北师大七年级上册求解一元一次方程（详细考点和答案解析）

一、选择题（共20小题）
1、若2x+4与﹣3互为相反数，那么x的值为（　　）
A、 B、
C、 D、
2、若2a与1﹣4a互为相反数，则a=（　　）
A、1 B、
C、﹣1 D、
3、若a＜0，且|a﹣2|=3，则a等于（　　）
A、﹣1 B、﹣2
C、﹣3 D、﹣5
4、如果式子5﹣2x的值与互为倒数，则x=（　　）
A、1 B、2
C、3 D、4
5、当x=2时，二次三项式3x2+ax+8的值等于16，当x=﹣3时，这个二次三项式的值是（　　）
A、29 B、﹣13
C、﹣27 D、41
6、已知3﹣x+2y=0，则3x﹣6y+9的值是（　　）
A、3 B、9
C、18 D、27
7、如果3ab2n﹣1与abn+1是同类项，则n是（　　）
A、2 B、1
C、﹣1 D、0
8、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（　　）
A、1 B、2
C、3 D、4
9、If axmypand bxnyqare similar terms，then we must have （　　）（英汉小字典：similar terms：同类项）
A、a=b B、mn=pq
C、m+n=p+q D、m=n且p=q
10、若单项式2a2x+4与4a4x是同类项，则x的值是（　　）
A、3 B、2
C、﹣2 D、﹣3
11、设m是正整数，代数式8am+nb4与﹣4am+4bn是同类项，则满足的条件的m的值有（　　）
A、1个 B、2个
C、3个 D、无数个
12、若an﹣1b2与﹣5b2a2n﹣4是同类项，则n=（　　）
A、2 B、3
C、2 D、3
13、若单项式3xmy2m与﹣2x2n﹣2y8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（　　）
A、1，5 B、5，1
C、3，4 D、4，3
14、如果关于a、b的单项式2am+2b2与是同类项，则m+n的值是（　　）
A、2 B、﹣2
C、3 D、﹣3
15、如果xa+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（　　）
A、a=1，b=2 B、a=0，b=2
C、a=2，b=1 D、a=1，b=1
16、若a2n+1b2与﹣5b2a3n﹣2是同类项，则n=（　　）
A、 B、﹣3
C、﹣ D、3
17、已知﹣2m6n与5xm2xny是同类项，则（　　）
A、x=2，y=1 B、x=3，y=1
C、 D、x=3，y=0
18、若13a3b2x与﹣frac{1}{6}是同类项，则x的值是（　　）
A、﹣1 B、2
C、﹣2 D、1
19、若单项式5a2b3n﹣5和3a2是同类项，则n为（　　）
A、1 B、2
C、3 D、4
20、若单项式3ab4n+1与9ab（2n+2）﹣1是同类项，则n的值是（　　）
A、7 B、2
C、0 D、﹣1
二、填空题（共5小题）
21、若a+1与﹣5互为相反数，则a=　_________　．
22、若x﹣5与5互为相反数，则x=　_________　．
23、若a+1与2a﹣7互为相反数，则a=　_________　．
24、已知方程|x+5|=3，则x=　_________　．
25、已知|2x﹣4|+|5﹣y|=0，则（x﹣y）y的值为　_________　．
三、解答题（共5小题）
26、如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数．
27、已知：当m＞n时，代数式（m2﹣n2+3）2和|m2+n2﹣5|的值互为相反数，求关于x的方程m|1﹣x|=n的解．
28、已知与是同类项，求m、n的值．
29、如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（4a﹣13）2003的值；
（2）若2mxay+5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m+5n）2003的值．
30、有一列数，按一定规律排列成：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64…，其中有三个相邻的和为1224，这种说法对吗？请说明理由．

答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、若2x+4与﹣3互为相反数，那么x的值为（　　）
A、 B、
C、 D、
考点：相反数；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：根据相反数的定义列出一元一次方程解答即可．
解答：解：根据题意列方程得：（2x+4）+（﹣3）=0，
解得x=．
故选C．
点评：本题不仅考查了一元一次方程的解法，还考查了相反数的定义，有一定的综合性．
2、若2a与1﹣4a互为相反数，则a=（　　）
A、1 B、
C、﹣1 D、
考点：相反数；解一元一次方程。
专题：计算题；方程思想。
分析：本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1﹣4a互为相反数，所以可得方程2a+1﹣4a=0，进而求出a值．
解答：解：∵2a与1﹣4a互为相反数，
∴2a+1﹣4a=0，
解得a=．
故选B．
点评：本题主要考查相反数的性质和解一元一次方程．相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于0．
3、若a＜0，且|a﹣2|=3，则a等于（　　）
A、﹣1 B、﹣2
C、﹣3 D、﹣5
考点：绝对值；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：先由a＜0确定a﹣2的符号，再根据绝对值的意义化简|a﹣2|，得到一个关于a的方程，解方程即可．
解答：解：∵a＜0，
∴|a﹣2|=2﹣a，
∴|a﹣2|=2﹣a=3，
∴a=﹣1．
