《生活中的立体图形》教学设计
课 题：生活中的立体图形 第一课时
教 材: 义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学七年级上册
设计者：西安铁一中学 蒋蕾
教学内容的地位、作用分析
《生活中的立体图形》是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册第一章《丰富的图形世界》中的第一节，这节课是学生进入中学后的第一节数学课，是学习几何的起始课。几何研究的对象是图形，在我们生活的立体世界中，周围的物体都是立体图形的原形，因此，我们的几何之旅将从认识立体图形开始。
小学时，学生已认识了一些简单的几何体和平面图形，通过本章的学习，学生对立体图形的认识将从对物体形状模糊的、感性的认识，上升为对相对抽象的数学图形的理解和认识。对于立体图形的表述逐步由描述性的“非数学语言”上升到规范的“数学语言”。本节内容的学习将让学生亲自经历将实际物体抽象成几何图形的过程，同时利用类比的方法找出图形间的相同点和不同点，学生将进一步感受到几何的思想和方法。学生要能由实物的形状想象出几何图形，也能由几何图形想象出实物的形状，开始利用几何直观，借助形象思维，建立基本的空间观念。本节知识是几何学习的开端，是对学生小学已有的立体图形知识的提高和完善，同时也为今后几何学习做了很好的铺垫，具有重要的引领地位。
二．学情分析：
这节课的授课对象是西安市铁一中的七年级学生，他们思维活跃、求知欲强，具有一定的探索精神和强烈的自我表现欲望。有较好的学习习惯和一定的口头表达能力。他们在小学已经学过简单的立体图形，对一些立体图形已有一定的认识，知道诸如它们的面积，体积的求法等。初中阶段学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，因此他们空间想象能力不强，对于几何体的认识停留在表面，对更进一步的几何体分类及其基本特征的掌握和数学语言表述，还存在着一定的困难；分析、抽象、归纳、判断、推理等思维能力也有待培养。该年龄段学生的学习很大的程度上受兴趣、情感的支配。
三．教学目标和重点、难点分析
教学目标：
知识目标：（1） 经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，发展学生的空间观念。
（2） 在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球、棱锥，能用自己的语言描述他们的特征。
（3） 能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，能从组合图形中分离出基本几何体。
能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和数学语言表达能力。提高学生的识图能力，发展抽象思维能力，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。
情感目标：丰富学生数学活动的经验和体会，让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验人与人之间和谐交往和被认可的喜悦，树立自信，激发学习兴趣，唤起学生爱生活、爱数学的热情。
教学重点：从实物中抽象出常见的圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的某些特征。
教学难点：描述圆柱、圆锥、棱柱的异同，正确确立分类标准对几何体进行分类。
教学方法：情景式、合作式、比较式。
教具学具：幻灯片、实物模型、几何体模型。
四．教学策略分析
本节课是初中第一节数学课，是学科起始课，情感目标应该是第一位的，此课教学要让学生开始喜欢数学老师，进而喜欢数学课，喜欢学数学。对此我的教学策略是：
1、从兴趣入手，抓住注意力。开展丰富的数学学习活动，增加教学过程中的趣味性、实践性，让学生积极参与，获得成功体验。多媒体动画的运用和一纸多变、趣味竞猜、小组讨论等学习活动可以激发学生的学习兴趣，使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的积极性。这不仅符合学生的心理特征，而且也可以给新同学提供相互熟悉、增进了解的机会，让学生更快融入到探究性学习的氛围中。
2、展个人魅力，得学生青睐。亲其师才能信其道。在课堂中展现个人魅力，语调亲切，抑扬顿挫，自信公平，关爱鼓励。师生互动深入到学生当中，对于所有学生的回答及时给予肯定性评价，回答得好的更要大加赞扬。努力达到让学生喜欢你进而更喜欢学数学的效果。
3、设丰富活动，体会成长过程。充分利用各种教学资源，包括学生身边的物体，校园中的素材和ppt课件丰富的图片素材。通过观察、想象、交流等活动，使学生真实地经历几何体的抽象过程；通过操作、讨论、描述、归纳等活动使学生进一步掌握常见几何体的某些特征；通过摸物、猜谜等活动让学生反过来由图形的某些特征想象出实物的形状。
