《3.4合并同类项（2）》的教学设计
课题：3.4合并同类项（2）
教材: 义务教育课程标准实验教科书 数学 初一年级（北京师范大学出版社出版）
教师：西安高新一中初中校区 邹国胜
教材分析
《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级数学（北师大版）第三章《字母表示数》中的第四节内容的第二课时。
《字母表示数》这一章的学习对于学生来说是一个从数到式的认识上的飞跃，因此，对于初中学生思维形式从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡和发展有着重要意义。合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展，掌握了合并同类项及去括号的法则就可以顺利完成整式的加减运算，同时，合并同类项对简化计算有着特殊的意义，它还是今后学习解方程、解不等式的基础。本课的学习可以让学生体会到分类的思想方法及其在数学学习和生活中的广泛运用。
二．学情分析：
这节内容的授课对象是七年级的学生，他们具有强烈的好奇心与求知欲，其思维形式正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，因此抽象逻辑思维能力还比较薄弱。这节课授课班级的学生基础知识扎实，有较好的口头和书面表达能力，已初步形成了乐于交流、勇于探索的学习风气。
在小学，学生曾接触过用字母表示数的问题，在本节的第一课时学生已学习了多项式的项、项的系数等概念；在日常生活和学习活动中学生也经常会遇到一些对事物进行分类和将同类事物进行合并的现象和问题，这些已有的知识和经验使学生具备了理解同类项，并将其合并的学习基础。
三．教学目标设置及教学重点、难点
基于以上分析及课标要求，我将本节课的教学目标、教学重、难点确定如下：
教学目标:1、知道同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项的法则，并能准确合并
同类项；
2、能在合并同类项的基础上进行化简求值运算；
3、体会分类合并、化繁为简的思想方法。
教学重点：会判断同类项并能合并同类项。
教学难点：同类项的定义、合并同类项法则的形成过程及应用。
四．教学问题诊断
本节课的教学难点是同类项的概念、合并同类项法则的形成过程及应用。对教学难点的突破我采取了三个策略：
1.在形成同类项概念时，我给出了一些代数式让学生去分类并要求说出分类依据，通过师生、生生的辨析总结出同类项的两条标准，为了进一步准确地辨别同类项，我设计了三组过渡性的练习。
2.为了学生能够自行得出并掌握合并同类项的法则，我设计了一组贴近学生生活的练习, 为法则的形成作好铺垫，通过知识迁移得出法则，并利用等积法对法则进行验证。
3．在例题和变式题的学习中，先让学生自主探索，当学习出现困难时适时地引导学生进行讨论，通过师生、生生互动寻找解决问题的途径，进而巩固法则。
另外，针对以往学生在化简求值时总是直接代入数值计算，而没有先合并同类项进行化简，因而造成计算错误的情况，在教学中我采取的应对策略是：
1.在例1讲解完后，引导学生把合并后的结果和原代数式进行比较，通过对比、辨析，由学生自己得出合并同类项具有化繁为简的功能，为后面在代数式求值时确立：“先化简，后代入求值“的步骤做铺垫。
2.在“做一做”的学习中，我并未要求学生先化简、后代值，而是通过对比学生的两种计算方法，让学生领悟先化简的好处。
3.在同类项的辨析时，我有意给出3pq和2qp、,为后面的变式练习提前铺垫。
四．教学过程
教学环节
教学内容及师生活动设计
设计意图
创设情景，
感知分类：
1．在一次“送温暖、献爱心”活动中，我们班同学非常积极，其中一位同学把储钱罐捐出来，满满的一罐硬币里有一元、有五角、有一角的，你能以最快的方式统计一下这罐硬币是多少钱吗？
2．观看超市里货物的摆放、书店里书籍的摆放。
3、多媒体出示下列问题
观察下列代数式，把你认为相同类型的式子归类，并说出归类的依据：
学生活动：说出自己的归类结果及归类依据。
从生活导入：使学生体会分类、合并的思想方法在现实生活中的实际意义，体现数学来源于生活又服务于生活的思想。渗透本课主题。
鼓励学生从不同角度去归类，而后重点分析按照同类项的方式进行的归类。
让学生体会按照不同的标准可以进行不同的分类，同时在学生讨论、辨析、交流中突出按同类项的归类，进而得到同类项的概念。
