够理解相似图形的定义。
第三环节
探索特殊三角形及特殊多边形
思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系．
∵正△ABC与正△A1B1C1
∴∠A=∠A1=60°
∠B=∠B1=60°∠C=∠C1=60°
设△ABC的边长为a，△A1B1C1的边长为b，
∴= =
=
让学生独立思考并分组交流讨论，然后请学生有条理说明
特殊三角形的对应角相等，对应边的比相等
通过特殊三角形的角与边，让学生初步得出相似三角形的对应角与边的关系
第四环节
从特殊到一般
探究：
如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？
小结：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等。相似比：相似多边形的对应边的比值。
利用量角器，直尺度量角及边长。教师先演示度量，然后请学生上了量度。学生感觉比较新鲜。并且通过电子白板功能准确测量三角形的角与边的度数及长度，进一步验证了相似三角形的对应角相等，对应边的比相等这个性质，及相似比这个概念。
1、学生是否能经历探究，引发思考，发现规律。
2、学生是否能通过合作交流，完善自己的思路，得出正确的结论。
3、学生是否理解相似三角形的性质。4、学生是否理解相似比的概念。
第五环节
例题讲解
教材39页例
如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小，EH的长度．
学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角的大小和EH的长度．
板书解题过程，使学生加深对相似三角形的理解
第六环节
巩固练习
教材40页练习
1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．
2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？
变式：如果加上直角符号呢？
3、如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．
1．让学生独立完成课堂练习。
2．请学生口答或在电子白板上书写解答过程。
学生独立完成，教师点评
加深学生对相似图形性质的理解
第七环节
梳理总结：
相似三角形：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似比：相似三角形对应边的比。
相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
相似三角形的判定：如果两个三角形对应角相等，对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
布置作业：教材第40页，
第1、2、3题。
谈谈本节课你有哪些收获．
运用电子白板页面浏览将本节重点予以回顾。学生来总结
评 课 稿
数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。在教学过程中，教师要当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，合理地运用现代信息技术，提高教学效益。
冯老师这节课总的来说，教师的教态自然、大方，语言流畅，学生认真、积极，课堂气氛良好。以下是我总结的三个亮点。
第一个亮点：首先整节课的过程很清晰，由浅入深，层次分明。教师从日常生活中遇到的常见相似图形中，引出我们数学中相似图形的概念。接着引导学生从直观形象的相似图形中，进行内化与升华，从简单、特殊的两个正三角形、两个正六边形相似而存在的对应的边成比例及对应角相等的关系，进一步研究一般的两个相似三角形对应边成比例，对应角相等这一性质。这个过程，使学生从形象思维到抽象思维的转化，又从特殊到对一般，得出图形的性质。同时，通过适当的例子与练习加深学生对这一性质的认识与提高学生运用性质的能力。
第二个亮点：教师善于利用多媒体中的电子白板的功能，对图形进行缩放，对边、角进行测量。整个过程直观形象，使学生很容易了解研究对象的一些特点以及真实的数量关系。从而顺利地解决这节课中相似图形对应边成比例的这个难点问题。这种做法，我们从心理学的统计和研究结果中知道，这样的视觉映像很容易给人的大脑留下深刻的印象。
第三个亮点：按照最新的课程标准，“教师应该注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系”。在这一点上，我认为冯老师已经能够做得很好了。从整个教学的过程中，我们可能看到，学生学习是在教师主导下进行的。教师通过适当的问题启发学生，引导学生独立思考，使学生抓住图形的特点，进行主动探究，找出图形的边与角的数量关系等等。整个教学过程，使学生体会和运用数学的思想与方法，获得基本的数学活动经验。从认知的建构过程来看，整个教学过程的重点突出，使学生能很好地在自己已有的知识基础之上建构新的知识。