故选A．
点评：本题比较简单，考查的是绝对值的意义：一个负数的绝对值是它的相反数．
4、如果式子5﹣2x的值与互为倒数，则x=（　　）
A、1 B、2
C、3 D、4
考点：倒数；解一元一次方程。
分析：根据的倒数是3，即可得到一个关于x的方程，从而求得x的值．
解答：解：根据题意得：5﹣2x=3
解得：x=1
故选A．
点评：本题考查了倒数的定义，解关于x的方程是关键．
5、当x=2时，二次三项式3x2+ax+8的值等于16，当x=﹣3时，这个二次三项式的值是（　　）
A、29 B、﹣13
C、﹣27 D、41
考点：代数式求值；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：先把x=2代入二次三项式3x2+ax+8=16求出a的值，再把x=﹣3代入所求代数式即可．
解答：解：∵x=2时，二次三项式3x2+ax+8的值等于16，
∴3×22+2a=16，
解得a=2，
∴原式可化为3x2+2x+8，
把x=﹣3代入得，3×32+2×3+8=41．
故选D．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是求a的值，再把x=﹣3代入求值．
6、已知3﹣x+2y=0，则3x﹣6y+9的值是（　　）
A、3 B、9
C、18 D、27
考点：代数式求值；解一元一次方程。
专题：整体思想。
分析：因为3﹣x+2y=0，所以求得x﹣2y=3，进而求出3x﹣6y=9，将3x﹣6y作为一个整体代入代数式求解即可．
解答：解：∵3﹣x+2y=0，
∴3x﹣6y=9，
∴3x﹣6y+9=18，
故选C．
点评：本题主要考查二元一次方程的解，不过本题要用整体代入法．
7、如果3ab2n﹣1与abn+1是同类项，则n是（　　）
A、2 B、1
C、﹣1 D、0
考点：同类项；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可求得n的值．
解答：解：∵3ab2n﹣1与abn+1是同类项
∴2n﹣1=n+1
解得：n=2．
故选A．
点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
8、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（　　）
A、1 B、2
C、3 D、4
考点：同类项；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可直接求得n的值．
解答：解：∵单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，
∴3n﹣5=2（n﹣1），
解得n=3．
故选C．
点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
9、If axmypand bxnyqare similar terms，then we must have （　　）（英汉小字典：similar terms：同类项）
A、a=b B、mn=pq
C、m+n=p+q D、m=n且p=q
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：本题的已知条件是axmyp和 bxnyq是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数相同，进行判断．
解答：解：由同类项的定义，得m=n且p=q．
故选D．
点评：本题考查了同类项的定义、方程思想．同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
10、若单项式2a2x+4与4a4x是同类项，则x的值是（　　）
A、3 B、2
C、﹣2 D、﹣3
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：由于单项式2a2x+4与4a4x是同类项，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可以得到关于x的方程：2x+4=4x，解方程即可求出x的值．
解答：解：∵单项式2a2x+4与4a4x是同类项，
∴2x+4=4x，
∴x=2．
故选B．
点评：此题主要考查了独立性得到定义，其中同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
11、设m是正整数，代数式8am+nb4与﹣4am+4bn是同类项，则满足的条件的m的值有（　　）
A、1个 B、2个
C、3个 D、无数个
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关）可得方程n=4，m+n=m+4，解方程即可求得m的值．
解答：解：代数式8am+nb4与﹣4am+4bn是同类项，
那么n=4，m+n=m+4，
则满足的条件的m的值有无数个．
故选D．
点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点．
12、若an﹣1b2与﹣5b2a2n﹣4是同类项，则n=（　　）
A、2 B、3
C、2 D、3
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可列出方程n﹣1=2n﹣4，解方程即可求出n的值．
解答：解：由同类项的定义，可知n﹣1=2n﹣4，
解得n=3．
故选B．
点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
13、若单项式3xmy2m与﹣2x2n﹣2y8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（　　）
A、1，5 B、5，1
C、3，4 D、4，3