三、识别特征，深化概念：
多媒体出示下列题组
随堂练习联系：
1.判断下列各组是否为同类项？
2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）
3.变式练习
在做第三题时，把学生列举的同类项板书写在黑板上，练习结束后，教师分别给出x和y的值，并提出求值的要求，从而引出对“合并同类项”的思考。
通过练习强化同类项的基本特征：
两同：1、所含字母相同；
2、相同字母的指数相同。
两无关：1、与系数无关；
2、与所含字母的顺序无关。
同时也认识到几个常数也是同类项。
通过练习，让学生进一步掌握同类项的概念。第三题的第二步是为强化“相同字母的指数相同”设置的。
教师将学生列举的同类项写在黑板上，从而得到一个代数式，当教师提出求值要求后，不同的求值过程，会让学生感受合并同类项的必要性。从而自然展开下一环节的学习。
三. 联系实际，探究法则：
做一做，填一填：
n
8 5
8×n﹢5×n＝(8﹢5)n
不同的列式表示的是同一面积，可用等号连接，直观印证了法则。
多媒体出示：
根据学生的讨论师生一起归纳得出：把同类项合并成一项，叫做合并同类项;得出合并法则：把同类项的系数相加，字母、字母的指数不变。简记为“一加两不变”
在做的过程中凸显系数加或减的环节，以昭示法则：系数相加减
法则的几何印证
经过练习，学生很快得出合并同类项的法则。为了方便学生记忆，简称为“一加两不变”
四.灵活运用，延伸拓展：
合并同类项：
师生共同完成例1，学生先发表自己的观点，说出合并同类项的一般步骤，根据学生的回答，教师一边板书，同时多媒体出示合并同类项的注意事项：
①找出同类项（用线画出来）；
②把同类项移到一起（移项时要连同它的符号一起移，两组同类项之间应该用加号连接)；
③确定各同类项系数,合并同类项；
④单独的项写在后面。
练一练：
2、合并同类项
请两位同学板演，教师在学生中巡查。学生相互检查、点评。最后教师对学生对练习和板演的点评进行点评。
3.做一做
让学生先尝试，然后利用投影仪对两种做法进行比较。
4，变式练习
，
试计算下列代数式的值：
多媒体出示变式，学生当堂完成，教师巡查，并适时用展示台展示学生的作业。
教师必要的示范。师生共同总结出合并同类项的一般步骤，并强调注意事项。
此为练习、巩固环节，以学生自主学习，相互检查、点评为主。
让学生进一步体会合并的必要性，体会化繁为简思想的重要性。
六．交流分享，共同成长：
教师从下列四个方面进行引导：
⑴本节课你有哪些收获？
⑵你对自己本节课的表现有何评价？
⑶你在与同学的交流中有何感受？
⑷你对本节课还有什么困惑和建议？
切实从学生学习的角度出发去小结。
七.课后作业，
分层提升：
《分层练习册》P62---63
必做： C类； 选做： A、B类
《分层练习册》是校本教材。作业分层布置，以适应不同学习层次的学生。
八．板书设计
呈现知识结构和教学思路，反映学生的学习情况。
《合并同类项2》点评
本节课符合新课程教学理念：把课堂交给学生，重视学生探索获取知识的过程，让学生在轻松愉快的氛围中学习。在知识的讲授中注意由简到难，联系实际，使学生很容易接受所学知识，并能运用其解决实际问题。
紧密联系实际，使数学问题简单化
本节课从学生熟悉的钱币分类过渡到对整式分类，自然地引入了同类项的概念，调动了学生的学习积极性并初步了解学习合并同类项的意义。在归纳合并同类项法则时利用“3朵花+2朵花、12个汉堡—3个汉堡”等实例浅显易懂，理解深刻。
重视“四基”，培养“四能”
本节课在教会学生基本知识、基本技能的同时更重视对学生基本思想、基本活动经验的训练。如在例1及课堂练习中让学生体会化繁为简的思想，在引例及练习中体会分类思想的重要性。在学生解决问题的同时善于引导学生发现问题、提出问题，如在变式问题的讲解中让学生自己发现和作为整体合并比较方便，并提出自己不同的想法。
注意归纳总结，方便学生记忆
同类项的概念及合并同类项法则是本节课的重点知识，邹老师把它们总结为“两相同两无关”和“一加两不变”既强调了易错点又便于学生记忆。
教给学生方法比教给学生知识更重要
通过对概念的归纳教给学生把事物分类的方法，通过例题和练习的处理教给学生利用不同的标识标记同类项利于我们处理问题。
总之，本节课面向全体学生，分层教学，使不同程度的学生在知识和方法上都得到提升。学生能够独立思考，课堂发言积极，思维活跃，兴趣浓厚。本节课是一节符合新课改理念的成功课。
