湘教版数学七年级上册同步课件：2.5 第3课时 整式的加法和减法(14张ppt)

(共14张PPT)
第2章 代数式
2.5 第3课时　 整式的加法和减法
1、化简m－n－(m＋n)的结果是(　　)
A.0　　　B．2m　　　C．－2n　　D．2m－2n
2、化简4x－4－(4x－5)＝________.
3、化简2(2x－5)－3(1－4x)＝________.
4、三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是________cm.
C
1
16x－13
(6a+4b)
旧知回顾
5、化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( 　 )．
解：
旧知回顾
动脑筋
有两个大小不一的长方体纸盒，已知小长方体纸盒的长、宽、高分别是x、y、z，且大长方体纸盒的体积是小长方体纸盒体积的24倍．
x
y
z
(1)这两个纸盒的体积和为多少？
(2)大纸盒与小纸盒的体积差为多少？
情景引入
小纸盒和大纸盒的体积分别是xyz和24xyz，故两纸盒的体积和为xyz＋24xyz＝25xyz
大纸盒的体积与小纸盒的体积差为24xyz－xyz＝23xyz.
获取新知
解：根据题意，得
例4 求多项式 与多项式 的和与差.
去括号
合并同类项
去括号
合并同类项
例题讲解
求整式 与 的和.
解：
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
随堂演练
整式化简求值的一般步骤：
(1)化简：去括号→合并同类项；
(2)代入求值：格式：“当……时，原式＝……”．
先化简， 再求值.
5xy -(4x2 + 2xy)-2(2.5xy +10)，其中x=1，y =-2.
解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)
= 5xy-4x2-2xy-(5xy+20)
= 5xy-4x2-2xy-5xy-20
= -4x2-2xy-20.
当 x=1 ，y= -2 时，
-4x2-2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20= -20 .
例5
例题讲解
例4 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.
x
x
解：阴影部分的面积为：
当x=4m 时，阴影部分的面积为：
例题讲解
1、化简求值．
2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3；
解：原式＝－4a2＋ab，
当a＝－2，b＝3时，
原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22；
2、已知a－b＝2，ab＝－1，
求(4a－5b－ab)－(2a－3b＋5ab)的值．
解：原式＝2(a－b)－6ab，
∵a－b＝2，ab＝－1.
∴原式＝2×2－6×(－1)＝10.
随堂演练
3、 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
你还能有其他解法吗？
随堂演练
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
分别计算笔记本和圆珠的花费.
随堂演练
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
去括号
合并同类项
课堂小结