湘教版数学七年级上册同步课件：1.6 第2课时 科学计数法(17张ppt)

(共17张PPT)
第1章 有理数
1.6 第2课时　 科学计数法
在日常生活中，我们会遇到一些较大的数。如光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为：510000000000000平方米．这些数非常大，写起来比较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个大数呢？
情景引入
探究
101，102，103，104，……10n分别等于多少？你发现了什么？
获取新知
指数
运算结果中0的个数
运算结果的位数
103
10
102
104
105
1
2
2
1
3
3
4
4
5
5
6
5
4
3
2
你观察到什么规律？
1.10的几次幂就等于1后面有几个0.
2.运算结果的位数比指数大1.
填一填
获取新知
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
获取新知
900 000
= 9× 100 000
= 9 × 105
900 000
900 000 = 9 × 105
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
获取新知
38 000
= 38 × 10 00
= 3.8 × 104
38 000
38 000 = 3.8 × 104
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
获取新知
3456
= 3.456 × 1 000
= 3.456 × 103
3456
3456 = 3.456 × 103
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了3次
获取新知
观察与思考：
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
10的指数=整数位数-1
38 000
= 3.8 × 10 000
= 3.8 × 104
900 000
= 9× 100 000
= 9 × 105
(c) 3456
= 3.456 × 1 000
= 3.456 × 103
获取新知
我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如，
511000000=5.11×1000000000=5.11×108
读做5.11乘10的8次方。
获取新知
210 000 000=2.1×108
8+1位
科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
指数为8
把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
获取新知
用科学记数法表示下列各数
（1）108000000 （2）-32000000
解： （1）108000000 =1.08×108
（2）-32000000=-3.2×107
例3
例题讲解
2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机。请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次？
例4
解：2570万亿就是2570000000000000，用科学记数法表示为2.57×1015
即“天河一号”的实测速度为每秒2057×1015
例题讲解
用科学记数法表示带有单位的数时应注意：
不能丢掉“万”，可以把这个数改成不带“万”的形式表示，再用科学记数法表示这个数；也可以根据1万＝104，1亿＝108来表示．
1.下面属于科学记数法的是（ ）
A.25×103
B.0.3×105
C.300×10
D.5.4×107
D
2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( )
A. 308× B . 30.8 ×
C. 3.08 × D. 3.8 ×
C
随堂演练
练习
1．用科学记数法表示下列各数：
(1)1370000000；　　　　(2)－213000000；
(3)－30200000; (4)150000000.
解（1）原式＝1.37×109;
（2）原式＝－2.13×108；
（3）原式＝－3.02×107;
（4）原式＝1.5×108.
随堂演练
一个绝对值大于10的数都可记成a×10n的形式，其中a的取值范围1≤a<10 .n等于原数整数位减1.这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法
概念
应用
表示绝对值大于10的数
根据科学记数法写原数
n等于整数位数减1
原数整数位数等于指数n加1
课堂小结