湘教版七年级上册1.5.1 有理数的乘法课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第1章 有理数
1.5.1 第2课时　 有理数的乘法运算律
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
6×8=8×6
(4×5)×2=4×(5×2)
3×(8+2)=3×8+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
旧知回顾
第一组：
(2) (3×4)×2＝ 3×(4×2)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×4＝ 4×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×4 4×2
(3×4)×2 3×(4×2)
2×(3＋4) 2×3＋2×4
8
8
24
24
14
14
＝
＝
＝
情景引入
5×(－4) ＝
15 － 35＝
第二组：
(2) [(-2)×(－3)]×(－ 4)＝
(-2)×[(－3)×(－4)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 ) ＝
(1) 4×(－2) ＝ (－2)×4＝
－8
－8
-24
-24
－20
－20
4× (－2) (－2) ×4
[(-2)×(－3)]×(－4) (-2)×[(－3)×(－4)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
＝
＝
＝
6×(－4) ＝
(-2)×12＝
情景引入
结论：
(1)第一组式子中数的范围是 ________;
(2)第二组式子中数的范围是 ________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
_________________________________.
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
获取新知
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
a×b＝b×a
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(a×b)×c ＝ a×(b×c)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
获取新知
对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个与所得结果相乘，积不变。
和加法类似，根据乘法交换律和乘法结合律可以推出：三个或三个以上有理数相乘，可以写成这些数得连乘法。对于连乘法，可以任意交换因数得位置，也可以先把其中的几个数相乘。
获取新知
（1）填空：
（-6）× [ 4 + ( -9）]=(-6)× = ,
(-6)×4+（-6）×（-9）= + = ；
30
（-5）
-24
54
30
（2）换几个有理数试一试，你发现了什么？
获取新知
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法对加法的分配律(简称为分配律)：
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a×(b＋c)
a×b＋a×c
＝
a×(b＋c＋d)＝a×b＋a×c＋a×d
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例2 计算：
解：
例题讲解
观察：下列几个不是0的数相乘所得的积是正的还是负的？请写出你的答案．
(1)2×3×4×(－5)；
(2)2×3×(－4)×(－5)；
(3)2×(－3)×(－4)×(－5)；
(4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．
答：(1)、(3)的结果为负数，(2)、(4)的结果为正数．
请你再举几组类似的式子试一试，看看你举出的式子的结果是正数还是负数．并思考积的符号与负因数(因数为负数)的个数之间有什么关系？
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几个数相乘，有一个因数为0，积为0.
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数的个数为奇数时，积为负；
当负因数的个数为偶数时，积为正.
获取新知
1.判断下列各式的积是正还是负？
2×3×4×（-5）　　　　
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
负
正
负
正
零
随堂演练
计算：
(1)(－8)×4×(－1)×(－3)；
解：原式＝－(8×4×1×3)＝－96；
例3
例题讲解
计算：
（1）（-3）× 9×（-5） ； （2）5×|- 4| ×(- 0.2)；
解：（1）(- 3)×9×（-5） =3×9×5=135;
（4）（- ）×（-3）×2017=2017.
（3）8×2017× 0×(－6) ；（4）
（2） 5 ×|- 4| ×(- 0.2)=20×(-0.2)=-4;
（3） 8×2017× 0×(－6)=0；
随堂演练
有理数乘法
有理数乘法运算律
多个有理数相乘
乘法交换律:a×b＝b×a
分配律：
a×(b＋c)=a×b＋a×c
几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时,积为负数;偶数时,积为正数.
有一个因数为0，积为0.
乘法结合律:
(a×b)×c ＝ a×(b×c)
课堂小结