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：单项式3xmy2m与﹣2x2n﹣2y8的和仍是一个单项式，就是说他们是同类项．由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：2m=8，m=2n﹣2，解方程即可求得m和n的值，从而求出它们的和．
解答：解：由题意知3xmy2m与﹣2x2n﹣2y8是同类项，
所以有2m=8，m=2n﹣2，
即m=4，n=3．
故选D．
点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
14、如果关于a、b的单项式2am+2b2与是同类项，则m+n的值是（　　）
A、2 B、﹣2
C、3 D、﹣3
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项）可得方程m+2=1，n﹣1=2，解方程即可求得m，n的值，代入m+n即可．
解答：解：由同类项的定义可得出m+2=1，n﹣1=2，
得m=﹣1；n=3，
得m+n=2．
故选A．
点评：同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同是易混点，因此成了中考的常考点．
15、如果xa+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（　　）
A、a=1，b=2 B、a=0，b=2
C、a=2，b=1 D、a=1，b=1
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，分别列出方程：a+2=3，2b﹣1=3，解方程求解即可．
解答：解：∵xa+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，
∴a+2=3，2b﹣1=3，
解得a=1，b=2．
故选A．
点评：本题主要考查同类项的定义，需要注意：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，熟记定义是解题的关键．
16、若a2n+1b2与﹣5b2a3n﹣2是同类项，则n=（　　）
A、 B、﹣3
C、﹣ D、3
考点：同类项；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可直接求出n的值．
解答：解：由同类项的定义，
可得3n﹣2=2n+1，
解这个方程得：n=3．
故选D．
点评：这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程并求解．
17、已知﹣2m6n与5xm2xny是同类项，则（　　）
A、x=2，y=1 B、x=3，y=1
C、 D、x=3，y=0
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2x=6，y=1，解方程即可求得x的值，从而求出它们的和．
解答：解：由同类项的定义可知
2x=6，x=3；y=1．
故选B．
点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
18、若13a3b2x与﹣frac{1}{6}是同类项，则x的值是（　　）
A、﹣1 B、2
C、﹣2 D、1
考点：同类项；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可得2x=4（x﹣），解这个方程即可求出x的值．
解答：解：由题意得：2x=4（x﹣），
去括号得：2x=4x﹣2
移项、合并得：2x=2
系数化1得：x=1
故选D．
点评：本题主要考查同类项的概念，特别注意同字母的指数相同，由2x=4（x﹣），得x=1．
19、若单项式5a2b3n﹣5和3a2是同类项，则n为（　　）
A、1 B、2
C、3 D、4
考点：同类项；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：根据同类项的定义，列式3n﹣5=（2n﹣1），求n即可．
解答：解：∵单项式5a2b3n﹣5和3a2是同类项，
∴3n﹣5=（2n﹣1），
解得n=2，
故选B．
点评：本题考查了同类项的定义和一元一次方程的解法，是基础知识要熟练掌握．
20、若单项式3ab4n+1与9ab（2n+2）﹣1是同类项，则n的值是（　　）
A、7 B、2
C、0 D、﹣1
考点：同类项；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：根据同类项的定义求解，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
解答：解：∵单项式3ab4n+1与9ab（2n+2）﹣1是同类项，
∴4n+1=（2n+2）﹣1，
∴4n+1=2n+2﹣1，
移项得：2n=0
∴n=0，
故选C．
点评：本题考查了同类项的定义以及解一元一次方程，解题的关键是牢记定义，并能熟练运用．
二、填空题（共5小题）
21、若a+1与﹣5互为相反数，则a=　4　．
考点：相反数；解一元一次方程。
专题：计算题；方程思想。
分析：根据互为相反数的两个数的性质，可列方程求出a的值，
解答：解：∵a+1与﹣5互为相反数，
∴a+1+（﹣5）=0，
解得：a=4．
故答案为4．
点评：本题主要考查相反数性质：互为相反数的两个数相加等于0．
22、若x﹣5与5互为相反数，则x=　0　．
考点：相反数；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：根据相反数的定义：互为相反数的两个数的和是0，列方程即可解答．
解答：解：根据题意得：x﹣5+5=0，
解得：x=0．
故答案为0．
点评：本题不仅考查了一元一次方程的定义，还考查了对相反数定义的理解．同学们在平时学习中要注意基本概念的学习．
23、若a+1与2a﹣7互为相反数，则a=　2　．
考点：相反数；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：根据相反数的意义得出a+1+2a﹣7=0，求出a即可．