本节课的教学难点是描述圆柱、圆锥、棱柱的异同点，以及正确确立分类标准对几何体进行分类。对教学难点的突破采取三个策略：
1、将两个讨论实行了整合，设计折纸活动，提升学生兴趣与主动性，让学生在折纸活动中自然体会出圆柱与棱柱的某些异同点，为难点的突破作铺垫。设计摸物描述大家猜的活动，为了让其他学生猜出来，描述的学生会自觉调整完善自己的描述，潜移默化的提升了对几何体特征的掌握。
2、在交流、讨论、小结中逐步引导学生的“非数学语言”向“数学语言”过渡。研究一个几何体，可以从顶点、棱、面一定顺序不同角度描述，更加全面清晰。之后，再提问圆柱与圆锥的异同点并放手由学生讨论交流总结，有了之前讨论棱柱与圆柱异同点活动的经验，类比学习，学生的分析概括能力和语言表达能力将会得到较大提高。
3、对于几何体分类的学习，采用小组活动的方法，对于分类方法不做任何限定，在探究讨论及展示成果的过程中，自然生成各种问题，对分类标准制定的要求会在讨论中越辩越明。对于易错点采取无疑设疑，故问其反的方式，这样设疑能使学生从始疑之,继而思之,终而知之，从而加深学习印象，明确分类标准的制定和注意事项。
另外，本章的学习内容，较多地采用了“动手操作、合作交流”这种学习方式。为了落实教学效果，应注意以下几个方面。
1、准备到位，制定好相关活动的规则，对于表现积极又遵守规则的学生及时给予肯定性评价，起到良好积极的引导示范作用，这样才能操作有序、收放自如。
2、不能将教学停留在表面的热闹上，而是要在学生进行操作、交流等活动的同时，设置问题串，帮助学生进行必要的理性思考，引导学生寻找和发现在活动中隐含的一些数学关系，渗透研究有序、类比学习、分类讨论等常用的数学研究思想方法。
五．教学过程
教学流程:
教学过程
设计说明
创设情境
↓欣赏感知
1. 欣赏图片，指认熟悉的几何体。
师：出示图片，千姿百态的城市建筑等。
生：认真观察，发现不同的熟悉的几何体。
今天我们将进一步探究这些立体图形的奥秘，引出课题。
2. 巧设情境，开始几何之旅
以参观世界著名景观后到小明家作客为背景，继续播放一组图片：景观图片--沿途风光--小明家中的各种用品食品。由学生说出相关实物类似于某种几何体。
归纳常见几何体：圆柱、长方体、正方体、圆锥、球、棱柱、棱锥等。并将对应的图形贴在黑板上。
运用多媒体演示，向学生们展示丰富的图形素材，从现实情境引入立体图形，让他们观察、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。
从熟悉的生活情境中识别几何体，汇总出本节的主要图形。使同学们感受到小到生活日用品，大到城市建筑，在我们生活的衣食住行中，到处都有立体图形的存在。数学来源于生活。
直观认识各种立体图形，明确各种几何体的名称。
几何
直
观
↓
认识棱柱
棱柱的构成和基本特征
（1）参观小明家的书房，仔细观察，回答教材中设置的两个问题。--引出棱柱
（2）由学生拿着形如书房笔筒的棱柱模型尝试给大家介绍棱柱。
教师与学生交流，给出棱柱的相关概念侧面、底面、棱、顶点的解释。
（3）引导学生用“数学语言”描述。学生互相补充完善，师生共同归纳棱柱的基本特征。
提问：所有棱柱都是这样吗？你能举出一些例子吗？有没有什么补充或疑问？
（4）棱柱、棱锥的命名。
提问：正方体和长方体是棱柱吗？
（5）识别直棱柱与斜棱柱，初中阶段如没有特别说明，所说的棱柱都是指直棱柱。
找出与某几何体相类似的实物，锻炼学生的抽象能力。
在观察中分析，在操作中体验，让学生充分参与知识概念的形成过程。
让学生学会用自己的语言描述立体图形。
使学生对物体形状的认识逐步由感性上升到理性、提升学生的分析概括能力和语言表达能力。
仔细观察，寻找规律，为后面的识图、分类做铺垫。
对比观察
↓
描述特征
对比观察
↓
描述特征
1.动手折纸，探究异同
折纸活动：你能利用平面的的长方形纸片变成立体图形吗？设计出圆柱---变成四棱柱。
提出问题：在你折纸的过程中，你有什么体会？圆柱和棱柱有哪些相同点和不同点呢？
学生动手体验，互相交流补充，体会点、线、面都是构成立体图形的基本元素。从底面、侧面、棱、顶点不同角度对比研究描述，归纳出两种几何体的异同。PPT列表展示。
2.类比学习，内化提升
仿照对棱柱和圆柱的研究，请同学们思考圆柱和圆锥有什么相同点和不同点，小组交流讨论，之后小组派代表汇报讨论结果。
学生描述异同点，老师配合演示ppt。
3.激情游戏，快乐学习
活动一：我说你猜
请在我的描述中说出立体图形的名称。
（PPT逐句显示）
教师注意语音抑扬顿挫，营造出紧张积极的氛围。
活动二：摸物猜名，你说大家猜（组合体）
规则：一个同学在教师事先准备好的盒子里摸物体，边摸物体边描述其形状的特征，其他同学根据你的描述猜出物体是由哪些几何体组成的? 注意描述时不能直接说出几何体和物体的名称
