湘教版七年级上册1.6 有理数的乘方课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第1章 有理数
1.6 第1课时　 有理数的乘方
计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
旧知回顾
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
旧知回顾
动脑筋
（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记为什么？
在小学我们就学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为23，那么2×2×2×2可以简记为24；2×2×2×2×2可以简记为25.
类似地，
(－2)×(－2)可以简记为_______ ；
(－2)×(－2)×(－2)可以简记为_______；
(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为_______；
(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为______．
(－2)2
(－2)3
(－2)4
(－2)5
获取新知
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
a×a×……×a = an
n个
幂
指数
因数的个数
底数
因数
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
知识要点
获取新知
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
(2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
填一填
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
获取新知
议一议
(－2)4与－24 的含义相同吗？它们的结果一样吗？(-3)2与-32的含义与结果也分别相同吗？
(－2)4与表示-2的4次方。
－24 表示2的4次方的相反数。
......
获取新知
（-4）2 -42
有括号
无括号
-4的平方
4的平方的相反数
2个（-4）相乘
即(-4)×(-4)
2个4相乘的积的相反数
即-(4×4)
-16
写法
读法
意义
结果
16
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
获取新知
（-3）2 -32
有括号
无括号
-3的平方
3的平方的相反数
2个（-3）相乘
即(-3)×(-3)
2个3相乘的积的相反数
即-(3×3)
-9
写法
读法
意义
结果
9
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
获取新知
计算
(1) (-3)3 (2) 07
(3) (4)
解: (1) (-3)3 =(-3)×(-3)×(-3)=-27
(2) 07 =0×0×0×0 ×0×0×0=0
(3) = × × =
(4) = × × × =
例1
注意：在书写负数、分数的乘方时，一定要把整个负数、分数用括号括起来.
例题讲解
完成下面的内容，寻找规律：
(1)22＝___，23＝ ___ ，24＝ ___ ，25＝ ___；
(2)(－2)2＝ ___ ，(－2)3＝ ___ ，
(－2)4＝ ___，(－2)5＝ _____ ；
(3)(－1)1＝ ___ ，(－1)3＝ ___ ，
(－1)4＝ ___ ，(－1)5＝ ___ ；
(4)02＝ ___ ，03＝ ___ ，
04＝ ___ ，05＝ ___ ．
32
4
4
8
16
－8
16
－32
1
1
－1
－1
0
0
0
0
随堂演练
说一说
正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的奇次幂是什么数？负数的偶次是什么数？0的任何正整数次幂是什么？
正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0
获取新知
快速计算下面几道题：
（1）13 （2）12018 （3）(-1)8
（4）(-1)2018 （5）(-1)7 （6）(-1)2017
议一议
=1
=1
=1
=1
=-1
=-1
思考：你发现了什么规律呢？
获取新知
（1）1的任何正整数次幂都为1；
（2）-1的幂很有规律：
-1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括弧，这也是辨认底数的方法.
规 律
获取新知
（1） （2）
解：
计算
例2
例题讲解
计算：
(2)－23×(－2)2.
解：原式＝－8×4＝－32.
随堂演练
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数;
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
（3）零的正数次幂都是零.
幂
指数
底数
课堂小结