绝密★启用前
2022届广东省普通高等学校模拟押题卷
数
学（二)
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。
过
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
圜
写在本试卷上无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
幼
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是
扣
符合题目要求的。
1.若集合A=(xx+3x+22≥0)，集合B={x4<2≤8)，则AnB=
A.R
B.[-2,-1]
C.[-2,3]
D.[-1,3]
2.若复数z=,十（为虚数单位），则|z=
31
郑
A.1
B.2
C.0
D
5
3.已知e+6=1,则a6>0是“日+号≥3*的
阳
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知单位向量a,b满足a⊥(a一2b),则向量a,b的夹角为
A120°
B.60°
C.459
D.30°
5.已知椭圆号+茶-10<<3)的左右焦点分别为A,R,过F,的直线交椭圆于A,B两点，
若BF2十|AF2|的最大值为10，则b的值是
A.2N2
B.√2
C.√3
D.√6
6.已知tana=
A是
R号
c日
D.8
【押题卷·数学（二）
第1页（共4页)
新高考】
7.街头篮球比赛后，红、黄两队共6名队员（红队3人，黄队3人）合照，要求6人站成一排，红队
3人中有且只有2名队员相邻，则不同排队的方法共有
A.432种
B.216种
C.144种
D.72种
8.在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1,2,3,4.连续抛掷这个正四面体
木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和
为奇数”，事件B为“第一次记录的数字为奇数”，事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下
列结论正确的是
A.事件B与事件C是对立事件
B.事件A与事件B是相互独立事件
CPA)·P(B)P(C=日
D.PCARC)=日
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.已知y与x线性相关，且求得回归方程为y=bx十3.5，变量x,y的部分取值如表所示，则
30
40
50
60
y
25
30
40
45
Ay与x负相关
B.b=0.7
C.x=10时，y的预测值为10.5
D.(40,30)处的残差为1.5
10.三角形的外心、重心、垂心所在的直线称为欧拉线.已知圆O的圆心在△OAB的欧拉线1上，O
为坐标原点，点B(4,1)与点A(1,4)在圆O上，且满足OA⊥OB,则下列说法正确的是
A.圆O的方程为x2+y2一4x一4y十3=0
B.l的方程为x一y=0
C.圆O上的点到L的最大距离为3
D.若点(x,y)在圆O上，则x-y的取值范围是[-3√2,3√2]
11.将函数y=sin(2x十p)(0≤p≤π)的图象向右平移a(a>0)个单位得到奇函数f(x)的图象，
向左平移a(a>0)个单位得到偶函数g(x)的图象，则p的值可能是
A
B吾
c.
D.
12.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB,BP=(1一λ)BB1(0≤A≤1)，则下列结论正
确的是
A不存在A,使得异面直线AB与CP垂直
B当入=号时，异面直线AP和BC所成角的余弦值为是
C,若AB=1,当入=2时，三棱锥P一A1B,C的外接球的表面积为
3
D.过P且与直线AB和直线B1C所成角都是60的直线有两条
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13,已知loga=|log3l,1ogb=log5,l1ogc=cos1,则a,b,c的大小关系为
(用“>”连接)
14.已知A,B是抛物线y2=8x上两点，若线段AB的中点到抛物线的准线的距离为5，则直线
AB的方程可能是
·(本题答案不唯一，符合题意即可)
【押题卷·数学（二)第2页（共4页）新高考】以数列么的前n项和T,=宁1-司+号一-吉+…中
+nn中市)=4n十4
16.(-员，1)因为x)=-2+22x一2r+=-(x一2-+>0，所以f(x)的最大值为M=-P+
,易知函数g(t)=M+2一m=一十2+t-m有三个零点，等价于函数h()=一+2十t的图象与直线y
=m有三个交点，因为0=-3+2+1=-(3+1)1-1，所以当x<-号或x>1时，R()<0,当
-言0，所以h(0在(-0，一子)，(1，十)上单调递减，在(-子，1)上单测递增，所以
0a=6(-3)=-(3'+(-专}+(-3)=-易60a=61)=-1+1+1=1.义当x一
一o∞时，h()-·十o∞：当x+十o∞时，h(t)→一o∞，结合函数图象可知，若函数h()=一3+2十t的图象与直
线y=m有三个交点则m∈(-易，1》.
1.解：(I因为s血A-血BasC=7snCA+B叶C=x
所以snB+C-s如BcsC-Bin-各s如C,
…2分
又sinC≠0，
所以cosB=
14
3分
在△ABC中，由余弦定理得cosB=Q+C2-位=28+2-36=V7
141
…5分
2ac
47c
整理可得c2-2c-8=0,
解得c=4或一2（舍去），即c的长为4.…
…6分
(2因为cosB=费a=27,6=6c=4,
所以mB=√-3，
14
…8分
所以SaAc=asnB=含X27X4x3④-6v.
14
…
…10分
18.(1)证明：因为a1=5且an=2ag-1十2"-1(n≥2，n∈N）,
所以当n≥2时，an-1=2(am-1一1)十2"，
所以2-21+122-2-1，
2
2
所以{色会}是以22=2为首项，1为公差的等差数列，3分
2
所以22=2+(m-1D×1=n+1,
所以a,=(m+1)2+1,6=0=+1)2-1+1=2,
n+1
n+1
因为=号-2，所以数列伍是以2为首项，2为公比的等比数列.…6分
(2)解：选①：因为b=2”,所以n十b=n+2m,
则Tm=(1+2)+(2+22)+(3+23)+十(n十2")
=(1+2+3+…+n)+(2+22+23+…+2)
=合a+10+2二2=号+号+21-2.
1-2
12分
选②：因为b=2”,所以b,=n·2",则T.=1X2+2×22+…十nX2",(i)
【押题卷·数学参考答案第8页（共16页）新高考】
