一次函数的图象和性质复习课

课题：一次函数的图象和性质复习课；
学习目标：
1.会画一次函数的图象，能结合图象研究它的性质；
2.会根据已知条件确定一次函数解析式（运用待定系数法）；
3.体会数形结合思想方法在解题中的便捷，并能运用此思想进行解题。
学习过程：
一.知识梳理活动
1.填下表
函数解析式
画函数图象
图象经过的象限
图象经过第 象限.
图象经过第 象限.
图象经过第 象限.
增减性
增大时，
（填“增大”或“减小”）
增大时，
（填“增大”或“减小”）
增大时，
（填“增大”或“减小”）
与坐标轴的交点
与轴的交点坐标为 ，
与轴的交点坐标为 .
与轴的交点坐标为 ，
与轴的交点坐标为 .
与坐标轴的交点为 .
2.研讨问题: 一次函数(k≠0)中，
（1）k的正,负影响图象的哪些性质?
（2）b的正、负影响图象的哪些性质?
（3）如何快速画图？找点（ ， ）和 （ ， ）
（4）如何求直线与轴,轴的交点坐标?
二.研学问题活动
例1：已知直线经过A（，），B（，2）两点，
（1）求直线的解析式；
（2）求直线与坐标轴围成的三角形的面积；
（3）求当时，的取值范围；
（4）求直线与直线的交点坐标；
（5）设直线的函数值为，直线的函数值为，当取何值时，.
三.学习评价活动
1. 如图，直线和相交于点P，直线交x轴于点B，直线交轴于点A，
(1)分别写出点A,B,P三点的坐标
（2）求直线的解析式.
（3）若直线的图象经过点C(a，-1)，求a的值．
（4）设直线的函数值为，直线的函数值为，
当取何值时，.
2.课堂总结:
(1). (2).
四.?拓展学习活动
(一) .（课内拓展活动）
例2.关于的一次函数
（1）当________时，若随的增大而减小；
（2）当________时，它的图像必经过第一、二、三象限；
（3）当时，求直线与轴、轴的交点B、C，
点A（，）是第一象限内直线上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与的函数关系式
(二) .课外拓展活动
1.如图，直线与轴相交于点A，与轴相交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.
2. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=900，求直线BC的解析式.
3. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为.
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是4，求点的坐标．