湘教版七年级上册1.5.1有理数的乘法课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第1章 有理数
1.5.1 第1课时　 有理数的乘法
1．计算：
(1)5＋5＋5＝_____；　　　　
(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝ _____ ．
2．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
解：5＋5＋5＝5×3; ①
(－5)＋(－5)＋(－5)＝(－5)×3.
想一想：像(－5)×3，(－5)×(－3)这样带有负数的式子怎么运算呢？
15
－15
旧知回顾
东
西
O
动脑筋
我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？
小丽从O点向西行走了（5×3）km
由此，我们有
（-5）×3= -（5×3） ②
情景引入
比较下列两式，你有什么发现？
①
②
改
变
符
号
改
变
符
号
结论：把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.
获取新知
探究
我们已经知道（-5）×3=-（5×3),那么3×（-5），（-5）×（-3）又应该怎样计算呢？
非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来，如果它满足分配律，那么就会有
3×（-5）+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0
这表明3×（-5）与3×5互为相反数，于是有
3×（-5）= -（3×5） ③
获取新知
从②、③式受到启发，一般规定：
异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
（-）×（+）=（-）
（+）×（-）=（-）
获取新知
（-5）×（-3）+（-5）×3
=（-5）×[(-3)+3]
=(-5)×0
=0
由此规定：
任何数与0相乘，都得0
获取新知
这表明（-5）×3与（-5）×3互为相反数。
因为（-5）×3=-15，而-15的相反数是15，
所以（-5)×（-3）=15
即 （-5）×（-3）=15=5×3
④
由④式看出，（-5）×（-3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。
从①、④式受到启发，于是规定：
同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
（+）×（+）=（+）
（-）×（-）=（+）
获取新知
受②、③启发而规定：异号两数相乘得____数，并且把________相乘．
受①、④启发而规定：同号两数相乘得____数，并且把________相乘．
根据类似的理由规定：任何数与0相乘，都得0.
归纳：
负
绝对值
正
绝对值
两数的 符号特征 积的符号 积的绝对值
同 号
异 号 一个因数 为 0 有理数乘法法则:
+
-
绝对值相乘
得 0
先定符号,再定绝对值!
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab____0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab____0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
随堂演练
先确定下列积的符号，再计算结果：
（1） 5×（-3）　
（2）（-4）×6
（3）（-7）×（-9）
（4） 0.5×0.7
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
= -15
= -24
= 63
=0.35
做一做
随堂演练
例1 计算：
(1) 3.5×(-2)；
(2)
(3)
(4) (-0.57)×0.
解：(1) 3.5×(-2)=-(3.5×2)=-7；
(4) (-0.57)×0=0.
总结：有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号；再确定积的绝对值.
例题讲解
1、若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
2、若ab=0，则一定有( )
a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
D
B
随堂演练
解：
3、计算：
随堂演练
有理数乘法法则
一般法则
应用
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
特殊
任何数同0相乘，都得0.
课堂小结