解答：解：∵a+1与2a﹣7互为相反数，
∴（a+1）+（2a﹣7）=0，
解得：a=2，
故答案为：2．
点评：本题考查了相反数和解一元一次方程等知识点，关键是根据相反数的意义得出方程a+1+2a﹣7=0．
24、已知方程|x+5|=3，则x=　﹣2或﹣8　．
考点：绝对值；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：由|x+5|=3可知，x+5=±3，在分别解答即可．
解答：解：∵|x+5|=3，
∴x+5=3，x+5=﹣3，
∴x=﹣2或﹣8．
故答案为﹣2或﹣8．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，是基础知识要熟练掌握，注：一个数的绝对值是正数，则这个数有两个，他们互为相反数．
25、已知|2x﹣4|+|5﹣y|=0，则（x﹣y）y的值为　﹣243　．
考点：非负数的性质：绝对值；解一元一次方程。
专题：常规题型。
分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
解答：解：根据题意得，2x﹣4=0，5﹣y=0，
解得x=2，y=5，
∴（x﹣y）y=（2﹣5）5=﹣243．
故答案为：﹣243．
点评：本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
三、解答题（共5小题）
26、如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数．
考点：绝对值；解一元一次方程。
专题：分类讨论；方程思想。
分析：可设两个数分别为x，y，依题意有|x+y|=|x﹣y|，根据绝对值的性质可得x+y=x﹣y或x+y=﹣（x﹣y），解方程即可得出两个数．
解答：解：设两个数分别为x，y，依题意有
|x+y|=|x﹣y|，
则x+y=x﹣y或x+y=﹣（x﹣y），
解得y=0或x=0．
故这两个数至少有一个是0．
点评：本题考查了绝对值的性质和解一元一次方程，注意分类思想的应用．
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
27、已知：当m＞n时，代数式（m2﹣n2+3）2和|m2+n2﹣5|的值互为相反数，求关于x的方程m|1﹣x|=n的解．
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；解一元一次方程。
分析：代数式（m2﹣n2+3）2和|m2+n2﹣5|的值互为相反数，根据偶次方与绝对值都是非负数，几个非负数的和是0，则每个数都是0，即可得到一个关于m，n的方程组，从而求得m，n的值，得到所求的方程，解方程即可．
解答：解：根据题意得（m2﹣n2+3）2+|m2+n2﹣5|=0
∴
解得
∴m=±1，n=±2
又∵m＞n
∴或
把代入m|1﹣x|=n得|1﹣x|=﹣2无解
把代入n|1﹣x|=n得﹣|1﹣x|=﹣21﹣x=±2
∴x=﹣1或3．
点评：本题考查了非负数的性质，以及二元二次方程组的解法，绝对值方程的解法，正确解方程组是关键．
28、已知与是同类项，求m、n的值．
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：2m﹣3=m，2n+1=n+3，解方程即可求得m，n的值．
解答：解：由由同类项的定义得2m﹣3=m，
得m=3．
由2n+1=n+3，
得n=2．
点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
29、如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（4a﹣13）2003的值；
（2）若2mxay+5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m+5n）2003的值．
考点：同类项；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：（1）先根据它们是同类项，列式2a﹣3=a，求得a的值，再代入求值即可；
（2）由xy≠0，得2m+5n=0，从而求得（2m+5n）2003的值．
解答：解：（1）∵单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，
∴2a﹣3=a，解得a=3，
∴（4a﹣13）2003=（4×3﹣13）2003=﹣1；
（2）∵2mxay+5nx2a﹣3y=0，
∴2mx3y+5nx3y=0，
∵xy≠0，
∴2m+5n=0，
∴（2m+5n）2003=02003=0．
故答案为：﹣1，0．
点评：本题考查了单项式的定义以及一元一次方程的解法，是基础知识要熟练掌握．
30、有一列数，按一定规律排列成：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64…，其中有三个相邻的和为1224，这种说法对吗？请说明理由．
考点：规律型：数字的变化类；解一元一次方程。
专题：规律型。
分析：正负数间隔出现，第奇数个为负数，第偶数个为正数，绝对值为2的乘方．
设中间一个数为（﹣1）n×2n﹣1，则第一个数为（﹣1）n﹣1×2n﹣2，（﹣1）n+1×2n，有三个数的和为1224，n一定为奇数．
解答：解：有三个相邻的和为1224，这种说法不对，理由是：
设中间一个数为（﹣1）n×2n﹣1，则第一个数为（﹣1）n﹣1×2n﹣2，（﹣1）n+1×2n，
∵三个相邻的和为1224，
∴（﹣1）n×2n﹣1+（﹣1）n﹣1×2n﹣2+（﹣1）n+1×2n=1224，
∴（﹣1）n﹣1×2n﹣2=408，
∴n﹣1为偶数，
∴n一定为奇数．
∴2n﹣2=408，
∴n不存在．
∴有三个相邻的和为1224，这种说法不对．
点评：本题考查的知识点：﹣1的奇次幂为﹣1，偶次幂为1，关键在于设出中间一个数为（﹣1）n×2n﹣1．