平面----立体
让学生在折纸活动中自然体会出圆柱与棱柱的某些异同点。
由学生小结，强化对两种柱体异同的认识。
通过让学生比较图形，感知图形之间的差异，进一步明确各立体图形的特征。并渗透由构成几何体的基本元素分别有序研究的思路。
类比棱柱与圆柱异同点的学习过程，了解类比的方法，交流与汇报将提升学生的分析概括能力和语言表达能力。
营造宽松愉快的学习氛围，让学生在快乐中，熟练掌握各几何体的特征。
让学生在描述中自我修正，自我完善，达成目标，获得成就感。
知识运用
↓
分类
探究
简单几何体的分类
（1）应用生活：我的这些几何体都是从学校保管室借来的，管理员要求我们还回去时分类归还。你能根据它们的特征将它们分类吗？
（2）四人一组，合作交流讨论。
你们有几种分类方法呢？分类的标准是什么？要注意些什么？哪一种方法你们认为比较好？
（3）可能出现的分类：
情况一：按柱、锥、球划分。
情况二：按组成面的曲或平划分。
情况三：根据有无顶点进行的分组。
情况四：按底面个数划分。
情况五：按有棱无棱划分。等等。
教师逐一点评，并给予肯定性评价。
（4）设疑反问：根据组成面的形状来划分，有三角形的一组，有四边形的一组，五边形的一组，圆一组。这样分可以吗？为什么？
生独立思考，说明理由，小结分类时的注意事项。
在上一环节的基础上，达成共识：几何体之间有个性也有共性，对于几何体可以按照不同的标准进行分类。
采用小组活动的方法，对于分类方法不做任何限定，在探究讨论及展示成果的过程中，自然生成各种问题，让学生主动参与学习活动，交流各自的分类方法，了解数学的分类思想。
使学生明白分类要有一定的标准，而且分类标准要明确，分类要不重不漏
堂练习
↓
巩固质疑
1．请你分别说出在学校中常见的类似于下列几何体的实例各一个。
长方体： 圆柱体：圆锥体： 棱柱体：球体：
2．下列物体可以近似的看成是由什么几何体组成？
3.判断题
立体图形----实物
利用身边的资源，培养学生学会观察。
实物----立体图形
进一步感受生活中的很多实物是由简单几何体组合而成的。
巩固对几种图形特征的认识
归纳小结
↓
评价展望
1. 分享感悟，谈谈收获
在我们即将结束这次几何之旅的时刻，请同学们谈谈这次旅行的收获。
独立思考，全班交流。学生们从知识、技能、方法、情感等方面谈谈自己本节课的收获。
2. 教师评价，小结课堂
除了梳理知识，更重要的是对不同数学活动的体验和数学思想方法的总结。
体会到通过观察、实验、类比、寻找规律，有序研究、分类讨论是数学学习中常用的重要方法。
对全班同学的表现予以肯定，并提出期望。
3. 美图欣赏，激趣展望
艺术家把立体图形画到了地面上，效果令人惊叹。能画的如此逼真正是由于对立体图形特征的了解，愿同学们努力学习，将来也能成为大师级的人物。
4、作业布置
作业： 1. 讨论棱柱与棱锥的异同；
2. 写一篇数学日记（几句话即可），谈谈你上初中第一节数学课的感受。
由学生小结，既锻炼他们的口头表达能力，又使知识条理化。同时也培养了学生善于思考的良好学习习惯。
巩固学习本节获得的一些研究方法，丰富自己研究策略和经验，从而为本章的后续学习提供支持。
体现数学的艺术性，体会到生活中处处都有数学美；应用数学可以创造更美的生活。进一步激发学生的几何学习兴趣。
让学生初步品尝获得成功的快乐，激起学生的学习热情，提高学生学好数学的自信心。
板书设计
生活中的立体图形
一、生活中常见的几何体 二、棱柱特征 三、几何体分类
课题点评
作为几何学习起始的《生活中的立体图形》是初中数学的第一课，旨在通过学生熟悉的立体世界，借助几何直观，引领学生走进数学殿堂，初步建立空间观念。蒋老师在教学设计和课堂教学中，以研究简单的立体图形为载体，以引导学生观察、思考、想象、理性表述为主线，引领学生从现实的感性认识逐步上升到理性认识，设计了丰富的探究活动过程，以“数学旅游”的形式贯穿每个教学环节，吸引了学生的注意力，激发学习热情，引起学生兴趣。主要体现在以下四各方面：
1、融洽。本节课贵在课堂气氛融洽，老师能很快吸引学生眼球，聆听学生表达，抓住学生思维，对于一位青年教师，作为起始课能很快融入着实不易；
2、真实。本节课的每个活动都比较具体，问题的设置不仅为学生指明了探究方向，而且预留了一定的想象的空间，老师真正参与介入，通过小组发言真实展现学生思维过程；
3、清晰。本节课围绕由具体到抽象再到具体的主线，以“数学旅游”、“仔细游玩各站点”的形式展开数学活动，脉络清晰；
4、趣味。学生学习充满乐趣和信心，思维才有可能被激活。本节通过摸猜游戏，指物识图、折纸变形、妙图赏析等活动，学生动眼、动口、动手，课堂掌声四起，师生心灵碰撞，彼此认可，快乐心情油然而生。
作为中学数学的开篇课，蒋教师的亲切、风趣，教学内容的丰富多彩，课堂氛围的融洽活跃可使学生产生对任课教师的喜爱，对数学课的喜爱，从情感上为今后的数学学习奠定基了基础。
